Application du calcul aux roues venlUalrkes

L'appareil de M. Fabry donne lieu à trois espèces de résistances :

l*". Celle que la dépression oppose au mouvement des roues (F') ;

2*. La force absorbée pour aspirer Tair de la mine et le rejeter dans Tatmosphère (/^*) ;

3"*. La résistance provenant du frottement des arbres sur les coussinets.

Si Ton exprime par

/{, le rayon du cercle décrit par les extrémités des roues ventilatrices (1.73 mètre pour les dix premières expériences, et 1.70 mètre pour les deux dernières);

/{«, le rayon des engrenages conducteurs (1 mètre);

H, la hauteur utile, ou dépression exprimée en eau;

ti7, la vitesse angulaire;

A, le volume théorique de roppareil (24, oq 2S5.70 W[', sviivaqt l^ grandeur du rayon);

AÉRA6B MÉGAWQVB. 199

5, la section moyenne d'entrée et de sortie de Tair (3 M2)(i),

n le nombre de révolutions du ventilateur par seconde ;

Et /, la largeur des dents (2 mètres), on aura pour expression de la première résistance :

c'est-à-dire deux fois le produit de la dépression par la vitesse du point i{(fig. 3, pK XXIII), extrémité du rayon moyen o /{ , et par la surface qui se profile en n u; , seule partie du ventilateur qui soit exposée à ce genre de résistance^ puisque les dents, lorsqu'elles fonctionnent entre les deux axes , se font mutuellement équilibre.

Pour représenter F^ en fonction de quantités connues , on doit préalablement chercher la hauteur motrice nécessaire à l'appel de l'air dans l'appareil et à son expulsion dans l'atmosphère. Or , la vitesse correspondante à cette hauteur, ou le quotient du volume théorique de l'air que contient l'appareil par la section d'entrée ou de sortie , peut aussi s'exprimer, d'après les principes de mécanique,, en fonction de cette même hauteur inconnue , ce qui donne lieu à la relation suivante :

2«7. 769ir«;

«foù Ton tire pour valeur de la hauteur motrice fT:

^^^'x o.ooisl

(1) La sur&oe de sortie de Tair est une moyenne entre 6 et 0 M* ; e*6str&-dire entre les espaces correspondants au moment oh la dent va pénétrer dans la cavité et celui où elle y est eulièremem engagée,

iW) CUATITIIE 111. — t*. SECTION.

Cette équaUon, multipliée suoceteivement par là seetion du canal intérieur de l*air 3 (R — JIi ) / , par la viteste

du centre de gravité ^I ui , par iOOOi pour que le

résultat exprime des kilogrammètrea , et par S pour tenir compte de l'entrée et de la sortie du courant , donne :

= 1000[(iP — lP')/u;flt]2.

=«(«•— ilî)/ii;iiniîL.* — (2000.

La S"*, résistance F^^ se décomposant en trois parties :

l^ Le poids de la partie mobile du ventilateur (p), ou 3000 kilog. ;

Sr*. La pressiott exereée par la dépresrion sur toute la surface de l'appareil, p«»eS(/l + Jli)100iff )

S"". La pression rapportée aux axes de la puissance ( J^) et de la résistance égale ft la puissance» ou p^* s±s /{ -f> Ri

on a l'équation :

pif = /rtt?(p-f p' + p")

dans laquelle r est le rayon des arbres (0.05 mètre) et f le coefficient ( 0.08 ) de frottement du fer sur le bronze. Réunissant ces urois valeurs P, F^\ F*" pour former F» on obtient :

AÉAAeB HÉCAIIIQtlE. )01

jr „ (/p __ n»,) 1000 /iff«e, +

(fi]' X o.oois) (fl> — RI) fa«'( ^ ■ ' )>000 +

(il» — R\) /wM> ^^^ hooo 4-

/r»[p + 2(J| + /l,)100/ir.][

EnflA, on doit avoir ^ard à une quatrième résistance (F'^), due aok frottements de Tarbre du pignon sur ses crapaudines et des dents des engrenages , résistance (|u'on peut évahier à 0.1 de la force totale absorbée.

Les résultats de Tapplication de ce mode de calcul aux expériences précédentes sont contenus dans le tableau sui* vent, qui donne , en les isolant les uns des autres , les diverses causes de perte du travail moteur. La colonne F renferme les nombres relatife à l'effort total exprimé en kilogrammétres, et la colonne E le rapport de l'effet utile t la force dépensée.

GUAPIT&E III.

V% SECTION

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