AU PISTON
vapeur dans
course du piston
par un K.iL de vapeur.
•le cylindre en kilog.
à ta partie de cette
OBSERVATIONS
par cenltme-
course pendant laquelle
Ire carré.
la vapeur est admise
Kil.Xmèt.
KiUX"»*'-
La pressionde la vapeur mo-l
Irlce, à la fin de l'excursion du'
pislon , calculée d'après la loi
de Mariotte , est é(;ale, dans:
chaque cas, à
PX =Px .
Ainsi, les pressions finales de la vapeur, aux limites des dé-
tentes portées dans le tableau
ci-contre, sont les suivantes :
Pression
initiale P.
Valeurs de/*.
Valeurs de m.
Pressions finales.
Elles sont encore toutes bien suné-
1 rteufps k celles du condenseur.
Conséquences du tableau précédent — Du tableau précédent découlent les conséquences suivantes :
On peut tirer d'un kilogramme de vapeur un travail moteur sur le piston , d'environ 44.000 kilogrammes élevés à un mètre de hauteur, supérieur par conséquent de près d'un quart à celui qui était obtenu dans la machine de Davey , sans que la pression initiale de la vapeur
dans le cylindre soU supérieure à 3 kilogrammes ou Si'^i-^SO par cenlimètre carré , soit 3 à S 1/2 atmosphères. Pour obtenir un semblable résultat , il est nécessaire , si Tespace libre entre Textrémité de la course du piston et la soupape d*admission est 1120 de la capacité du cylindre, que l'admission de la vapeur soit supprimée, lorsque le piston a parcouru 1/13 à 1/15 de sa course. Le volume final occupé par la vapeur est alors de 8 à 9 fois son volume primitif.
L'accroissement de la pression initiale auf>fmente peu le travail mécanique développé par un kilogramme de vapeur, si Ton n'augmente pas en même temps retendue de Texpansion. Ainsi la pression initiale étant de 3 et de 4 kilogrammes par centimètre carré , l'espace libre 1/20 du volume engendré par la course du piston , et la vapeur étant supprimée dans l'un et l'autre cas après le premier douzième de la course , les quantités de travail moteur sont respectivement de 43.906 et 44.666 kilogrammes élevés à un mètre ; le gain correspondant à un accroissement d'un kilogramme de tension ne 8*élève donc pas Il 0,02 du travail transmis.
Influence nuisible de l'espace libre. — L'augmentation de l'espace libre donne lieu à une réduction considérable du travail transmis au piston ; cet espace nuit d'une part en faisant perdre le travail méca* nique dû à la pression initiale de la vapeur qui le remplit , et d*une autre part , en ce quMI rend impossible de porter la détente jusqu'à one limite assez écartée. Ainsi, quand il s'élève à 1/10 du volume engendré par la course du piston moteur , le volume final de la vapeur ne peut dépasser 10 fois son volume primitif. Aussi dans les machines à double effet dont les cylindres sont un peu allongés , et où la dis» tribution est opérée à l'aide de tiroirs, est-il indispensable d'avoir àeux tiroirs appliqués aux deux extrémités du cylindre pour l'admission de la vapeur sur les deux faces du piston. Les machines à deux cylindres ont l'avantage de permettre de diminuer le rapport de grandeur entre l'espace nuisible et le volume final qu'occupe la vapeur.
L*avantage d'employer la vapeur à de hautes tensions consiste surtout en ce que l'on peut pousser la détente plus loin y et obtenir une puissance plus grande avec des machines de dimensions données. Par exemple, une pression initiale de 5 kilogrammes dans le cylindre, l'espace nuisible étant 1/20 de la course, permet de recueillir un travail moteur de 48.293 kilog. X m., en supprimant la vapeur après que le piston a parcouru 1/50 seulement de sa course. Le volume final de
la vapeur est égal à -j^ -= 12 fois et 3/5 son volume primitif, et sa
force élastique est encore de 0>ii-,397. La pression initiale étant de
3 atmosphères seulement dans les mêmes circonstances , la force élastique est déjà réduite à Okii.ySSt lorsqu'on supprime la vapeur après le premier douzième de la course du piston ; son volume final est alors 63/8, soit 8 fois son volume primitif, et le travail tranionis n*est que de 43.906 kilog. x m. 11 y a donc augmentation de 1/10 environ sur le travail transmis au piston par un poids donné de vapeur^ la capacité des cylindres étant à peu près la même dans Tun et Tautre cas, puisque cette capacité ne dépend que de la tension finale de la vapeur. Il est évident toutefois que les résistances passives et les pertes de vapeur doivent augmenter avec la pression , ce qui fait que le rapport entre les quantités de travail disponible ou réellement utilisé, pourra être moins favorable aux pressions élevées que le rapport calculé cidessus. Il faut aussi , à mesure que les pressions sont plus élevées , donner plus de fbrce aux organes principaux de la machine pour qu'ils puissent résister aux pressions initiales.
L'existence forcée de l'espace libre ou nuisible , ne permet guère de laisser la vapeur se dilater au delà de 13 fois son volume primitif dans des machines qui n'ont qu'un seul cylindre. Il y a d'ailleurs peu d'avantage à rapprocher au delà d'un certain point la suppression de la vapeur de l'origine de la course du piston , parce que Ton n^augmente ainsi la détente que dans une faible proportion , et que d'un autre côté on augmente la perte de travail dû à la pression initiale de la vapeur , dont la plus grande partie est alors logée dans l'espace libre. Ainsi pour la vapeur à 5 kilogrammes de pression initiale, et lorsque l'espace libre n'est que 1/20 du volume engendré par la course du piston , le travail calculé augmente seulement de 47347 à 48203 , c'est-à-dire d'environ 2 pour cent , suivant que la vapeur est supprimée au vingtième ou au trentième de la course du piston. £o supprimant la vapeur au vingtième , le volume final de la vapeur est égal à 10 fois 1/2 son volume primitif , et la force élastique correspondante est en conséquence de 0Ka.,47g. En la supprimant au trentième, le volume final est égal à 12 fois 3/5 le volume primitif , et la force élastique finale à O*"" ,397.
Machines à deux cylindres. Moyen d'annuler l'influence nuisible de l'espace libre, — Les machines à deux cylindres se prêtent beaucoup mieux à l'emploi de la vapeur sous une pression initiale élevée , non-seulement en ce que Tefforl du moteur est moins inégal , mais surtout , ainsi que je vais le faire voir, en ce qu'on peut, par des moyens simples, annuler Pinfluence nuisible de l'espace compris entre le piston arrivé à la limite de sa course et la soupape d'admission. On se rappellera que la machine ordinaire dite de Woolff cou-
siste eM deux cylindres juxtaposés et de diamètres inégaux, placés offdinaireinent dans une même enveloppe. Les deux pistons qui se meuvent dans ces cylindres ont des courses |>eu différentes, et sont attachés à la même extrémité du balancier , de manière à ce qu*ils descendent ou montent ensemble. La vapeur arrive de la chaudière dans le petit cylindre, où elle est admise pendant une fraction déterminée , et se dilate ensuite jusqu'à la fin de la course du piston. Supposons qu'il s'agisse de la course descendante ; lorsqu'elle est terminée, la vapeur de la chaudière arrive sur la face inférieure du petit piston , en même temps que celle dont le petit cylindre est rempli passe, par un tuyau de communication , dans le grand cylindre, où elle vient presser la face inférieure du piston , et que la vapeur dilatée dont le grand cylindre est plein s'écoule au condenseur. La vapeur subit donc dans le petit cylindre une première dilatation , et se dilate de nouveau dans le grand cylindre ; au moment où le passage est ouvert au condenseur, elle remplit la totalité du second , plus le tuyau de communication entre les extrémités opposées des deux cylindres <, plus encore les espaces libres compris entre les fonds des deux cylindres et les pistons arrivés aux limites de leur excursion. Si on a ces dispositions bien présentes à l'esprit, on comprendra facilement ce qui suit.
Mode de distribution de la vapeur qui détruit l'influence nuisible de l'espace libre du petit cylindre, — Je suppose que l'espace libre du petit cylindre, c'est-à-dire l'espace compris entre la soupape d'admission et le piston du petit cylindre arrivé à la limite de sa
course , soit la fraction - du volume engendré par l'excursion com-
plète du petit piston , et que la vapeur motrice soit admise pendant la
fraction - de cette excursion. L'espace engendré par la course du m
petit piston étant pris pour unité, le volume occupé par la vapeur
1 1 motrice, au moment où l'admission sera supprimée, sera — (- - ^ et
le rapport entre la quantité de vapeur occupant l'espace libre et la totalité de la vapeur contenue dans l'espace précédent sera celui
de - à ~ -1 — , ou de m à m + AA. Or si l'on conçoit que pen-
dant la course du piston en sens opposé, on ferme la communication entre l'extrémité du petit et l'extrémité opposée du grand cylindre, an moment où le volume compris entre le petit piston et la soupape placée dans le tuyau de communication , sera au volume total occupé
par la vapeur dans les deux cylindres et le luyau de communication ^ dans le rapport de m à m + /» , les deux pistons continuant à avancer . la vapeur enfermée dans le petit cylindre sera comprimée par le piston et réduite dans un espace de plus en plus rétréci, jusqu^à ce que le piston ayant terminé sa course rétro.;rade, elle n'occupe plus que le
volume -. Durant celte compression, sa force élastique aura été en
croissant , et il est clair qii^à la fin de la course du piston , lorsqu'elle
sera confinée dans l'espace libre -, sa force élastique sera aussi re-
devenue égale à la force élastique initiale , puisqu'il y aura , d'après rhypolhèse, sous le même volume, précisément la même quantité de vapeur. Si les choses se passent ainsi, et si la soupape d'admission s'ouvre de nouveau à l'origine de l'excursion suivante du piston, l'espace libre étant alors déjà rempli de vapeur à la pression initiale, aucune partie de la vapeur entrante ne pourra s'y loger, et la vapeur dépensée à chaque coup de piston occupera simplement le vo-
lume — , comme si l'espace libre n'existait pas. Elle transmettra aux
pistons toute la quantité de travail due à sa pression initiale, pendant que la soupape d'admission demeurera ouverte, et à la pression variable qu'elle possède, pendant sa dilatation depuis le volume
— jusqu'à son volume final, qui sera égal à la capacité du grand tn
cylindre, augmentée de l'espace libre compris entre la soupape de
communication des deux cylindres et la limite de la course du grand
piston , déduction faite toutefois de la perte qui est occasionnée par
cet espace libre , et que nous apprécierons.
Calcul des pressions sur les pistons, — Soit A la surface du petit
piston, n le rapport de la surface du grand à celle du petit piston ,
ou le rapport des carrés des diamètres des deux cylindres; supposons
que les deux pistons aient une même course , et soit cette course
exprimée par L ; enfin soit rie rapport de l'espace compris entre la
soupape de communication des deux cylindres et la limite de la course du grand piston , à l'espace engendré par la course de ce piston (1).
(1) Si les courses des deux pistons sont inégales, L désignant toujours celle du petit piston, n désignera le rapport entre les volumes engendrés par les excursions du grand et du petit piston.
L'espace Hbi« du petit cylindre, qui comprend la totalfté de l'espace compris entre le petit piston arrivé à la limite de sa course , la soupape d'admission et la soupape de communication , sera alors
exprimé par — *
L*espace délaissé par le petit piston , pendant Padmission de la va-
AL peur, sera exprimé par — , et le volume total de la vapeur contem
nue entre la soupape d'admissioii et le petit piston, au noment de
AL AL
la fermeture de la soupape d'admission, sera 1 . Cette va-
/* fn
peur sera à la pression initiale P, qui pourra être peu différente de
celle de la chaudière .
La pression sur le petit piston , après la fermeture de la soupape
d'admission , calculée d'après la loi de Mariette , sera égale à la pres-
AL AL sion initiale P X le rapport du volume initial — 'H , au vo-
fA m
lame actuel de la vapeur ; par conséquent , si nous désignons par ?
la pression variable sur l'unité de surface du petit piston , lorsqu'il
a parcouru la partie i de sa course plus grande que la fraction — 9
nous aurons :
AL AL 11
fi m fi m
