CHAPITRE VII

DE L’ÉPAISSEUR A DONNER AUX VOUTES POUR LEUR PROCURER UNE STABILITÉ SUFFISANTE ET POUR PRÉVENIR L'ÉCRASEMENT DES MATÉRIAUX.

Quand l’intrados d'une voûte est déterminé, et il l’est ordinairement par des circonstances locales ou des convenances particulières indépendantes de la stabilité et de la solidité de la construction, la question la plus importante à résoudre est la détermination de l’c.vtrados ou de l’épaisseur à donner au.x diverses parties de la voûte. Dans les massifs tels que les piles ou piliers, l'épaisseur résulte presque toujours d’un calcul fort simple qui consiste à diviser la pression totale qu’ils doivent supporter par la pression compatible avec la résistance des matériaux. Ainsi, quand une pile de pont doit supporter i00,000‘"°*' par mètre courant et que la maçonnerie est susceptible de porter 10“'”'- par centimètre carré, on conclut que la pile doit avoir une section de 20,000 centimèlrês par mètre courant, ce qui lui donne une épaisseur de 2"; mais même pour les massifs verticaux, le problème présente déjà une certaine indétermination que le calcul ne fteut pas faire disparaître. Soit, par exemple, à construire un mur de clôture de i“ de hauteur; il est évident que le poids croissant proportionnellement à l’épaisseur,

<70 ciup. VU. - nK lKpaisseur a wisseh ai:x voûtes, etc.

il n’y a, sous le rap(Kirt de l’écrasement, aucun avantage à augmenter ou à diminuer l'épaisseur de ce mur. Les matériaux auront à sulûr la même pres.sion, soit que le mur ait une épaisseur de 0”,I0 ou une épaisseur de I". C'est donc à d'autres eunsidéraliuns qu’il faut avoir recours pour déterminer celle épaisseur. .Ainsi, il est évideni que (pioique la destination spéciale d'un mur de déluré ne soit pus de résister à un eiïoiT horizontal tendant à le renverser, eependaiil il est indis[iensable de le mettre à l’abri des elTcls d’un pareil elFort se produisant accidentellement, soit, par exemple, sous l’influence du vent ou de matériaux appuyés contre lui. De plus le centre de gravité devant toujours lomljcr dans l’épaisseur de la base, il en résulte que plus le mur est haut, plus celte base doit être large, pour (pi’unc légère déviation du rentre de gravité n’ait pas pour résultat d’amener le renversement du mur. De là ressort une dimension nécessaire qui ne saurait être le résultat d’aucun calcul précis et pour hupielle le l'onstrucleur ne doit et ne peut prendre d’autre guide que l’expérience des constructions analogues antérieurement exécutées. La même indécision va se présenter dans les voûtes dont les conditions d’équilibre sont beaucoup plus compliquées.

Considérons, par exemple, une voûte en arc de cercle de moins de 1.20“ [fig. 78). Cette voûte qu’on suppose soumise à la seule action du poids de ses matériaux est en équilibre quelle que soit son épaisseur; mais cet équilibre est de la nature de celui du mur vertical que nous venons de considérer, qui, quoique toujours en équilibre, ne peut cependant êli'e construit qu’avec une épaisseur en rapport avec sa hauteur. Supposons en etTel, un poids accidentel n placé sur un point de cette voûte dont les coordonnées sont a et p. La poussée primitive de la voûte

deviendra, après l’application du poids n,