CAUSES DE LA CIRCULATION DE L*A1R

faœ fin* ou m m^ La différence m n des hauteurs verticales des deux colonnes manoroétriques, désignée habituellement par la lettre A, est l'expression de la différence entre la pression atmosphérique et la tension de Tair renfermé dans la cavité intérieure , c*est-b-dire la différence de pression que supportent les orifices des deux puits ^ ou la hauteur motrice qui provoque la circulation de Tair dans la mine.

Lorsque Tair intérieur est plus dilaté que Tair extérieur, la colonne de liquide en correspondance avec Tatmo- Hpbére s'abaisse , et Ton dit qu'il y a dépression de Tair (Bg. 11). Si, au contraire, la même colonne manométrique s'élève, l'air intérieur, plus dense, est mesuré par tnn (fig. 13), qui, dès lors, est l'expression d'une cotnpression.

Quelle que soit la nature du liquide manométrique, si l'on appelle p sa pesanteur spéeiflque, eelle de l'air étant, comme on le sait, de 1.2987, on transformera la colonne du manomètre en une colonne d'air de même poids en multipliant sa hauteur h par le rapport de la

pesanteur spécifique des deux fluides j 9987'

Si l'on emploie le mereure , le mètre cube de ce métal

pesant 13,S98 kilog., la hauteur motrice sera, abstraction

15598 feite de tout changement de température, h X 1 oofty" ^^'^

ee liquide, à cause de sa grande pesanteur spécifique, offre l'inconvénient d'être peu sensible et de n'accuser très-souvent que par des mouvements insaisissables, des dîfférenoes très-notabies dans la raréfaotion de l'air. L^satl , qui se trouve avec l'air atmosphérique dans le

rapport de fgggj™ 769 ou 770, est le liquide employé habituellement.

L*alcool , à la température de 17"" k 30'', dont le rapport est de 792 : 1.2987, est un liquide dont Tusage offre quelques difficultés ( 1 )•

Pour observer la différence de tension provoquée dans une mine par un procédé physique ou mécanique, on installe l'instrument quelque part en c (fig. 10) , de telle façon que Tune de ses branches , traversant la cloison de séparation des deux espaces, soit en communication avec Tatmosphère et Tautre avec rinlérieur du puits d'appel. La dépression observée ensuite est également Texpressioa de la hauteur motrice ; car si, pour fixer les idées, le liquide

( 1 ) Les expériences se fistisant ordinairement dans des limites de température peu écartées, on Uent rarement compte de la dilatation de la colonne manométriqae. Lorsqu^on veut avoir <gard à cette circonstance, on agit comme soit :

Le mercure se dilate, pour chaque degré du thermomètre, de 1/SS50 de son volume à 0«. Une colonne de mercure à t degrés

t aura pour volume i + g^ et son poids, étant inversement pro«

13598 13508 XSK»0

portionnel au volume, sera de ~^^ tiSSiO 4* t — '

Sachant que le poids do mèVre cube d*eaa distUlée est : à 4« kilogramme 1000

lO* — 999.89

aO» — 998.56

on calcule la pesanteur spécifique d'une colonne d*eatt h nne température de 15«: par exemple, en prenant la moitié de la

différence du poids à lO" et à 90«, soit i:^ k.s=0.66, et en

rajoutant au poids du liquide à âO« , ce qui donne 900.32 k. L'alcool se dilatant de 1/900 de son volume pour chaque degré du thermomètre , un poids d*nn mètre cube de ce liquide à t degrés est

GAC8E8 DE LA CIRCULATION DE l'aIR. il

manométrique étant de Teau, la différence des deux colonnes est de 0.03 mètre, il suffirai pour en former one colonne d'air, d'opérer la multiplication par 769, rapport de la densité des deux fluides; or, cette colonne e a Bs 33.07 mètres , étant , comme ci-dessus , superposée k a by sera la hauteur motrice, qu*il ne faut cependant pas confondre avec la dépression , quoique les valeurs de oesdeux fonctions soient identiques.

251^. Manamilre multiplicateur de M. de Faux. (Fig. 13, pi. XVIIL)

€et appareil permet d'observer des hauteurs motrices représentées par des fractions de millimètres d'eau ; il se compose d'une cloche h plongeant dans un espace annu* laire i , t; d'un fléau de balance k k librement suspendu sur des supports //; d'un contre-poids r; de deux tubes mnoqeiop et de deux robinets pet g destinés à ouvrir ou à fermer les communications établies entre l'atmosphère et le dessous de la cloche , ou entre cette dernière cavité et le réservoir dont on veut reconnaître le degré de dilatation de l'air. Un tuyau en gutta-percha traverse la paroi qui sépare l'atmosphère extérieure de l'air raréfié ou comprimé, et, par sa flexibilité, se prête à toutes les inflexions que peut réclamer la disposition des lieux. Le contre-poids r est, en outre^ couronné d'une cuvette ou capsule métallique dont on verra l'emploi.

Après avoir fermé le robinet q et ouvert p, on fait pénétrer le tuyau flexible dans le réservoir contenant le fluide élastique objet de la recherche ; on remplit d'eau la capacité fippulaire; puis, s'il y a lieu, des poids, ajoutés dans la

A3 CHAPITRB III. '^ il''. 8IGTI01f«

euvette, placent lô fléau dans une position rigoureuaeimiiC borisontale ( 1 ) .

Alors on ferme p el Ton ouvre q ; la dépression (si rin«> «trument oommunique avec un puits d*appel ) se fiait sentir par rabaissement de la olocbe; on ia relève eilajouuntdt noB veaux poids dans ht capsule jusqu'à oe qu'on ail rakntné le fléau dans sa position primitive. Si done on • mtaui exactement le diamètre intérieur de la cloohe et qu'on Fait trouvé, p<nr exemple^ de 0.206 mètre, ce qui correspond ù une surface de 353 centimètres carrés, cet élément et le poids nécessaire pour ramener le fléau dans sa eituatloA normale suffiront pour déterminer la différence de pression. En effet, l'affaissement de la cloche peut être considéré comme provoqué par un poids égal à celui qu'a reçu la cuvette , ou comme s*étant effectué sobs ia pression (f un cylindre d'eau dont la base est la section de la dite cloche et une hauteur h qui est évidemment le quotient du poids (ji) par la surface intérieure de la cloche plongeadte {S)

ouA=^.

Mais on peut opérer plus simplement si l'on observé qu'un cylindre d'eau de 533 centimètres carrés de base , par exemple , et d'un millimètre de hauteur, pèae S3.3 grammes, car alors chaque poids de 83.9 grammes dépMé dans ia cuvette correspond à Une dépresiiion de un ntil'* limètre d'eau. Si done, pour obtenir l'équilibre dufléaU4 on a déposé 12S grammes , on déduira de cette expérieme

( 1 ) La circonstance de rhorizontalilé poarrait être déterminée d^ane manière plus rigoureus? par l^empAai d'âne liguille vertieaie placée au point de suspension ; mais cet organe manqua à la figure 15, comme U fiait également défaut au manomètre déposé au Musée de TËcoIe des Mines de Liège, dont ce dessin est la reproduction exacte.

CAVBBS DB LA CIRCULATION DB l'aiR* 43

une hauteur motrice de ==~^ = 3.7 millimètres. Celle

wnlmt (33.3 grammes ), une fois irouvée, est un diviseur eoBslant préparé pour toutes les expérienees dont les ré- Wlltals i)« dépendent que d'une petite opération arithmétique. Cet instrument n'offre qu'un inconvénient x il est inaosnpatible avoe les reehercbes dans lesquelles la pression ou la déprpflsion varierait, dans des limites un peu écartées, p^ildant la durée de Tobservation ( 1 )•

^6. l)iUrminalion de la vitesse théorique du qourant d^air sortant d'une mine.

a ^ QU A (fig, 10), cause de la eireulation de l'air, est yne force agis^apt continuellement, puisqu'elle fsst relK^fr

( i ) M. de Vaux , considérant que tout ralentissement dans la vitesse du courant d*alr appliqué & la ventilation d*une mine se traduit par une diminution dans la tension de Tair que contlsnnent les puits d'entrée et de sortie; qu*il existe, pour chaque ei^ploitation, une limite au-dessous de laquelle cette différence devient insuffisante quant à l'assainissement et à la sûreté des travaux , pro- IKM» de constater cette circonsianee par la transformation du mane^ mètre multiplicateur en un appareil indicateur de Tétat de la ventilation dans les mines. Cet ingénieur prend donc un manomètre semblable I celui de la figure 13 ; il le place dans une chambre ouverte sur le pulls d^entrée de Tair ; fait déboucher dans le puits d*appel un tuyau analogue au tube flexible en correspondance avec rinlMeof de la ^oehe;puis U établit, au-dessous dti contrepoids, la détente d*un carillon bruyant. Celui-ci , mis en Jeu ( lorsque la dépr^ion diminue au-delà de certaines limites ) , par la pression du contre-poids descendant, indique aux mineurs le défaut de la ventilation, queUe qu'en soit Torigine.

fj^épalasenr de la doctae du matfomètre doit être telle qne, par son augmentation de poids pendant Tascension, l'appareil fone^ tionne dans des limites assez écartées , afin de ne pas risquer de jeter l'alarme intempestivement parmi les travailleurs.

velée sans cesse par Tair que fournil le grand réservoir atmosphérique. Le mouvement de la colonne a 6, ne provenant que de la première impulsion, fort minime, donnée par la pesanteur, est très-petit dans le premier instant. Il est, du reste, entièrement absorbé par la résistance de Pair compris dans la conduite abdc. Au second instant la pesanteur donne une nouvelle impulsion è la colonne a «, et, comme la masse d*air qu'il s'agit de déplacer a déjà acquis une certaine vitesse pendant le premier instant ^ la vitesse de la colonne totale e b s'est accrue de la même quantité. Il en est de même des instants suivants , et le mouvement s'accélère dans toute la conduite jusqu'au moment où il sort de l'orifice c avec une vitesse uniforme, égale è celle que prendrait le fluide compris dans un tube t m (considéré comme un vase particulier), s'il s'écoulait librement par l'orifice m soustrait à la pression atmosphérique.

Or, si la colonne fluide renfermée dans im pouvait s'écouler librement , l'expérience et le raisonnement prouvent que , abstraction faite de toute résistance passive , elle le ferait avec une vitesse égale à celle qu'acquiert un corps solide qui tombe de même hauteur , c'est^-dire avec une vitesse représentée par

F= \^¥gh = V^19.6176. h. (B)

F, exprimant la vitesse d'écoulement ;

h , la hauteur de la chute ou la hauteur motrice ;

g , la vitesse acquise par un corps grave après la pre» mière seconde de sa chute et dont la valeur est de 9.8088 mètres.

Dans l'exemple numérique du paragraphe 353, la valeur de h étant de 15 mètres , on aura la vitesse par l'expression

f^^ 4.429 KT57=;;= 17.1$ m,

CAUSIS DB LA CIRCULATION DE l'AIR. iH

Ainsi 9 dans les conditions données par l'exemple précédent , la différence de température des deux colonnes détermine l'écoulement de l'air par l'orifice c avec une vitesse de 17.15 mètres par seconde.

L'expression générale de la vitesse d'écoulement s'obtient en substituant, dans l'équation (Jff), la valeur de h donnée par l'expression {A) en fonction des températures ei de la hauteur des colonnes de fluide , ou ,

Dans le cas où l'on emploie un moteur mécanique, on substitue à A de la formule (B) sa valeur déduite de l'observation manométrique exprimant une dépression ou une compression suivant la nature de l'appareil.

On a supposé jusqu'à présent que les deux branches du sypbon avaient même hauteur verticale ; mais, si elles étaient de hauteur inégale , la vitesse , dans de certaines circonstances , deviendrait beaucoup plus considérable. Cette considération est fort importante en matière de nûnes ; car très-souvent , dans l'aérage naturel , la force motrice réside principalement dans la différence entre les niveaux des deux orifices des puits d'entrée et de sortie.

2S7. Des résktances qu'éproutoe tair en eiretUant dans les emavations des mines.

La formule (JB) exprime , non la vitesse réelle de l'air parcourant les puits ei les galeries, mais sa vitesse théorique» dont une très-grande partie est détruite et absorbée par les coudes, les rétrécissements des galeries et surtout par les frottements de l'air contre les parois, frottements que l'on jugera devoir être fort grands , si l'on compare la

46 GBAPITRË 111. — «•. SECTION.

pelilesse des seoiions des conduites avec la longueur de leur développement.

Relativement è la force motrice dépensée par les froU* tements, si l'on désigne par

L , la longueur des galeries {

Jj Taire de leur section transversale ;

P i le périmètre de la section ;

Q j le volume d'air circulant en une seconde )

M, un coefficient numérique déterminé par l'expérience, et que M. d'Âubuisson trouve d'environ 0.003 mètre;

g , la vitesse acquise par un corps grave après la première seconde de sa chute ;

V, la vitesse du courant , on démontre analytiquement ( en prenant pdtif bases les données expérimentales de M. d'Aubuisson et de quel-' ques autres physiciens ) que la forde motrice absorbée par les frottements de l'air contre les parois est exprimée pâf

C'est-à-dire que les résistances au mouvement de l'air seront directement proportionnelles à la longueur de la galerie , au périmètre de sa section , au carré de la vitesse du courant et inversement proportionnelles à Faire de Iq, section.

Les rétrécissements et les coudcâ dés gâfertés^ en accroissant les vitesses de l'air, détruisent encore une partie de la force exprimée par le carré de la vitesse de l'àir mcrhfptié par tin coefficient numérique N dépendant du nombr'e et de la section des rétrécissements et des coudes. L'expression de cette résistance sera donc N F^.

La hauteur motrice destinée à forcer !a etreulatlon dé lUr dans tes puits et les galeries est égale à la ftomme

CÀOSf» 0B iA CIRGOLATION M I.U1R. 47

1W0 résitMoca» provenant des froitements de l'air et autres obetaeto qu'il reneontre lur aa route t

Résolvant Téquation par rapport à T et multipliant dessus et dessous par 2, on a

Le voliiiiiê ou la dépense d*aif Q étant égale aU pro-*

doit de la vitesse par la seetion

ti I - • - - " — • -

équation dans laquelle on substituerai A sa valeur (A), exprimée en fonction de la température^ si la hauteur motrice dérive de la dilatation par la chaleur , ou celle de la dépression manométrique dans le cas où la différence des tensions aurait été mesurée par le manomètre.

Cette formule contient , outre le produit de la force matrice par ^g ^ la série des termes exprimant les frottements de Tair dans les conduites» termes formés des

produis 4«t eoeffleiem imitaérique ^ par des expressions variables de Ii^ forme ^ . -. et dont le nombre est égal â celui

de» gvterioB éftuméréesf d*^après leurs différences de seetb»;

pqis une seconde série composée des produits de ^ • ---

pof tnj c'est-à-dire, des dimensions variables des oU-

48 CHAPITRE in. -^ II"". SECflOK»

vertures, rétrécies par le coefficient des résistanced provenant des accroissements de vitesse auxquels l'air est soumis dans les coudes et dans les étranglements.

L'objet de cette formule , pas plus que celui de la for* mule beaucoup plus complète de M* Combes, n*est de fournir aux mineurs les moyens pratiques de déterminer le volume ou la vitesse d'un courant d'air ; car les irrégularités, si fréquentes dans les sections des galeries, ne permettraient, en aucun cas, de recueillir les éléments numériques propres à cet objet : elle n'a d'autre but que de faire apprécier , en quelque sorte , les circonstances relatives au mouvement de l'air dans les mines , la part d'influence qu'elles peuvent exercer sur la ventilation et de donner lieu à la déduction de quelques principes généraux d'une grande importance. On verra plus loin la manière de déterminer directement le volume pratique d'un courant d'air.

2S8. Principes relatifs au mouvement de Voir dans les puits et dans les galeries.

Les principes suivants, quoique fondés sur une formule purement théorique , n'en sont pas moins rigoureusement vrais lorsque^ dans leur application, on compare des puits où les frottements sont identiques.

Le produit de la relation (C) par ii, c'est-4<lire,

où l'on fait abstraction de toutes les résistances qui peuvent retarder la marche du courant dans les mines , fournit les moyens de comparer entre elles, sous le rapport de la vitesse de l'air, deux excavations supposées identiques quant aux frottements. On conclut de cette comparaison que: