T. III

par les bauieiirs et les diamètres des pistons des pompes , la machine à v^ipenr sera dans de bonnes conditions. U sera possible de laisser arriver la vapeur dans le cylindre par des tuyaux et des passagesassez larges pour que la pression dans le cylibdre diffère peu de celte de la chaudière , sans qu'il y ait dVau entraînée.

Masse entraînée par le piston moteur , dans les machines du Comwall. — La nécessité d*augm enter considérablement la masse de la maîtresse tige et des contre-poids a été indiquée aux constructeurs par Texpérience , dont ils ont suivi les indications, sans se rendre compte peut-être des causes du fait qui leur était dévoilé par la pratique. Bans la machine des Consolidated mines dont nous avons donné la description détaillée , la maîtresse tige a des dimensions énormes et inutiles certainement , si on n*avait égard qu'aux conditions de solidité du système. Elle pèse , nous le rappelons , à peu près 84.000 kilogrammes. Les contre-poids , y compris la colonne d^eau comprise entre la galerie d*écoulement et Porifice du puits , pèsent 55.000 kilogrammes ; ce qui ne laisse à la maîtresse tige qu'un excès de poids de 29.000 kilogrammes pour le refoulement de d'eau dans les pompes. Ainsi , abstraction faite des balanciers, les masses entraînées dans le mouvement du piston ont un poids total de 84.000 + 55^000 = 139.000 kilogrammes , tandis qu^un poids de . 29.000 kilogrammes suffit pour refouler les colonnes d'eau dans les tuyaux montants des pompes.

Je trouve dans le mémoire inédit de M. Piot que , dans la machine Davey des United mines à laquelle se rapporte le diagramme , fig. 2, P/. LA*//, la maîtresse tige pesait 94'onne8^75

Les tiges particulières et pistons des pompes . . 40 25

Les colonnes d'eau aspirées 4

Total des poids à soulever 139 00

La somme des contre-poids s'élève à 96 50

Ainsi, lorsque la maîtresse tige descend, la prépondérance du poidsde l'attirail sur les contre-poids est de 135— 96,50=s38toiijiei^50, ce qui suffit pour refouler les colonnes d'eau dont la pression statique est de 34*^°ii<:>,15 et pour surmonter les résistances passives. Les masses entraînées dans le mouvement de la maîtresse tige ont cependant un poids total de 135 + 96,50 = âol'oBnes^so, masse énorme qui n'était certainement pas nécessaire pour la solidité du système.

Le travail uiile d'un poids donné de vapeur ne dépend pas uniquemeni des proportions de la machine. — On voit donc

que le Uayail utile transous au pUton paruii poids donné de vapeur d'eau ne dépend pas seulement de la construction et des proportions établies entre les diverses pmrUes de la machine proprement dHe et des cbaudières, mais encore de la disposition des appareils que la macliine met en mouvement. Sans doute en augmentant les poids qui sont entraînés dans le mouvement du piston, on augmente les frottements et par conséquent une partie des résistances passives ; mais d'un autre cdté on atténue les mouvements vibratoires , les chocs que pourrait occasionner une accéléradoo plus rapide du mouvement^ et qui sont une autre source de résistances passives en même temps qu'une cause d'usure et de destruction du mécanisme; cela est d^à une compensation peut-être plus que suffisante à l'augmentation des frottements.

Liqué/'aciion de la vapeur dans les twyaux et les e^lîndres, — Enfin, la liquéfaction partielle de la Vapeur, dans les tuyaux, et surtout dans le cylindre, en même temps qu'elle contribue à augmenter l'excès de pression dans la chaudière , est évidemment une cause directe de perte de chaleur , et par conséquent d'effet utile du combustible. Examinons s'il existe, dans les machines d'épufsement du Gorowail, des circonstances qui puissent déterminer la précipitation partielle de la vapeur dans les tuyaux ou le cylindre , et si les diagrammes relevés peuvent nous fournir quelques lumières sur le fait Ini-méme. Nous devons rappeler ici quelques propriétés de la vapeur.

Quantité de chaleur contenue dans un kUagramme de vapeur. Lois de fVatt et de Southern. — Plusieurs physiciens se sont occupésde déterminer la quantité de dia leur contenue dans un poids donné de vapeur d'eau à saturation. Ils ont mesuré cette quantité par l'élévation de température d'un poids connu d'eau dans laquelle venait se condenser un poids connu de vapeur. Leurs expériences n'ont pas été parfaitement concordantes, et ont conduite deux lois différentes: l'une donnée par Watt et l'autre par Southern. Watt conclut de ses expériences, qu'un poids donné d'eau à 0« centigrades, exige, pour se transformer en vapeur, une quantité de chaleur constante, quelles que soient la force élastique et la densité de la vapeur formée, pourvu qu'elle sature l'espace qui la renferme , et que cette quantité de chaleur est égale à celle qui serait nécessaire pour élever d'un degré centigrade la température de six cent cinquante fois son poids d'eau liquide; la loi de Watt est exprimée en disant qu'un kilogramme de vapeiu* à saturation contient, quelles que soient sa température et sa force élastique, 650 unités de chaleur de plus qu'un kilogramme d'eau

30g CHAPITRE XI.

à Oo (runité de chaleur étant celle qui est nécessaire pour échanifier d*un degré centigrade un kilogramme d*eau liquide).

Southern a conclu de ses expériences que la quantité de chaleur contenue dans la vapeur à saturation augmentait avec la température et la force élastique, et que cette quantité de chaleur était généralement exprimée par 550-4-T unités * T désignant la température de la vapeur à saturation en degrés centigrades. Ainsi, d'après Southern, le kilogramme de vapeur d'eau saturant Tespace qu'elle remplit à lOOo, et possédant une force élastique mesurée par une colonne de mercure de 0«,76, équivalente à lkilog.,0338ur un centimètre carréde surface, contiendrait 550-1-1 00=:650 unités de chaleur; un kilogramme de vapeur à saturation et à la température de 150 degrés à laquelle correspond une pression de 4kilog.,082 par centimètre carré à trèspeu près, contiendrait 5504*150=:700 unités de chaleur; le kilogramme de vapeur à 40 degrés de température , et sous la pression correspondante de Okilog.,0746 par centimètre carré, ne contiendrait que 500 unités de chaleur.

Résultais des expériences de M. RegnauU. — M. RegnauU vient de terminer un travail très-étendu sur les quantités de chaleur contenues dans la vapeur d'eau. 11 résulte de ses expériences faites au moyen d'appareils très-perfectionnés, avec les précautions et la précision qui donnent un si grand prix aux recherches de cet habile physicien , que les deux lois de Watt et de Southern sont également en défaut; que la quantité de chaleur contenue dans un kilogramme de vapeur à saturation croit avec la température, contrairement à la première , mais qu'elle croit moins rapidement que ne le suppose la seconde. D'après M. RegnauU , les quantités de chaleur contenues dans un kilogramme de vapeur d'eau à saturation , au dessus de la chaleur contenue dans un kilogramme d'eau à 0<>, seraient pour la vapeur à 50 degrés centigrades 623 unités.

A lOOo et sous la pression d'une atmosphère (0<n,76 de mercure ou 1k,035 par centimètre carré) 636

Sous la pression de 5 at. . . 650

Sous la pression de 13 at . . . 667

Ces nombres devront encore recevoir de légères corrections , qui n'ont pas été calculées, mais qui sont de nature à être tout à fait négligeables dans les applications pratiques.

Conséquence des observations précédentes. — Il suit de là que si Ton conçoit qu'un espace soit rempli de vapeur à saturation , sans contenir en même temps de l'eau liquide , et que cet espace vienne à s'agrandir, sans qu'aucune chaleur y pénètre ou en sorte, aucune portion de vapeur ne passera à Télat liquide ; la température et la force

ÉPUISEMENT DES EAUX DES MINES. sOO

élastique delà vapeur diminueront en méote temps que ^espace qu'elle occupe s^agrandira, et la vapeur ne salurera plus eomplétement l'espace agrandi, bien qu'elle reste toujours très-près du point de saturation. Si, au contraire^ l'espace venait à diminuer, la température et la force élastique de la vapeur augmenteraient , mais en même temps il se liquéfierait une petite partie de la vapeur, attendu que la quantité de chaleur suffisante pour constituer un poids donné de vapeur à saturation à la température primitive , ne suffirait plus cornplétement pour constituer le même poids de vapeur à saturation à une température plus élevée. SI donc les parois de la capacité dans laqoelte la vapeur se répand , à sa sortie de la chaudière , étaient à la température de la chaudière, il n'y aurait point liquéfaction de vapeur; mais si les parois sont au contraire à une température plus basse, il y aura probablement précipitation de vapeur. Nous avons vu qu*on a pris dans les machines du Comwall toutes les précautions possibles, pour éviter les déperditions de chaleur par les parois des tuyaux de conduite et du cylindre, en les enveloppant de corps mauvais conducteurs de la chaleur, et en entourant le cylindre d'une enveloppe en fonte qui est toujours en communication avec la ehau* dière, de sorte que la paroi extérieure du cylindre constamment baignée par la vapeur, doit é tre à une température presque égale à celle de la chaudière. Malgré cela , nous regardons comme possible qu'il y ait encore précipitation de vapeur dans le cylindre, pendant la période d'admissicm. En effet, la vapeur admise pendant une fraction presque toujours inférieure au quart de la course du piston , et possédant , au moment où la soupape d'admission se ferme , une force élastique comprise entre deux et trois atmosphères, se dilate pendant le reste de la course , de manière à occuper un volume égal à quatre fois au moins son volume primitif. Cette dilatation est nécessairemen ( accompagnée d'un abaissement de température qui détermine le refroidissement de la paroi interne du cylindre. A la fin de la course descendante du piston, la soupape d'équilibre s'ouvre; la vapeur remplit tout le tuyau d'équilibre et un certain espace qui était tout à Theure en communication avec le condenseur, et dont les parois internes doivent se trouver par conséquent à une température moindre que celle du cylindre lui-même. De là une nouvelle dilatation de vapeur, accompagnée d'un abaissement de température et du refroidissement de la paroi interne du cylindre. Le piston remonte, et quand fl est près d'arriver à la limite supérieure de son excursion , la soupape d'équilibre se ferme. La vapeur raréfiée se comprime entre le piston et le fond supérieur, jusqu'à ce que le travail résistant déve-

loppé par celte compression ail déiriiit la vitesse acifUise <Nt piston et de tAut rattirail entrainé dans son mouvement. II est impossible de décider si celte compression qui est accompagnée d'uneélévatioade température , a aussi pour résultat une précipitatton partielle de la vapeur. Gela dépend de la quantité de chaleur qui , pendant rintervalle écoulé depuis la fermelure de la soupape d^admission , a passé du cylindre et de Tenveloppe du cylindre dans la vapeur qui se dilatait, et a dû élever la température de celle-ci au dessus du degré correspondant à rétat de saturation. Quoi qu*il en soit, pendant rinter» vaUe qui s*éeoule enlre la fin de Texcurslon ascensionnelle du piston et Touverture de la soupape d'admission, la température de la vapeur renfermée entre le piston et le fond du cylindre s*élève aux dépensde la chaleur fournie par la vapeur contenue dans Tenvelopite ; mais si ce temps n*est pas assez loi^ pour que Téquilibre de température se soit établi, quand la soupape d'admission s'ouvrira de nouveau, la va* peur venant delà chaudière se mêlera à de la vapeur dont laiemp^rature sera moindre que la sienne, et se répandra dans un espace dont la paroi inlerne sera aussi à une température ^ilas basse; il y aura donc très-probablement précipitation d'une partie de vapeur sur ces parois. Je dis très-probablement, parce qu'il serait possible que la vapeur existante déjà dans le cylindre fût à une température assez supéi rieure au degré de saturation, et que la paroi interne du cylindre eût acquis aussi, par la chaleur qu'elle reçoit de Tenvetoppe, une température assez voisine de celle de la vapeur affluente, pour empêcher toute liquéfaction.

Les diagrammes rendent probable Pesistence d'une certaine quantité d'eau liquide sur le piston, au moment oit la commua nication avec la chaudière est interrompue. -^ L'examen de* la partie des diagrammes 1, 2 et 3, PL LXU, qui correspond à la pé* riode pendant laquelle l'admission de la vapeur est supprimée dans le cylindre, tend à confirmer l'opinion qu*il existe une (certaine quantité d'eau liquide au dessus du piston , ati moment oà la soupape d'admission se ferme , soit que cette eau ait été entraînée avec la vapeur de la chaudière dans le cylindre, soitqu^elle se soit'liquéfiée dans le cylindre lui-même ou dans le tuyau de conduite. £n effet , ces diagrammes montrent que la force élastique delà vapeur, pendant la période de dilatation, suit une loi moins rapide que la raison inverse des volumes. Car si la pression de la vapeur variait en raison inverse des volumes, le diagramme tracé par le crayon de l'indicateur devrait être un arc d'hyperbole équilaière ayant pour une de ses asymptotes la ligne du vide absolu, et pour seconde .asymptote une

d«oit€i perpeDdleuUire à eelle*ci, menée à une distance de la tangeate AB à Toriginede la courbe qui, à l'échelle des abscisses, représente^ rait le volume coraj^ris entre le piston arrivé à la limite supérteurt de sa eourae et la soupape d'admission. Or, daos les maehines du Çornwall de 80 pouces de diamètre , cet espace est hâbiluellement ^U à très-peu près du volume engendré par Texcursion du piston. Si donc on porte sur chaque diagramme à partir diu point A une distance AO égale à j^^^de la distance àC proporlionnelle à la course totale du piston, la seconde asymptote serait la ligne OY menée par le point perpendiculairement à AG. Nous avons tracé sur cbacufi des diagrammes deux arcs d'hyperbole ayant pour asymptotes la ligne du vide alisolu et la per|>endiculaire à cette ligne menée par un point tel que AO «=:= JL âC. L'un de ces arcs part du point où Vin-^ flexion du diagramme accuse Tinterruption de Tarrivée de la va-r peur. Le second arc part d'un p<iint situé plus loin sur la courbe ^ on voit que le premier arc d'hyperbole est 4 dans les trois diagrammes^, constamment en dessousde la courbe des pressions de la vapeur donnée par l'expérience directe. Le second arc se rapproche davantage de cette courbe, et la suit même presque complètement dans une des figures. Ainsi vers la fin de la course du piston , les variations des forces élastiques de la vapeur sont sensiblement en raison inverse des volumes. Enfin, au moment où la soupape d^équilibre s'ouvre , la vapeur se répand dans le tuyau d'équilibre et dans la partie du cylindre comprise entre le dessous du piston et la soupape d*exhau$^ tion. Ces espaces qui viennent d'être en communication avec le con^ denseur et qui sont pleins de vapeur très-raréfiée, ne sont certainement pas ensemble égaux à 1/10 du volume qu'occupe la vapeur (la capacité du tuyau d'équilibre n'est pas plus des 4/100 de celle du cylindre y. Cependant les diagrammes accusent , au moment de l'ouverture de la soupape d'équilibre, une diminution subite, très-supérieure à cette fraction, de la force élastique de la vapeur, et qui est de 1i7 environ, dans la machine de Taylor ( fig, 1 ), 1/5 dans la machine de Davey {fig. 3), 1/6 environ dans la machine de Hocking {fig, 5) , de sorte qu'ici la tension de la vapeur diminue dans un rapport plus grand que le volume n'augmente. Ces faits qui ne sont pas particuliers à une seule machine, n'ont rien que de naturel, si l'on admet qu'il existe dans le cylindre, au moment de la fermeture de la soupape d'admission, une petite quantité d'eau liquide qui se transforme en vapeur pendant la période de détente , et est entièrement vaporisée avant la fin de la course du piston. De nouvelle vapeur s>joutant, pendant le commencement de la détente, à la vapeur déjà existante.

919 CHAPITBB XI.

taodis qiM rabaissement de température produit par la dttatatioii est atténué par la température constante à laquelle est exposée la paroi externe du cylindre , on conçoit très-bien que la force élastique diminue alors dans on rapport plus petit que le Tolnme n'augmenté. Si au contraire il n'existait pasdn tout d'eau liquide, au moment où la soupape d'admission se ferme , la forme des diagrammes indiquerait que, malgré rabaissement de température qui ne peut manquer d*accoropagner la dilatation de la vapeur pendant la détente , celleci conserve une force élastique notablement supérieure à celle d'un gaz permanent dont la température demeurerait invariable pendant la dilatation. Bien qu'il soit très-vraisemblable que la vapeur d'eau, près du point de saturation, ne suit pas la loi de Mariotte, et que sa densité varie dans un rapport plus grand que la force élastique (1) , lorsque la température demeure constante, il n'en est pas moins probable que la force élastique de la vapeur, pendant l'expansion , ne demeurerait pas aussi fort en dessus de celle qui serait donnée par la loi de Mariette, et cela malgré l'abaissement inévitable de température, si de nouvelle vapeur ne s'ajoutait à celle qui existe. Cette cmijecture est surtout confirmée par le fait de la diminutioa considérable de pression qui suit l'augmentation de volume déterminée par l'ouverture de la soupape d'équilibre. Que si l'on disait que la soupape d'admission ne ferme peut être pas exactement, et que de nouvelle vapeur venant de la chaudière peut venir s'ajouter à celle qui s'est déjà introduite, nous forions remarquer que les foites de vapeur entre le piston et la paroi du cylindre sont beaucoup plus difficiles à éviter que les fuites de vapeur à travers la soupape d'admission , et que les secondes doivent généralement compenser les premières et an delà. En définitive, sans qu'on puisse tirer de la forme des diagrammes une preuve certaine qu'il y a de l'eau liquide sur le piston au moment où la soupape d'admission se ferme, ces diagrammes rendent au moins le fait très-probable. Ainsi malgré toutes les précautions prises dans les machines du Gornwall , qui consistent , nous le rappelons encore , dans une enveloppe de vapeur qui entoure le cylindre, et une seconde enveloppe en substances peu conductrices de la

(1) M. Regnaulta fait voir dans son Mémoire sur les densités des gaz ( Comptes rendus de l'Acad. des sciences , séance du 7 avril 1845) que l'acide carbonique à 0» , et pour des pressions inférieures à celle de l'atmosphère, s'écartait déjà sensiblement de la loi de Mariotte.

dialfiif qui entoure le cylindre extérieur, les boites etllous les tuyaux é% Tapeur, malgré que la partie supérieure du cylindre dans laquelle la vapeur est admise ne soit jamais mise en communication directe avec le condenseur, il y aurait ou entraînement d*eau , ou liquéfaction partielle de la vapeur à son entrée dans le cylindre. Cette eau se vaporiserait de nouveau , pendant la période d^expansion de la vapeur, et serait repassée tout entière à Tétat gazeux, avant la fia deTexcursion du piston.

Za prècipUatian d'une partie de la vapeur d^eau admise dane les cylindrée des machines ordinaires à double effet ne saurait êlre douteuse. — Si Ton peut encore conserver quelque doute sur la liquéfection partielle de la vapeur dans les cylindres des machines du Cornwall , il n*en est pas ainsi pour ceux des machines à double effet, qui ne sont pas entourés d*une enveloppe de vapeur, ou plus généralement exposés à une source de chaleur extérieure. Dans ces machines, en effet, la vapeur est admise dans une partie du cylindre, qui, un instant avant, communiquait avec le condenseur. Or la raréfaction que la vapeur éprouve pendant la condensation , a nécessairement été accompagnée d*un abaissement de température, et du re* Iroidissement de la paroi interne du cylindre. Ce refroidissement sera surtout considérable, s'il restait encore de Teau liquide, au moment où la communication avec le condenseur a été ouverte 9 car cette eau se sera alors transformée rapidement en vapeur, sous Tinfluence du vide, en enlevant aux parois de Tespace où elle est contenue la chaleur de vaporisation. Lorsqu'ensuite la vapeur venant de la chaudière sera admise de nouveau^ il y aura liquéfaction , jusqu'à ce que les parois soient réchauffées. Si la vapeur est admise pendant la course entière du piston , aucune portion d'eau ne pourra repasser à l'état de vapeur, si ce n'est pendant la condensation. Si au contraire la machine est à détente, et si la vapeur n'est admise que pendant une partie de la course du piston, une portion de l'eau liqu^ée se vaporisera de nouveau pendant la détente. On conçoit même la possibilité qu'elle soit vaporisée complètement , avant la fin de la course du piston , parce que d'une part le cylindre peut céder une partie de sa chaleur, et que la quantité de chaleur contenue dans un poids donné de vapeur à saturation diminue un peu avec la température. Mais comme celte diminution est très-petite, qu'il y a d'ailleurs des pertes de chaleur quand le cylindre n'est pas protégé à l'extérieur contre le refroidissement, il arrivera généralement que la vaporisation ne sera pas complète. La chaleur enlevée par la formation de la vapeur qui s'écoule immédiatement au condenseur, est entièrement perdue; cette

514 CHAPlTRt^ XI.

perte grave ne peut être prévenue qu*en exposant le cylindre à une source de chaleur extérieure qui vapori^ l'eau pendant la course du piston, et diminue par cela même de beaucoup , si elle ne Tannule pas complétemeni, la quantité d*eau précipitée lors deTadmission de la vapeur.

Utilité de$ enveloppes de vapeur démontrée par l'espérience.— Aussi toutes les machines d'épuisement du Comwali, et les anciennes machines à simple effet de Watt , construites en Angleterre, sonieUes pourvues de cylindres-enveloppes : dans le Gornwall où cette pratique n'est pas très-ancienne , et où l*on fait un relevé mensuel du travail exécuté et du combustible dépensé par les machines à vapeur d'épuisement, les ingénieurs m*on t affirmé que Tintroduction des enveloppes avait augmenté de 1/10 le travail utile fourni par un poids donné de combustible. Des observations faites en France, par M. Thomas, par M. Farcot, et en dernier lieu par moi-même sur des machines à double effet, à condenseur et à détente fort étendue (la vapeur n'était admise que pendant un dixième de la course du piston), donnent des résultats bien plus élevés encore en faveur des enveloppes avec circulation de vapeur autour du cylindre principal. D'après ces expériences, l'enveloppe produirait une économie de 50 à 40 pour 100 sur te combustible. Sans admettre que l'avantage soit aussi grand dans toutes les machines, il demeure néanmoins certain qii'on réalisé ainsi une économie très-appréciable, «t que l'expérience générale confirme les raisonnements que nous avons présentés.

Exemple de machine à double eff^t à détente et sans enveloppe. — J'ai tracé sur les deux diagrammes fïç. 7 et 8, PI, LfX, relevés sur la mahine à élever l'eau du Pecq qui est dépourvue d'enveloppe, l'arc d'hyperbole dont les ordonnées mesureraient les forces élastiques de la vapeur, si ces forces élastiques eussent varié pendant l'expansion conformément à la loi de Mariotte. On voit que la courbe des tensions effectives tombe d'abord assez fortement en dessous de l'arc d'hyperbole et se relève ensuite au dessus. Il est jirobable que, dans cette machine, la vapeur continuait encore à se liquéfier eirpartie, après la fermeture du clapet d'admission, et que i>au se vaporisait de nouveau vers la fin de la course du piston. Il est vraisemblable aussi que c'est en partie à la vaporisation de Peau restante dans le cylindre qu'il faut attribuer la lenteur du décroissement de la force élastique delà vapeur derrière le piston, après la mise en communication avec le condenseur. Enfin le refroidissement du cylindre occasionné par cette ivaporisalion d'eau, occasionne une abondante précipitation de vajpeur, au commencement de la course du piston, et c'est là très-vrai-

ÉPUISEMENT DES lAJJX DES MINES. 315

leoiblaMeffleni une des principales causes pour lesquelles la force élastique de la vapeur dans le cylindre,, pendant la période d'admissiiMi, est si fort en dessous de celle qui existait dans la chaudière. Au surplus la courbe destensioDs de la vapeur, pendant la détente^ affecte des formes très-diverses; ainsi dans une machine sans enveloppe et sans condenseur, qui était employée à mouvoir des pompes à Char<Hine, la courbe des forces élastiques de la vapeur,. relevée par M. Thomas , s^est maintenue pendant toute la durée de la détente, fort au dessus de Parc d*hyperbote. On conçoit en effet que la pression doit varier, pendant la délente, suivant une loi très-compliquéCy et différente d'une machine à Tautre , en raison des quantités d*eau entraînées mécaniquement ou condensées pendant la période d'admission, de la vitesse plus ou moins grande du piston! , et même de l'épaisseur des parois cylindriques.

On pourrait croire au premier abord, que l'eau entraînée de la chaudière à l'élat liquide ne donne lieu qu'à une perte de chaleur beaucoup moindre que si elle sortait à rétatde vapeur. Mais si l'on r^échit que cette eau se vaporise réellement presque tout entière, pendant la condensation (1), et sorte en grande partie du cylindre à l'éiat gazeux, on verra 4iu'en définitive la chaleur de vaporisation empruntée aux parois du cylindre, doit être restituée par la chaudiière, et qu'ainsi la quantité de chaleur dépensée est sensiblement la même «|ue si toute l'eau émise par œlle-ci en sortait à l'état de vapeur.

Les cylindres pourraient être chauffés extérieurement avec les gaz chauds résultant de la combustion sur la grille du foyer. -^ U serait peut-être avantageux de substituer aux enveloppes de vapeur, une enveloppe dans laquelle on ferait .circuler une partie des gaz chauds résidus de la combustion dans les foyers des chaudières. Ces gaz étant toujours à une température beaucoup plus élevée que la vapeur, il faudrait, si Ton avait recours à ce procédé, se ménager le moyen de ré^^er la température existante daiis renvelo|)pe. Une température trop haute pourrait en effet décomposer les graisses dont le cylindre et le piston sont induite, donner liep ainsi à une augmeiitation considérable des frottements, et à une usure rapide des garnitures des pistons. On parviendrait du reste facilement ^ régler la

(1) Ceci s'applique aux machines dépourvues de condenseur, et qui émettent la vapeur dans l'atmosphère, aussi bien qu'aux machines qui en sont pourvues. Pour les premières, le condenseur c'est l'atmosphère.

température du courant gazeux circulant autour du cylindre* en laissant arriver avec les gaz chauds une certaine proportion d'air atp mosphérique. Le procédé que nous indiquons ici n*a pas été essayé à notre connaissance. Cependant, sur quelques minesdu Gornvrall, et notamment sur celle d'East Crinnis,on fait circuler autour des cylindres les gaz chauds de plusieurs petits foyers établis autour d'eux, (ifémoire de M, Henwood surVaction expansive de la vapeur^ etc.)

De la pression résistante derrière le piston, — J'ai admis, dans le calcul du travail moteur transmis au piston de la machine Davey à laquelle se rapporte le diagramme fig, 2 , PL LXII ^ que la pression résistante de la vapeur sous le piston était égale à celle qui était accusée par un baromètre adapté au condenseur. Il est très-probable qu'en effet , dans les machines du Cornwall , la pression dans le cylindre di£Père très-peu de celle du condenseur , pendant la descente du piston ; car les pompes à air ainsi que le condenseur, y compris le tuyau de communication avec le cylindre , ont de trèsgrandes dimensions; d'un autre côté la vapeur est d^ très-raréfiée au moment où la soupape d'exbaustion s'ouvre; celle-ci laisse un grand passage à l'écoulement de la vapeur; enfin son ouverture précède celle de la soupape d'admission. Dans les machines où les mêmes conditions ne se réaliseraient pas, la pression résistante dans le cylindre pourrait dépasser d'une quantité très-appréciable celle du condenseur. C'est ce qui arrive , comme on l'a vu , dans la machine à double efiFet et à détente du Pecq , sur laquelle ont été relevés les diagrammes fig, 7 et 8 , PL LXI. Les machines locomotives ofPreot un exemple encore plus saillant de cet excès de pression résistante. Ici la vapeur, après avoir traversé les orifices démasqués par le jeu du tiroir , s'écoule par un tuyau déforme conique ou pyramidale qui vient déboucher un peu au dessus de la base de la cheminée et sert à activer le tirage. Dans les expériences récentes de MM. Gouin et Le Chatelier sur la machine la Gironde, comme dans les expériences de M. de Pambour , la pression résistante minimum derrière les pistons, pendant l'échappement de la vapeur, a toujours dépassé très-notablement la pression atmosphérique. Cet excès varie d'ailleurs avec la vitesse des pistons et la pression motrice. Voici quelques exemples empruntés au travail de MM. Gouin et Le Chatelier : Recherches expérimentales sur les machines locomotives. L. Matbias^

ËPUISEHENT DES EAUX DES HINES.

Preaiton motrice

PreMion réiiiUnte

Rapport

■ur le piston

Vitene moyenne

derrière le piston peadamtréolMppe.

sur la preision

par seconde.

par centimètre

ment,enkilog. par

presiion de la Tapeur

carré.

dansleoyliadre.

On voit que pour les vitesses des pistons supérieures à 2 mètres par seconde et des pressions de 5 à 6 atmosphères sur le piston , la pression résistante minimum dépasse de plus d*une atmosphère la pression atmosph^îrique extérieure. Ajoutons que la pression résistante derrière les pistons n'atteint son minimum que du tiers à la moitié de la course totale du piston.

Cependant , dans la machine la Gironde qui a été le sujet des expériences , la suppression de la vapeur avait lieu aux deux tiers de la course : il y avait en outre une légère avance à Texhaustion. La section de Torifice percé dans la glace sur laquelle glisse le tiroir était de 78 centimètres carrés , pour une surface du piston de il 34 centimètres carrés ; la première était donc -^ de la seconde , rapport plus grand que celui qui existe entre la section du tuyau d*échappement et la surface du piston de la machine du Gomwall que nous avons décrite. On pourrait croire que Texcès de la contre-pression sur la pression atmosphérique est en grande partie au moins le résultat des dispositions prises dans les locomotives, pour que la vapeur qui s*échappe serve à activer le tirage du foyer, en un mot de la disposition de la tuyère. Mais MM. Gouin et Le Ghatelier se sont assurés que, tandis que la contre-pression derrière le piston s*élevait à 1 atmosphère en sus de la pression atmosphérique , un manomètre à mercure dont le tube était inséré dans Torifice même d*échappement au dessous du tiroir , n^accusait qu*une pression variable de 8 â 17 centimètres de mercure, soit de 1/9 à 2/9 d'atmosphère ; de ces expériences encore incomplètes ils concluent que les résistances au passage des orifices sont la cause principale de Texcès de pression résistante. Aussi , dans les machines locomotives les plus récentes a-l-on augmenté encore Tavance à Texhaustion, ainsi que les dimen-

m CHAPITRE Xf.

siens des Inintères on orifices par lesquels la vapeur entre dans le cylindre et en sort.

Différences de pression observées dans la chaudière, la boite à vapeur et les cjrlindres d'une machine locomotive. — MM. Gouin et Le Ghatelier ont aussi mesuré dans la machine locomotive la Gironde re&cès de pression de la vapeur dans la chaudière et dans ia boUe à vapeur sur la pression qui s'établit respectivement dans la boite à vapeur , et dans les cylindres pendant la période d'admission. Toici quelques-uns des résultats qu'ils ont observés.

Pression en 1

lilofframmea

Rapport

Vitesse

Section du

Rapport

par centimètre carré.

de Texcèi

moyenne des

régulateur

de la section du

de pression

pistons en

en centi-

régulateur

àl.

mètres par seconde.

mètres carrés.

A la surface du piston.

dans la

dans la boîte

pression dans la

•haudière.

du tiroir.

chaudière.

td.

id.

in^i

Pressions en kilogrammes par

Rapport dePexoèsde pression

Vitesse

centimètre carré,

moyenne des

à la pression

pistons.

dans la boîte du

dans

tiroir.

la boîte du tiroir.

les cylindres.

Les grandes différences que Ton aperçoit dans ce dernier tableau ne sont pas corrélatives aux vitesses moyennes des pistons ; elles sont attribuéfs par MM. Gouin et Le Ghatelier k Tinfluence de Teau entraînée en quantité plus ou moins considérable avec la vapeur. Us appuient cette opinion sur les observations suivantes, faites en tenant

le niveau de Teau très-élevé dans la chaudière , ce qui a occasionné un entraînement d'eau beaucoup plus grand qu^à Tordinaire.

Pressions en kilogrammes par

Vitesse moyenne

de Pexcès de pression

des pistons en mètre*

a Ja pression

par seconde.

dans la boite du

dans

tiroir.

la boite du tiroir.

les eyliadres.

i lateur était entièrement ouvert. On dut le fermer dans la crainte que les pistons ne

Enfin Pinfluence de Peau se fait sentir d*une manière aussi nuisible, pendant Péchappement, en augmentant la pression résistante dans les cylindres.

Bien que ces résultats aient été observés sur des machines locomotives dont les conditions diffèrent beaucoup de celles des machines ordinaires, et surtout des machines d*épuisement à simple effet, nous les avons consignés ici , parce que si ces phénomènes ne se pro* duisent pas avec la même évidence , dans ces dernières machines , les causes n'en existent pas moins et peuvent donner lieu à des effets analogues quoique moins marqués.

Conclusion tirée des faits rapportés, — De ces faits nous tirons la conclusion que Pécoulement de la vapeur hors du cylindre doit être facilité par de grandes dimensions de la soupape d*exhaustion et des tuyaux qui conduisent au condenseur ; quMl importe dans le même but que Pouverture de la soupape d*exhaustion ou de l'orifice d'échappement précède celle de la soupape ou de Porifice d'admission sur la face opposée du piston $ que la détente de la vapeur contribue à diminuer la contre-pression dans le cylindre , en ce que d^à la vapeur est arrivée à un certain degré de raréfaction avant Pouverture de la soupape d'exhaustion , et qu'ainsi outre ses avantages directs, la détente a encore celui de diminuer la pression résistante derrière le piston d'une machine ; que cette pression résistante est augmentée

par Texistence de Teau entraînée ou précipilée qui peut exister dans le cylindre, au moment où la soupape d*exhaustion s'ouvre, et que sous ce rapport encore il est utile d*entourer le cylindre d*une chemise où Ton admet la vapeur de la chaudière , ou d*exposer le cylindre à une autre source de chaleur extérieure.

Tous ces principes, sauf peut-être le dernier relatif aux enveloppes, sont aujourd'hui généralement admis par tous les constructeurs instruits et expérimentés. Cependant leur application n^est pas aussi générale qu*on pourrait le désirer. Ainsi Ton construit encore beaucoup de machines à double effet et à tiroir dans lesquelles la vapeur esf admise jusqu'à la fin de la course du piston ; dans d'autres, il n'y a pas d'avance suffisante à l'exhaustion ; dans presque toutes les nutchines où la vapeur est distribuée au moyen d'un tiroir , la vapeur entre dans le cylindre et en sort par les mêmes orifices, dont la section suffisante pour Tad mission ne l'est pas pour l'échappement. 11 faudrait donc augmenter cette section, la portera 1/10 à peu près de la surface du piston dans les machines où la détente ne serait pas utilisée dans une très-grande étendue , ou bien avoir des orifices séparés pour rentrée et la sortie de la vapeur, ce qui ne compliquerait pas beaucoup le système de distribution. Enfin ce n'est que dans ces derniers temps qu'on a tenté quelques mesures efficaces contre rentraînement d'eau dont Teffet est si nuisible.

Emploi de la vapeur suréchauffée par M, 5'ore/.— Nous signalerons une disposition que M. Sorel a proposée et appliquée à une petite machine à vapeur des environs de Paris. Deux tuyaux distincts de prise de vapeur sont insérés sur la chaudière et vont aboutir à la boîte de distribution. Chacun d'eux est muni d'un robinet qui sert à régler l'écoulement. L'un estdisposé comme le sont les tuyaux de prise de vapeur ordinaire; l'autre circule dans les carneaux supérieurs du fOyer , ou à la base de la cheminée. La vapeur qui a acquis dans ce parcours une température élevée se mêle à celle qui j venant directement de la chaudière , peut être chargée d'eau , et le mélange des deux vapeurs se trouve ainsi desséché et suréchauifé. Un thermo* mètre adapté à la boîte de distribution fait connaître la température que l'on peut faire varier en ouvrant ou fermant plus ou moins les robinets placés sur les deux tuyaux. Ce procédé nous paraît mériter d'être étudié , et nous n'hésitons pas à le recommander à l'attention des propriétaires et des constructeurs de machines.

S^il arrivait que le $uréchau£Fement de la vapeur présentât des inconvénients par suite de l'action de la vapeur trop échauffée sur les garnitures des pistons ou sur les corps gras employés à les lubréfier.

on pourrait se borner à entourer le tuyau de prise de vapeur d*un tuyau enveloppe que Ton maintiendrait en communication constante avec la vapeur de la chaudière. L*on éviterait du moins ainsi la précipilatioa dans le tuyau de prise de vapeur , d'une certaine quantité d^eau qui peut s*y condenser et être ensuite entraînée dans le cylindre.

Calcul de la limite du travail moteur transmis au piston d'une machine à vapeur. ~- Les observations et les considérations qui précèdent fOnt voir que Taction de la vapeur, dans les machines, est modifiée par des causes nombreuseset très^3omplexes, qui rendent incertains les résultats des formules par lesquelles on a exprimé le travail moteur , qu^'un poids donné de vapeur ou de combustible peut transmettre au piston de chaque système de machines à vapeur. €es formules ne donnent 4]u*une limite supérieure du travail moteur, limite souvent très-écartée de celui qui reste en effet disponible. Nous aurons soin , en les exposant , de signaler ce qui reste encore douteux dans les principes mêmes sur lesquels elles sont établies.

Le travail moteur transmis au piston d'une machine est exprimé par rintégrale de la pression effective , constante ou variable, exercée sur le piston , multipliée par l'élément du chemin parcouru par ce piston. P étant la pression motrice de la vapeur sur Tunité superficielle, A Taire du piston, p la pression résistante quia lieu derrière le piston, e la distance de celui-ci àTorigine de sa course, dont nous désignerons retendue totale par L , le travail moteur, transmis pen-

dant une excursion complète du piston, est I (P— p) de.

i,est/ (P-p)« J

La pressions P et p peuvent être constantes ou variables; en tout cas, il faut qu'elles soient connues en fonction de e pour que Tintégrale puisse être calculée.

Conditions dans lesquelles la pression résistante derrière le piston est constante et sensibletnent égale à celle du condenseur. — La pression résistante p est ordinairement regardée comme constante et égale à celle qui existe dans le condenseur, ou plus généralement dans Tespace avec lequel communique la partie du cylindre séparée par le piston de celle qui contient la vapeur motrice. On conçoit qu'il en sera nécessairement ainsi , dans les machines où la vapeur est admise pendant une assez petite fraction de la course de piston , pour qu'elle soit arrivée , à la fin de cette course , à un état de raréfaction tel que sa force élastique soit égale ou dépasse très-peu celle qui existe dans le condenseur. Les observations que j'ai faites avec TOflE m. 21

Tindicaleur de Walt sur une machine de M. Farcot à condenseur, et sur une machine sans condenseur étahlie à Gharonne, où la vapeur n'était admise que pendant une petite fraction , 1 à JL de la course du piston , m*ont, en eflFet, prouvé que la pression résistante dans le cylindre était uniforme et à peine supérieure à celle du condenseur, pendant la course entière du piston. Mais lorsque l'expansion de la vapeur motrice sera plus restreinte , on ne pourra obtenir que la pression résistante se rapproche de celle du condenseur, qu'en donnant de Vavance à l'exhaustion , et de grandes dimensions à Porifice d'échappement. On comprend d'ailleurs que le degré d'avance et les dimensions de l'orifice devront croître à mesure que la vapeur qui s'échappera , sera à un état de densité plus considérable, et que la vitesse du piston sera plus grande. Les observations relatives aux machines locomotives et à la machine du Pecq, que nous avons citées précédemment , mettent cela en évidence. Dans plusieurs machines locomotives des mieux construites, le tiroir est réglé de manière à ce que l'orifice d'échappement commence à être démasqué par les rebords du tiroir, au moment où il reste encore à parcourir au piston les six ou sept centièmes de sa course. Ceci peut être regardé comme une limite supérieure, qui ne doit être atteinte que dans les machines dont le piston se meut très-vite , en même temps que la vapeur y est admise pendant plus delà moitié de la course. 11 conviendrait aussi , dans ces machines, de donner à l'orifice d'échappement des dimensions très-considérables. L'expérience prouve que la section du passage est insuffisante dans les locomotives, bien qu'elle soit 1/13 de l'aire du piston.

La pression p étant regardée comme constante, on a :

l / (P-p) de = k\ / Pde-pl\.

On suppose ordinairement la pression P constante, pendant l'admission de la vapeur \ nous avons vu qu'il en est ainsi dans la plupart des machines. Cette pression P est d'ailleurs toujours inférieure à celle de la chaudière, dont elle diffère cependant assez peu dans les machines qui sont convenablement construites , et dans lesquelles l'étendue de l'admission est bien proportionnée aux forces résistantes. Si donc, on désigne par P la pression dans la chaudière, et par / l'étendue de la course du piston pendant laquelle la vapeur est

admise dans le cylindre , A P / sera la limite supérieure du travail transrois au piston pendant Tadmission , et Ton aura :

A / Pife = AP/ 4- A / (fde ,

f désignant la pression variable de la vapeur qui se détend dans le cylindre, aprèsla fermeture delà communication avec la chaudière. On suppose ordinairement que la vapeur , pendant Texpansion , suit la loi de Mario! te , c*est-à-dire que sa force élasltque varie en raison inverse du volume qu'elle occupe. Dans cette hypothèse , en désignant par V le volume de la vapeur, au moment de la fermeture de radmission , lorsque sa pression est égale à P, on a Téquation :

|V+ A («-/)[ =^PV

^Wpv^^

L rfe PV V+A(L-/)

= log. hyp. .

Ainsi le travail moteur , transmis au piston pendant une excursion entière , est exprimé par :

V+A(L — /) AP/+- PV log. hyp. ApL.

Le volume Y occupé par la vapeur , au moment de la fermeture de la soupape d'admission , est égal à Tespace A / , engendré par le piston pendant la période d'admission, plus l'espace qui se trouve compris entre la soupape d'admission et la limite de la course du piston. Ce dernier comprend le jeu qu'il faut laisser entre le piston arrivé à la limite de sa course et le couvercle du cylindre , pour que celui-ci ne soit pas exposé à être atteint et brisé accidentellement par le piston , et le contenu du tuyau de vapeur jusqu'à la soupape d'admission ; on peut , en tout cas, poser Y = A ( l+l') , /' désignant la hauteur d'un cylindre , dont la base serait A , et dont le volume serait égal à l'espace que nous venons de définir. Introduisant cette valeur de Y, le travail transrais au piston est:

Vl+AP(l+')\0Q. hyp.iîl±L-ApL.

Une partie du travail moteur transmis au piston, doit être nécessairement employée à refouler , dans la chaudière, la quantité d'eau nécessaire pour remplacer celle (|ui en sort à chaque coup de piston, et si la machine est pourvue d'un condenseur, il faut encore qu^une pompe particulière, la pompe à air, extraie du condenseur toute Teau qui y est injectée ou qui résulte de la condensation de la vapeur, pour la rejeter dans l'atmosphère, ce qui absorbe encore une partie du travail moteur. Si nous désignons par a le volume d'eau qui doit être refoula dans la chaudière à chaque coup de pîst(m , par g la pression atmosphérique sur l'unité superficielle , a (P— ^) sera l'expression du travail résistant , correspondant au refoulement de l'eau dans la chaudière. D'un autre côté, si nous désignons par I le volume d'eau injecté dans le condenseur à chaque coup de piston , un volume d'eau tolal I + a devra être , à chaque coup de piston , extrait du condenseur ofr existe la pression p, pour être rejeté dans l'atmosphère, ce qui donnera lieu à un travail résistant exprimé par

(I-hi) {q-Ph

Le travail résistant total , nécessaire pour vider le condenseur et alimenter la chaudière , est donc :

La limite supérieure du travail qui reste disponible est donc :