CHAP. VII, — DE L'ÉPAISSEUR A DONNER AUI VOUTES, ETC

aux ^ de ce joint, ce qui doublerait la pression élémentaire au sommet de la

clef. Il semblerait donc qu’on se mettrait à l'abri de toute chance d’écrasement des matériaux en po.sant

d’où l’on tirerait

La poussée Q est presque proportionnelle à e dans beaucoup de voûtes ; on a, en effet {fig. 82 , côté gauche), en appelant i et y les coordonnées du point de rupture et considérant la partie triangulaire BED comme limitée par une parabole.

On voit que dans les voûtes surbaissées, où y serait très petit, on pourrait considérer Q comme proportionnel à « cl, par conséquent, l’augmentation de l’épaisseur à la clef comme sans influence sur la valeur de la pression par centimètre carré. M. Dejardin, dans sa Routine des voûtes, prétend même que, dans tous les cas, l’augmentation d’épaisseur à la clef augmente la pression par unité de surface ; cette assertion n’est exacte que pour une voûte exiradossée suivant le système particulier qu’il supposo; mais dans la plupart des cas pratiques il n’en est pas ainsi. Il faut même remarquer que la formule précédente ne tient pas compte de la surcharge constante qui existe presque toujours sur les voûtes, de sorte que nous ne croyons pas qu’il faille admettre le principe posé par M. Dejardin. On doit

m ClUP. vil. — DE L'ÉPAISSEl’R A DONNER AUX VOUTES, ETC.

considérer l’épaisseur à la clef comme ayant une certaine influence sur la pression relative; mais c’est un moyen dont il ne faut jamaU user dans ce but, dans le système ordinaire de con.struction des voûtes, parce que ce n’est pas à ja clef que l’écrasement est à craindre, mais au joint de rupture par deux motifs : I* la pression sur un joint quelconque étant + est plus forte au joint de rupture qu’à la clef ; donc l’épaisseur de celle-ci augmente le poids P et la quantité y/P* + y*; 2 ‘ le passage de la résultante étant, au joint de rupture, très voisin de l’intrados, la puession par centimètre carré en est notablement augmentée. D’où il suit qu’en augmentant l’épaisseur à la clef, on peut, il est vrai, diminuer la pression relative dans lé joint vertical de la clef, mais qu’on l’augmente certainement dans le joint de rupture et que les matériaux d’une voûte sont d’autant moins exposés à l’écrasement que l'épaisseur a la clef est moindre. Il résulte de ce principe que cette épaisseur doit être réduite à ce qu’exige la stabilité de la voûte.

Ramenée à ces termes, la recherche de l’épaisseur à la clef devient un problème exclusivement )iratique et, comme nous l’avons déjà dit, ah.solument identique à celui de l’épaisseur du mur de clôture vertical. Il n’y a que l’expérience qui puisse indiquer à quelle limite on peut s’arrêter. Malheureusement toute expérience n’est pas utile au progrès de la science, parce qu’elle peut bien indiquer l'insuffisance d’épaisseur, mais jamais l’excès. Là où 0'".40 suffisent, 0*.50 ou 0“.60 suffisent à plus forje raison, et si, dans la pratique, on s’est arrêté à ces dimensions, on ne peut rien en conclure contre des dimensions moindres. La hardiesse des constructeurs a toujours été tempérée par les graves conséquences qu’elle pourrait avoir et, il faut bien le dire aussi, par l’ignorance où ils étaient des véritables conditions d’équilibre des voûtes. Les premiers constructeurs ont donné à répaisseur à la clef le 12*™ de l’ouverture; on s’est réduit depuis au 24*'"* pour les grandes arches, et il est bien probable qu’on ne s’arrêtera pas là. Quoiqu’il en soit, nous devons faire connaître les formules empiriques qui servent de guide aux constructeurs dans la détermination de l’é(>aisseur à