TOME n

iOS CHAPITRE ni. -^ ?*• aiCTION.

n'observe pas que la position plus ou moins inclinée des palettes ait aucune influence sur reflet utile.

Les vitesses de sortie , un peu plus considérables qu6 dans le ventilateur de M. Combes, absorbent des hauteur0 motrices égales à une fois et demie et même deux fois le travail utile.

Les dépressions plus élevées influent néoessairemenl sur Tintensité des forces employées à vaincre les résis-> tances de Tair dans les canaux, forces qui dés lors sont beaucoup moindres et ne s'élèvent, en moyenne, qu'à 721 pour cent du travail obtenu.

En somme, on peut employer ces moteurs de Taérage, mais il faut le faire avec discernement, sans jamais mettre les travaux en désharmonie avec leur mode d'action ; car si la mine offre des obstacles trop grands, s'il faut donner à la colonne manométrique une hauteur exceptionnelle , afin de forcer le courant d'air à traverser des passages trop difficiles , le volume d'air s'amoindrissant suivant des progressions très-rapides, TinsufAsance de la ventilation peut se dénoter d'une manière fâcheuse.

On doit, dans ces appareils, proportionner la section des orifices latéraux , par lesquels l'air passe de la mine dans le ventilateur, à l'étendue des ailes. Lorsqu'elle est trop grande, il s'établit deux courants fort nuisibles! l'un près de l'axe formé de l'air provenant des travaux, l'autre à la circonférence et en sens inverse du premier. Les ventilateurs de TAgrappe et de Sainte- Victoire présentaient cet inconvénient , auquel on a remédié en réduisant Iç diamètre des ouies de 1.60 mètre h 1.30 mètre. D'un autre côté, on ne doit pas les rétrécir outre mesure, car alors le courant, acquérant une grande vitesse, entraîne des pertes de force. C'est à cette circonstance qu'était éà le faible effet utile ( 12 pour cent de l'effort total ) du

AÉRAÛE MéCARtQUfi. 463

ventilateur établi à la mine de Mareinelle, près de Cbarleroi, dans lequd l'air se mouvait à travers les ouvertures talé* raies avec une vitesse de 8 à 9 mètres.

M. Goibal , professeur d'exploitation à réoole des mine^ de BiODS, a proposé d'envelopper les ventilateurs A palettes d'une paroi cylindrique percée d*un ou au plus de deta orifices dcsUnés A Técoulement du courant dans l'atmosphère. Quelques expériences ont été faites à ce sujet; mais les résultats n'en sont pas bien connus. Toutefois on ne peut se dissimuler l'influence de l'enveloppe sur l'effet utile, puisqu'elle tend à éviter les pertes dues aux rentrées d'air el aut résistances de Tatmosphère Ambiante.

509. Théorie des ventilateurs à fnouvement de translation disséqîianL

Ces appareils coupent l'air par tranches continues et le font glisser sur les parois de leurs canaux avant de le projeter dans l'atmosphère; ils sont assimilés par M. Combes & un tuyau droit ABCD (fig. 11 , pi. XXI) ouvert & ses deux extrémités et auquel on imprime un mouvement de translation suivant une direction or y au milieu d'un fluide nériforme quelconque. L'analogie sera complète si l'on suppose, en outre, que Taxe du tuyau forme, avec le plan de translation x^, un angle a; que les plans des orifices AB eiCD soient plus eu moins obliques à cet axe et perpendiculaires à la direction du mouvement, en sorte que, si À indique Taire de l'un de ces orifices, la section op normale à l'axe du tuyau sera exprimée par A» coêinus a; enfin, il faudra coneeveir que l'air est constamment plus dense Vers l'ouverture postérieure CD qu'à l'orifice antérieur il £« Dana cette supposition, le tuyau, s'avançant de â? en y, exerce ^

par sa paroi B C^ une compression sur les molécules fluides qu'il rencontre sur son passage; cette compression s'accroît à mesure que Ton s'avance de B en C^ en sorte que , dans l'état de mouvement, la densité dcTair est telle qu'en CD elle excède celle de l'espace M , qui n'est autre que l'atmosphère , tandis qu'en À B elle est moindre que la densité du fluide contenu dans la cavité ^t^, correspondant avec le puits de retour.

Dans ces circonstances, il s'agit non-seulement de maio* tenir cette différence de pression entre les deux extrémités du tuyau , mais encore de forcer ce dernier à puiser, dans la cavité iV, le fluide qu'il fait glisser le long de ses parois pour le répandre ensuite dans l'atmosphère. La vitesse que, dans ce but, on imprime à l'appareil formé d'une série de tuyaux tournant autour d'un axe, est une force motrice (F) destinée à vaincre trois espèces de résistances: l"*. Celle qu'engendre la différence de pression sur les orifices de sortie (F').

2*. La résistance due à l'expulsion de l'air hors de l'appareil (F").

3*". Celle qui provient du frottement des parties solides {F»").

Si l'on exprime par

A, le rayon du cercle décrit par le centre de gravité des orifices de sortie ;

R\ le rayon du ventilateur ; Nt le nombre de révolutions de l'appareil par seconde ; to, sa vitesse angulaire ;

5, la somme des sections des orifices de sortie ; il, le volume d'air débité par seconde , Et Hf la dépression exprimée en mètres d'eau , on aura , pour l'expression de la première résistance : F' = (5i5r X wR)lOOO ,(a)

AÂRA6B MÉCANIQUE. 165

e*e8i-à-dire la pression exercée sur les orifices, ou le produit de leur section, de la dépression et de la vitesse imprimée à leur centre de gravité; produit qui, exprimant des mètres cubes d'eau, doit être multiplié par 1000 afin de le convertir en kilogrammes.

Pour obtenir la valeur de F^\ on doit chercher d'abord la vitesse des molécules d*air sortant de Tappareil , en tenant compte non-seulement du volume d'air {J) réellement aspiré, mais encore du fluide rentrant par le jeu laissé entre la partie mobile du ventilateur et les parois de la eavité circulaire dans laquelle il tourne; puis déduire, de celte vitesse et d'après les principes connus de mécanique, la hauteur motrice correspondante.

Si donc 8 exprime en métrés la surface de la fissure circulaire; a le volume d'air rentrant; /", le coefficient de contraction de la veine fluide traversant des orifices rétrécis, et 769 le rapport de la densité de l'air et de l'eau, la vitesse de l'air rentrant sera :

7 = A V %g. X 769 Jï >

d'où a = sf.\/^ig X 769 ff Si ff* désigne la hauteur correspondante à la vitesse

^. on a ^ = /» K^Tg-y^mW

el^ — pKS^Cig X 769)' ^ ' p étant le ooeiBcient de contraction de l'air dans les ca naux de sortie qui souvent se réduit à l'unité.

( 1 ) En effectuant les calculs possibles , on aurait

{^^^S^r X*'-''*'*' X O.OM=('^^''y X 0.0000661.

166 CHAPITU IIK «^ V*. AECTION.

Celte hauteur iP, agifisani sur la Beoiion des ouvertures de flortie, cipère une preeston analogue a la précédeole, d'où il r09uUe une résistance :

ou

SufR

Quant à P", frottement de l'arbre du ventilateur sur les tourillons, il dérive :

1*. Du poids de la partie mobile du ventilateur , ou p ;

T. De la pression exercée par la hauteur motrice utile sur toute la surface de l'appareil, ou 100 « ii" X 10 jff = 1000 nR^H = p^;

S**. De Taction de la puissance et de la résistance ramenées du oentre de gravité des orifices sur l'axe de rotation ,

Ott-iT-^aap'».

JtiW

Toutes ces pressions doivent être rapportées à la circonférence de Tarbrej si donc le rayon de ce dernier est r , et que les coefScienta de frotteqient soient f , on aura :

= yr«>(p+!OOOJP«iT + |^)- (c)

Réunissant alors par addition les trois relations (a) (b) [c] trouvées ci-dessus , on a , pour l'expression de la totalité du travail moteur absorbé :

R—ifr

I Wi

+lfr«' (p + «000 « JP« JI) j

AÉRiW llfGAMIQOS. 167

RMe la tdDsioD dès omirroks ou le froilement des dents ém eogrenagee, suinoit la natare de la eommunication de mouvement employée, dont les valeurs peu importantes peuvent être négligées sans trop grande inexactitude.

Deux résistances sont donc inhérentes à ce genre d*appardL L'une {P)^ due à Texcès de la pression atmosphérique sur les orifices de sortie , absorbe la force créée par un certain nombre de révolutions pour maintenir l'équilibre entre les deux parties du fluide dont la densité est différente et empêcher Fair du dehors de se jeter dans le puits d'appel. L'autre, (P*) qui s'oppose à l'expulsion de l'air hors de l'appareil et doit être vaincue par un surcroît de révolutions.

Ces résistances sont dans une relation telle que la première s'aecroit lorsque la seconde diminue d'intensité, et réciproquement. En effet , plus les orifices de sortie seront spacieux, plus la vitesse absolue de l'air sera réduite , mais plus aussi la résistance due à la dépression agira avec énergie, puisque cette valeur (SH Xto R) esi un produit dans lequel la somme des aires entre comme facteur. Or, pour des orifices de sortie réduits de moitié, la vitesse absolue de l'air sera double , mais la résistance engendrée par la dépression n'étant alors que de la moitié , un plus grand nombre de révolutions devient disponible et peut être employé à produire une plus forte dépression. Ainsi, des modifications dans les aires des orifices de sortie peuvent accroître ou diminuer dans de certaines limites la hauteur des colonnes manométriques.

310. application de la vis dArchimhde à la ventilation des mines.

Les figures 3 et 4 de la planche XXI représentent le premier ventilateur de ce genre établi par M. Motte,

168 CHAPITRE m. — \\ SECTION.

ingénieur-mécanicien à Marchiennes-au*Ponl , près de Charleroi , pour le service du puits n"". 7 de la mine de Monceau-Fontaine.

Dans une maçonnerie est encastré un cylindre horizontal aa}bli^ en fonte de fer, établissant une communication entre Tair extérieur M et Torifice du puits de sortie iV. Cette enveloppe contient une double cloison hélicoïdale qui , tantôt comme à Monceau-Fontaine , est formée d*une spire entière dont la hauteur égale le diamètre, tantôt, comme à la mine de Sauwartan, près de Mons (iig. 9), est construite sur un demi -pas d'hélice, dont la longueur est alors égale au rayon de la vis. Les spires sont formées de plusieurs tôles minces, liées les unes aux autres par des rivets ; elles sont attachées sur un axe ou noyau en fer forgé représenté en coupe par la figure 9 ^^ ; près de Taxe elles forment, avec le plan du mouvement , un angle presque droit qui va en dimi-* nuant à mesure que Ton se rapproche de la circonférence extérieure. L'arbre de rotation repose sur deux croisilions à quatre branches c^d^c^dP dont les extrémités sont bou^ lonnées sur les deux bases de Fenveloppe. Une courroie r,r passe sur le volant de la machine motrice et communique le mouvement à une poulie à gorge S fixée sur Tarbre du ventilateur.

Les principaux organes du moteur sont :

F, le volant ;

e, la manivelle ;

f, la bielle;

y » 9 9 tiges conductrices ;

h , cylindre ;

m, boite de distribution de la vapeur;

/, pompe d'alimentation.

Le mouvement rectiligne des tuyaux ^ui a set^l de base

ÀiRkCt MiCANIQUE. 169

à la théorie des appareils de ce genre esl remplacé par un mouvement circulaire, et le tuyau lui-même par des eanaux hélicoïdaux dont Tinclinaison sur la direction du mouvement n'est pas uniforme , mais varie avec la distance au noyau. Rien n*est changé , d'ailleurs , quant aux prineipes, et les fluides traversent Tappareil en ligne droite comme si la cloison n'existait pas. L'effet du ventilateur étant d'opérer la dépression de l'air dans le puits de sortie , la résistance due à la différence des pressions à l'intérieur et i Textérieur ne pourra être vaincue que par la vitesse imprimée i l'air dont on sollicite la sortie. Cette vitesse, différente dans les divers filets reetilignes qui traversent l'hélioe, sera d'autant moindre qu'ils seront pris à une dbtance plus rapprochée de l'axe de rotation. Si l'espace eyUndrique, voisin du noyau , est occupé par des filets fluides animés d'une vitesse semblable à celle qu'ils prendraient sous l'impulsion d'une force égale à la différence entre la pression extérieure et la pression intérieure, évidemment ces filets , soumis à ces deux forces opposées , n'acquerront aucun mouvement , mais seront simplement entraînés par le contact des trajectoires voisines. Les filets plus rapprochés du noyau de la vis , étant animés d'une vitesse de sortie d'autant plus petite qu'ils se meuvent plus près de l'axe , devront , dominés par la différence entre les deux pressions , prendre un mouvement en sens inverse de celui des trajectoires fluides voisines de l'enveloppe de rhélice. Ainsi , il pourra s'établir deux courants en sens inverse l'un de l'autre tendant à occasionner une grande perte de force et dont l'annulation ne sera possible qu'en augmentant le diamètre du noyau. La partie du canal qui laisse passer l'air du dedans au dehors est appelée la section ulUe , par opposition a la section nuisible , que le fluide traverse en sens contraire. Le rayon de

170 CHAPITBI lU. --*- y\ ttCTlON*

partage est celui du eyliodre engendré piEir les fiieltf ioimobiles.

La valeur de la section nuisible se déduit natorellenieal de la vitesse de l'air dans les canaux béliçoîdea; mais l'application du calcul à quelques expériences a prouvé à M. Trasenster qu*elle n'est pas aussi grande que l'indique la théorie, et qu'il doit se passer quelque phénomène capable de faire participer une partie des molécule» fluides de celte section au mouvement du courant d'air sortant , circonstance qui semblerait résuher de l'action d'entraînement exercée par ce dernier, et favorisée par les effets de la force centrifuge , à laquelle l'air est en partie soumis dans l'appareil. Quelle que soit, d'ailleurs, l'importance de ce contre-courant, il n'en place pas moins la vis de M. Motte dans des conditions telles, qu'elle se soustrail aux diverses méthodes de calcul ; on doit donc , k son égard f se contenter des résultats qu'il est possible d'obtenir par la comparaison de son effet utile pratique et du travail théorique développé par le moteur , affecté d'un coefficienl de réduction.

On a constamment observé que les courroies employéea comme transmission de mouvement présentent de graves inconvénients , lorsqu'on veut imprimer de grandes vitesses au ventilateur , car elles glissent sur les poulies et le nombre des révolutions de l'appareil n'est pas en rapport avec celui des excursions du piston de la machine motrice. En outre, la dépense, assez considérable , qu'oceaaionoeni les courroies, doit être prise en considération. Dans oeruinea localités, ou leur a déjà substitué des bouts de câbles plats, qui ont peu de valeur et se rencontrent en abondance dans les mines de houille.

Le tableau suivant présente le résumé de cinq expériences faites dans les mines du Couchant de Mons et de Charleroi;

AÉAAGE HÉCANIQUB.

kl quatrième ) psr M* ringénieor en chef Gonol, les troLi premières et la deroière, par M. Giépin (1).

NOMS m» MINES.

SAUWAaTÀV-SVft-

Doua.

MOSCKAU-flDir- TAINE.

Taicc-

KAISIN.

HXPÉailHCiS.

Dkmètredtflavis. . • .

id.

ffonbre de révolations .

itO

Volume débité. . .

B Dépression en eau .

H Eflbt utile, kilogm. .

U. endiaraux. • ,

TruTail du moteur •