MN

aéra Texcès de la pression du fluide du réservoir sur Tair atmosphérique, ou de la pression atmosphérique sur celle du fluide, suivant que le mercure se tiendra plus élevé dans la branche ouverte à Tair libre ne, ou dans Tautre.

On emploie souvent Veau ouTalcool comme liquides manométriques au lieu de mercure , afin que les difl^rences de pression soient rendues plus sensibles; alors il est nécessaire, ponr la précision des observailOBS , de faiire usage d*eau distillée , ou d*afcool absolu , pour que la pesanteur spécifiquedu liquide manométrique soit exactement connue. Il y a même toujours une légère incertitude qui tient à ce que la loi de la dilatation de ces liquides n'est pas régulière et connue , comme èelte du mercure, de sorte que la correction de température ne peut être faite avec autant d'exactitude.

Si le liquide maftométrique est de Peau distillée, on devra prendre 1000 kilogrammes pour le poids du mètre cube d*eau à la température de 4 degrés centigrades, correspondante au maximum de densité ée Teau ; h désignant la différence des niveaux du liquide manométrique à cette température, la différence correspondante des pressions serait exprimée par h X 1000 kilogrammes.

Si la température de Teau distillée était de 10 degrés centigrades, le poids du mètre cube serait seulement de 999^'i*>s-,89; à la température de 20 degrés centigrades, le poids du mètre cube serait de 998 l'iiog.^gé . ^ la température de 30 degrés , le poids du mètre cube serait de 996 J^ii»»-,10.

Les observations manométriques ordinaires ayant lieu dans Tes li- , mites des températures précédentes, on pourra calculer, par interpolation , le poids spécifique de Teau correspondant à la température observée, en admettant que Teau se dilate uniformément de 4 degrés à 10 , de 10 à 20, et de 30 à 30. Ainsi, par exemple , on caloulena le poids spécifique de Teau à 17 degrés, en retranchant du nombre 999k>i-,89, qui exprime le poids spécifique à 10 degrés, les 7/10 de la

182 CHAPITRE YIII.

différence enlre ce dernier nombre, et 99S^^-,TS6, qaî est le poids spécifique de Teau à âO degrés. On trouvera ainsi, pour le poids spécifique cherché , OOS^^'i^OG.

Si Ton emploie comme liquide manométrique de ralcool rectifié, le poids du mètre cube de ce liquide, à la température de 17 ou 30 degrés centigrades , est de 799 kilogrammes , et Ton peut admettre que sa dilatation est de 1/900 de son volume pour chaque degré du thermomètre centigrade. ITaprès cela , le poids spécifique de ralcool à une température de t degrés sera égal à :

Le poids spécifique des liquides dépend uniquement de leur tempé-^ rature ; celui des fluides aériformes dépend à la fois de la température et de la pression. Lorsque la température d*un fluide aériforme demeure invariable , son poids spécifique varie proportionnellement k la pression , quelle que soit la température constante. Cette loi s'appelle loi de Mariotte » du nom du physicien qui Ta démontrée par Texpérience.

D'un autre côté, M. Gay-Lussac a fait voir que, sous une pression constante , tous les fluides aériformes se dilatent uniformément avec la température, et que Taugmentation de volume est, pour chaque degré du thermomètre centigrade à mercure, égale aux 0^00375 du volume à degré (1)..

La loi de Mariotte , et la loi de dilatation de M. Gay-Lussac , suffi-

(1) Les expériences de M. Regnault ont fait voir que le coefficient de dilatation n*était pas invariable pour les différents gaz, et que, pour un même gaz , il n'était pas absolument indépendant de la température et de la pression. M. Regnault a trouvé que , pour Tair atmosphérique pris à des températures comprises entre etlOO<», et sous des pressions peu éloignées de 0m,76 de mercure, la valeur de ce coefficient était, à très-peu près, 0,00564, au lieu de 0,00375, chiffre donné par M. Gay-Lussac. Comme les différences signalées entre les valeurs diverses du coefficient de dilatation sont sans importance dans les calculs que Ton peut faire sur le mouvement de Va^r dans les tuyaux de conduite ou les galeries de mines , nous avons cru pouvoir nous dispenser de substituer ici au chifi^e 0,00575 la valeur plus exacte déterminée par M. Regnault.

sent pour détermlDer le poids spéciâque d^un gaz sous une pressioa et à une température donnée, lorsque Ton connaît le poids spécifique du même gaz sous une certaine pression et à la température de degré. L*on sait que le poids du mètre cube d^air atmosphérique sec , à la température de degré , et sous une pression mesurée par une colonne de mercure de 0",76 de hauteur, est égal à \^*^',^9S7, Si Ton appelle q le poids du mètre cube d*air, à la température de t degrés , et sous une pression mesurée par une colonne de mercure d'une hauteur A à degré , on aura :

a = = kilosr.

Pour un autre gaz que Tair, on obtiendra le poids spécifique à la température <, et sous une pression h en colonne de mercure à degré , en multipliant Texpression précédente de q parle nombre qui exprime la pesanteur spécifique du gaz , par rapport à celle de Tair prise pour unité. Nous avons donné précédemment ces nombres pour les différents gaz que Ton rencontre dan» les mines. Par exemple, le poids du mètre cube d'hydrogène proto-carboné sera exprimé par:

Lorsque plusieurs liquides de densités différentes sont contenus dans un même Tase, on sait qu'en général ils ne se mêlent point, mais se superposent par ordre de densités, de façon que le plus dense occupe la partie inférieure , et que les surfaces de séparation des différents liquides soient des plans horizontaux , ou plutôt des surfaces normales à la direction de la pesanteur. C'est ainsi que si l'on met dans un même vase du mercure , de l'eau et de l'huile, le mer» cure occupera le fond du vase , l'huile la partie supérieure, et l'eau la partie intermédiaire. Cependant beaucoup de liquides , de densités diverses , se mêlent uniformément de manière à ne former qu'une masse homogène sans qu'il y ait combinaison chimique , puisque le mélange uniforme a lieu , quelles que soient les proportions respectives des liquides. Tels sont l'eau et l'alcool , et beaucoup d'aulres.

Lorsque plusieurs fluides aériformes de densités différentes sont contenus dans un même vase , ou même dans des vases qui communiquent par de simples ouvertures très-étroites , ces gaz , dans les

premiers instants^ tendent à se disposer p9r ordre dedirasité; mois au bout d'un temps plus ou moins long, ils forment sans aueune exception |in mélange parfaitement uniforme. Ainsi , si Ton remplit un ya$e à long col de gaz acide carbonique, et un autre de gaz hy- 4rogène , que l'on renverse le second su rie premier, les gaz ne conserveront pas leur position, mais ils seront mélangés uniformément, au bout d'un certain temps , malgné leur grande dHFéreiice de densité. Ainsi, la yap^ur d'eau et l'air almosphérique forment un mélange parfaitement uniforme , lorsque ces deux âiiides existent ensemble, dans un espace libre ou fermé.

Le poids spécifique d'un mélange gazeux est facile à déterminer, quand on connaît les poids spécifiques de chacun des gaz isolés, et les proportions en volume, pour lesquelles ils entrent dans le mélange. Supposons, par exemple, que dans un mélange d'air atmosphérique, d'azote et de gaz ^cide carl)onique, les proportions en volume soient les suivantes :

-Tjj^ d'air atmosphérique ,

— de gaz acide carbonique.

Soient, en même temps, h la pression en colonne de mercure réduite à degré ^ et t la température du mélange. Dans ces circonstances, le poids spécifique de l'air seul serait égal à :

le poids spécifique de l'azote à :

Q076 ^'7088xft "'"^" IX 0,00378 < '

le poids spécifique de l'acide carbonique à :

Puisque les gaz, en se mêlant, n'ont éprouvé aucune condensation ou dilatation , le poids spécifique du mélïioi;e s'obtiendra en ajoutant

AËRA6E DES MINES. 185

enMDiblé les poids spécifiques de châeun des gaz , respectiyement nuiUipliés par les fractions qui expriment leurs proportions relatives. Ce poids sera donc égal à :

\tOO ^ "'^^*^ ^ 100 ^^'^^^ ^ 100/ 1+0,00570 # •

Un mélange semblable , sous le rapport des propriétés physiques, se comporte tout à fait comme un gaz unique de même poids spécifique.

Imaginons que le mélange gazeux précédent étant contenu dans un espace fermé, on vienne à soustraire Tazote et le gaz acide carbonique, et qu*on ne laisse que Tair atmosphérique, qui occupera, à lui seul , la totalité de Tespace. Il est évident que , par suite de la soustraction de Tazole et de Tacide carbonique, qui formaient ensemble les 50/100 du volume total , Tair atmosphérique aura diminué de densité dans le rapport de 100 à 70. Sa pression aura donc dû diminuer dans le même rapport, et par conséquent sera devenue

égale à: Y^^/i.

De même , si on eût soustrait Tair atmosphérique et Tacide carbonique , Tazote remplissant à lui seul la totalité de Tespace, aurait diminué de densité dans le rapport de 100 à âO,

et par conséquent sa pression serait devenue égale à : XmJ^'

Enfin , si , par la soustraction de Tair et de Tazote , on eût laissé le gaz acide carbonique s'étendre seul dans l'espace

total , la pression de ce gaz fût deyehue égale à : ~h»

Or, la somme des pressions précédentes de Tair, de Tazote et de Pacide carbonique supposés exister isolément dans Tespace, est égale , comme on voit, à la pression totale h du mélange , d*où Ton tire la conclusion suivante : lorsque plusieurs gaz occupant des volumes égaux , sous des pressions diverses, sont réunis dans un espace égal au volume de chacun d'eux pris isolément , la pression du mélange est égale à la somme des pressions des gaz mélangés ; ou , en d'autres termes , dans un mélange de gaz, les rapports de pression , de chacun des gaz supposé remplir à lui seul l'espace total occupé par le mélange , sont les mêmes que les rapports des volumes des gaz mélangés, mesurés sous une même pression.

La quantité pondérale de vapeur d'eau , qui peut exister dans un espace limité, vide, ou occupé par de l'air ou tout autre gaz, ne

peut dépasser une certaine limite , qui dépend uniquement de la température , et que Ton a déterminée par Texpérience. Lorsque cette limite est atteinte , on dit que Tespace est saturé de vapeur, à la température existante. On a déterminé par Texpérience la pression de la vapeur d*eau , saturant un espace , c'est-à-dire à son mammutn de densité , pour les diverses températures. Si Ton appelle t la teoipérature, jr la pression en centimètres de mercure de la vapeur saturant l'espace à cette température , les résultats des expériences sont représentés, à un assez grand degré d^àpproximation, par la formule empirique suivante, due à Tredgold :

(1) I«g.r«=« X log. (f+rs)- 13,57053. (a)

Il est facile de calculer le poids spécifique de Tair, ou de tout autre gaz saturé de vapeur, 1orsqu\)n connaît la pression et la température. En e£Fet , la vapeur et le gaz se mêlant uniformément , leurs pressions s'ajoutent , comme il a été expliqué dans le paragraphe précédent. Si donc h exprime la pression du gaz saturé de vapeur , en centimètres de mercure, et t la température, on commencera d'abord par calculer , au moyen de la formule (a) , ou mieux encore de celle de M. Biot, la pression de la vapeur d'eau prise isolément. Si h' désigne la valeur de x fournie par l'équation (a) , dans laquelle on aura repaplacé / par la valeur donnée ,h — h' sera la pression du gaz seul , mélangé à la vapeur. Les proportions , en volumes , de ce gaz et de

(1) M. Biot, dans la Connaissance des Temps pour ISS9^ a donné la formule suivante , qui fournit , avec une exactitude égale à celle des observations mêmes, les pressions de la vapeur au maximum de densité, correspondantes aux diverses températures, depuis 90« au dessous de zéro , jusqu'à 220° au dessus : log. p^a — a.Ut^-^t— a>«a20+/. Dans cette formule, # exprime la température en. degrés du thermomètre à air, et p la pression en millimètres de mercure à Oo^ a, Oi , 0] 9 «19 ^a 1 sont des coefficients numériques , dont les val^TS sont données comme il suit :

a = ^.961S1330251^ ]og.ai= 1.82340688193 log.a^rr: 0.74110051837 log. «,=— 0.01309754295 log. «, = - 0.00212510583

De à 100», l'on pourra prendre pour t la température donnée par le thermomètre à mercure, qui, entre ces limites, ne diifère pas de celle qui serait accusée par le thermomètre à air.

la Tapeur, dans le mélange, seront donc respectivement:

A' et -J-. Ces proportions étant connues, si on appelle k la pesanteur

spécifique du gaz , celle de Tair étant prise pour unité, le poids spécifique du gaz saturé de vapeur sera :

l h ^"•''^* ^ h ^ J 1 -f 0,00375 t Loi^ générales du mouvement des fluides aériformes.

Un fluide aériforme , contenu dans un vase C {PL XXIII ^ flg. 2) , s'écoulera par un orifice a , pratiqué dans la paroi de ce vase , toutes les fois que la pression du fluide, dans le vase, sera plus grande que celle de Tair ambiant. L^air ambiant pénétrerait, au contraire, dans le vase , par Torifice a , si la pression extérieure remportait sur la pression du gaz enfermé dans le vase G.

La vitesse avec laquelle le fluide sort , dans le premier cas, par Varifice a, dépend du poids spécifique du fluide, et de Texcës de la pression intérieure sur la pression extérieure , qui doit être mesurée par un manomètre adapté à la paroi du vase G , à une assez grande distance de Torifice , et dans le plan horizontal passant par le centre de cet orifice. Si Ton désigne par h la hauteur du liquide manométrique , qui mesure cet excès de pression , par « le poids spécifique du liquide , par q le poids spécifique du fluide aériforme sous la pression qui a lieu extérieurement, parV la vitesse d'écoulement, par g le double de l'espace que parcourt un corps grave tombant librement dans la première seconde de sa chute , les principes de fa mécanique donnent pour la valeur de la vitesse :

les poids spécifiques c et g dépendent , le premier de la nature et de la température du liquide manométrique , le second de la^nature , de la température du fluide contenu dans la capacité G , et de la pression extérieure : l'un et l'autre pourront être calculés, lorsque l'on aura

(1) Gette expression, sans être rigoureusement exacte, est sufiisammenf approchée toutes les fois que la différence des pression» intérieure et extérieure est une petite fraction de l'une d'elles.

188 CHAPITRE VllI.

mesuré la pression de Pair extérieur au moyen du baromètre, et la température du fluide contenu dans le vase, ainsi que du liquide manométrique au moyen du thermomètre à mercure.

Quant au nombre g y on peut prendre pour sa valeur, sur tous les points de la France , le nombre 9",8088, qui convient â la latitude et à la hauteur de PObservatoire de Paris. Les calculs étant effectués autant que possible , la formule précédente devient , moytnnant cette valeur du nombre g :

La vitesse Y est ainsi exprimée en mètres par seconde , et elle se rapporte au fluide , réduit à la pression extérieure.

Si Ton désigne par A Taire de Porifice d'écoulement, exprimée en mètres carrés , par Q le volume d'air écoulé dans une seconde , exprimé en mètres cubes, et réduit à la pression extérieure, la valeur de Q doit être évidemment égale au produit de Paire A par la vitesse V , et Pou a :

10«=4.4Î9A% /-Ia. ib)

On appelle dépense du yase , le volume Q de fluide qui s*écoule dans Punité de temps.

Les formules (a) et (h) supposent que les pressions intérieure, et extérieure, ainsi que la température du fluide contenu dans le vase , demeurent invariables pendant toute la durée de Pécoulement. Il faut pour cela que le vase G ne se vide pas, et que Pair, qui en sort, soit à chaque instant remplacé par un volume d*air égal , de même nature, ou que le vase G puisse être regardé comme ayant une capacité infinie. La comparaison de la formule (h) , avec les résultats de Pexpérience , a fait voir que la valeur était toi^ours plus grande que la dépense réelle donnée par Pexpérien^^ , et qbe cette dernière était égale à la première , multipliée par un eoeffloiènt constant égal à:

0,65, lorsque Pécoulement avait lieu par un orifice pratiqué

dans une paroi mince et plane ; 0,93, lorsque Pécoulement avait lieu par un tuyau court, cylindrique ou légèrement conique, adapté àPortfioe, et auquel on donne le nom d'ajutage.

Diaprés cela , la formule qui donne le .volume écoulé, dans une seconde, est , pour les orifices en mince paroi :

pour les orifices munis d^un ajutage cylindrique ou conique :

Vt»-

Le nombre ^h exprime la hauteur d^une colonne verticale du fluide

contenu dans le vase C, réduit à la pression extérieure, qui exercerait sur sa base inférieure , en vertu de son poids , une pression égale à celle d^une colonne du liquide manométrique de hauteur a , le fluide composant la colonne verticale étant regardé comme incompressible. La formule (a) montre donc que la vitesse d'écoulement est égale à celle qu'aurait acquise un corps grave, en tombant d'une hauteur

égale à -^A.Cest pourquoi nous appellerons cette hauteur, la hauteur

génératrice de la vitesse d'écoulement, ou plus brièvement.^ la liau* teur motrice.

L'expérience ayant montré que la dépense réelle est inférieure à la dépense théorique, il est naturel d'admettre que la vitesse réelle et la vitesse théorique sont, entre elles, dans le même rapport que les dépenses observée et calculée, et que, par conséquent, le passage du fluide du vase C par l'orifice libre, ou garni d'un ajutage, donne lieu à des résistances par UcuUérejS» qui ont pour résultat d'annihiler Teffet d'une parl|e de la haut^r motrice (!)• En définitive, si Y dé^

(1> Les expériences faites sur l'écoulement des liquides ont démontré que la réductioin de la dépense par un orifice en mince paroi ne provient p^ d'une dlininution de la vitesse donnée par la formule t mais du défaut de parallélisme des filets liquides qjui traversent le plan de l'orifice. Au contraire, quand les orifices sont munis d'ajutages qui coulent à gueule bée y c'est-à-dire pleins, la réduction de

signe la vitesse réelle , avec laquelle le fluide traverse le plan de rorifice libre , ou la dernière section de Tajutage dont il est garni , et II le coefficient, déduit de Tobservation , par lequel il faut multiplier la dépense théorique pour obtenir la dépense réelle , la hauteur motrice nécessaire pour engendrer la vitesse Y ne sera pas seulement

égale à ^, comme si les résistances, dont nous venons de parler,

étaient nulles, mais bien à â-"^* ^® ^^^® qu'on obtiendra la vitesse

réelle , en égalant la hauteur motrice à j--- . L'équation

2/*»flr q

fournit en efiFet pour Y la valeur

qui coïncide avec celle déduite de l'observation de la dépense , quand le coefficient est remplacé par la valeur convenable au genre d'orifice. Si le fluide contenu dans le vase G doit parcourir , avant d'arriver à l'orifice d'écoulement, un long tuyau prismatique ou cylindrique, dont Taxe soit contenu dans un plan horizontal, le mouvement du fluide dans ce tuyau fait naître des résistances qui absorbent une partie de l'effet de la hauteur motrice , et la vitesse d'écoulement est diminuée. D'après les expériences de M. d'Aubuisson , et de quelques autres physiciens , il parait que la résistance au mouvement d'une tranche de fluide normale à l'axe du tuyau est proportionnelle à retendue superficielle par laquelle cette tranche touche les parois du tuyau, à la densité, et au carré de la vitesse de la ftanche.

la dépense est le résultat de la diminution de vitesse. Il en est vraisemblablement de même pour les fluides aériformes ; mais quand on n'a égard qu'à la dépense , il importe peu que la réduction provienne de la diminution de vitesse ou du défaut de parallélisme des filets. Il en serait tout autrement si l'on voulait utiliser le travail moteur du fluide après sa sortie de l'orifice.

AiRAGE DES MINES. 191

En partant de ces données , Tanalyse démontre que si on désigne :

Par L , la longueur du (uyau parcouru par le fluide ;

Par V, la vitesse supposée uniforme, avec laquelle il se meut dans le tuyau ;

Par P , le périmètre de cette aire ;

Par ^ , un coefficient numérique que Texpérience doit déterminer , la portion de hauteur motrice détruite par la résistance du tuyau au mouvement de Tair qui le parcourt est exprimée par :

Les expériences faites par M. dUubuisson sur des tuyaux en ferblanc, dont il a fait varier le diamètre et la longueur, lui ont donné pour la valeur de £ un nombre qui s'éloigne peu de 0,005 ^ de sorte que Ton pourra adopter cette valeur dans les applications. On suppose d'ailleurs ce coefficient indépendant de la nature des parois de la conduite. Gela est^^n effet ainsi pour les liquides ; mais on n'a pas d'expériences concluentes à ce sujet pour les fluides aériformes.

Si le fluide passe d'un tuyau A dansle tuyau B, plus étroit (P/.X¥//7, fig, Z) , il augmente de vitesse en entrant dans ce dernier. Soient V la vitesse du liquide dans le tuyau A , V^ celle qu'il prend dans le tuyau B. Ces vitesses seront à très-peu près entre elles dans le rapport inverse des aires des sections transversales des tuyaux A et B, si la circulation ou l'écoulement du fluide a lieu depuis un certain temps, et sous une bautéur motrice constante. L'on démontre que l'excès de la pression du fluide à l'extrémité du tuyau A, sur la pression qui a lieu à l'origine du tuyau B , doit répondre à une hauteur

motrice égale à —s , en admettant que le passage du tuyau A dans

le tuyau B ne donne lieu à aucune résistance. Mais il est certain qu'il y a dans ce passage une résistance analogue à celle qui se développe à l'entrée du fluide d'un réservoir dans un orifice libre ou muni d'un ajutage; il est naturel d'admettre que la résistance est ici de même nature que dans le cas d'un ajutage cylindrique, et qu'en conséquence, la hauteur motrice correspondante à l'excès de la pression

n'est pas seulement égale à «>, » ™2is bien à ^ , ;» étant

le coefficient de réduction de la dépense pour un ajuUge cylindrique , dont la valeur numérique est, ainsi qu'il a été dit^ égale à 0,93. Si le fluide qui circule dans le tuyau A {PI, XXI U^ fig. 4) est

/VWtK^

193 CHÀPiTaB VllI.

obligé de traverser un orifice rétréci pratiqué dans lipe eleison ou diaphragme D , la vitesse ai/gmentera au passage de Torifite, et celte augmentation de vitesse absorbera une partie de la banjLeuf motrice , qui se détermine de la même manière quç précédemment. V désignant la vitesse du fluide dans le tuyau , et V^ la vitesse qu*il prend en traversant Toriûce, cette partie de la liauteur motrice sera égale

à —— — , expression dans laquelle /« est le coefficient de réduction

de la dépense qui convient à la forme de Touverture rétrécie. On prendra /< égal à 0,65 , ou à 0,93 , suivant que cette ouverture se rapprochera plus d^un orifice en mince paroi ou d^un ajutage cylindrique ou conique.

Il est facile, en partant des principes exposés ci-dessus , de calculer la dépense et la vitesse d*un fluide aériforrae qui s^écoute d^n vase où la pression est entretenue constante, ainsi que la température^ en passant par une suite de toyanx de dhrerses sections qui peuvent présenter des rétrécissements ou étranglements.

Soit , par exemple , une suite de tuyaux A , B , E (/f^. 4 ) , disposés dans un plan horizontal , mis au bout les uns des autres, et par lesquels un fluide aériforme s^écoule du vase G ^ oâ la pression est entretenue constante. Je suppase qu*uft diapliragme D, percé d*unc petite ouverture, existe dans le tuyau A , et que la conduite se termine par une buse conique F. On demande quelles seront la vitesse d'écoulement du fluide par Porifice d^ la buse F , et la dépense.

J'appelle h la hauteur du liquide manométrique qui mesure Texcès de la pression du fluide contenu dans le vase G sur Fah* extérieur. (Le manomètre doit être Inséré dans la paroi du vase, dans le ptan borizootal contenant Taxe de la conduite , et assez loin de Temhouchure du tuyau A pour que le fluide soit sensiblement en repos au point d'insertion du manomètre.)

K Le poids du mètre cube du liquide manométrique.

g le poids du mètre cube du fluide contenu dans le vase, ce fluide étant supposé ramené à la pression existante dans Tair extérieur, devant Torifice d'écoulement de la hv»e F.

À Taire de la section du tuyau A , par un plan normal à son axe.

P le périmètre de cette section.

L la longueur de ce tuyau.

A' P' L' l'aire de la section , le périmètre et la longueur du second tuyau B.

A'' , P'^ V^ les quantités analogues relatives au troisième tuyau.

a l'aire de Toriflce d'écoulement qui termine la buse F.

AÉRA0E DBS MINES. 195

«t l*iire 4e fwiftoe rétréeî pratiqué dans lé diaphragme D.

V la vitesse inconnue de l^air sortant par l*orifioa a sous la pression de Tair extérieur.

Q la dépense d*air sous cette dernière pression.

6 le coefficient Numérique du frottement de Tair dans les tuyaux.

fi le oofficient de réduction île la dépense théorique pour un ajutage cylindrique ou conique.

/i' le coefficient de réduction de la dépense théorique pour le passage rétréci du diaphragme D.

«A La hauteur motrice sera '^. Cette hauteur motrice se décompose

ainsi qu*il suit :

La vitesse d*écoulement par Torifice a étant égale à Y, lâ vflésse du

fluide dans le tuyau A sera à peu près égale à V, multipliée par le

a rapfort i nverso des aires A at a , au Tx ^ > le fluide passe donc du

a vase C dans le tuyau A , avec une vitesse égale à Vt ; ce qui absorbe

une partie ût la hauteur motrice exprimée par t