CHAPITRE PREMIER. — CONSIDÉRATIONS GÉNÉRALES

miner. — On voit facilement, à Tinspection de la formule (2377), combien il est important que la valeur de R soit le plus petite possible. Par exemple, si Ton avait R = 9, ^ = 38, ô = 15, pour obtenir la même ventilation avec une résistance double, on devrait avoir à peu prè$ 20. 19 = (^' — 15) 10 ; d'où t' = 53** ; si la valeur de R devenait 2 fois plus petite, on aurait 20 .5,5 = (/' — 15) 10, d'où f = 26""; le calcul exact donne pour ces deux cas 55%5 et 25%6.

2394. La valeur de R représente, comme nous Tavons vu, la somme totale des pertes de charge dans tout le circuit, rapportée à la charge d'écoulement réel; sa valeur est facile à calculer. Le circuit se compose toujours de la cheminée, d un ou de plusieurs espaces, dont la section est très-grande relativement à la section de la cheminée, et où la vitesse de l'air est très-petite; d'un certain nombre de petits tuyaux égaux, disposés de manière à régulariser la ventilation ; et enfin d'un canal plus ou moins long qui conduit l'air à la cheminée.

2395. Pour mieux faire comprendre le mode de calcul, prenons un exemple particulier, le plus compliqué qui puisse se présenter : une prison cellulaire. Nous la supposons de 200 cellules^ réparties dans deux corps de bâtiments parallèles, à trois étages, y compris le rez-de-chaussée, formant les faces d'une grande galerie fermée en dessus ; les cellules de chaque étage s'ouvrent sur un balcon qui règne sur toute la longueur de la galerie ; nous supposerons qu'audessous des balcons se trouve un canal renfermant des tuyaux de chauffage ; que l'air extérieur entre dans la galerie par un ou plusieurs orifices, après avoir reçu une température voisine de IS""; qu'il pénètre dans les canaux de chauffage pour y prendre un accroissement de température représentant la chaleur perdue par les vitres et les murailles de la cellule ; que de chaque cellule il descend, par un tuyau vertical, dans un canal à très-grande section qui règne dans toute la longueur des bâtiments, et qu'au delà il est conduit par un autre canal dans la cheminée. Supposons que la vitesse du courant soit la même dans tous les tuyaux, excepté, bien entendu, dans les rélargissements inévitables, et désignons par H et D la hauteur et le diamètre de la cheminée, par / et «^ la longueur et le diamètre ou le côté du conduit qui amène l'air du canal de chauffage à l'orifice de sortie, orifice qui est le même pour toutes les cellules ; par C eid la longueur et le diamètre du plus grand tuyau de descente ; enfin, par L et D' la longueur et le diamètre de chacun des tuyaux qui amènent l'air à la cheminée. Négligeons le frottement dans les

parties rélargies du circuit, les contractions et les détentes à l'entrée et à la sortie des tuyaui ; remarquons qu'il y a quatre accroissements brusques, de section à rentrée de l'air dans là' galerie, Un à l'entrée dans le canal de chauiTage sous les balcons, dans la cellule, un dans le canal au-dessous du sol, qu'il y a quatre changements de direction à angle droit dans chaque «anal d''àir chaud au-dessous du plancher et le long des murs de chaque cellule, et l'équivalent à peu près de deux changements de direction à angle droit dans le canal dont nous avons désigné la longueur par L, nous aurons d'après les formules du livre II : -

n > I (A I A . HK cK , 2 K , liK

Supposons que la hauteur de la cheminée d'appel soit de 30 mètres; que chaque détenu doive recevoir 20 rpètres cube^ d'air par heure, et que la vitesse d'accès de l'air dans la cheminée soit limitée à 2 mètres, afin de rendre moins sensible l'qction des vents. Le volume d'air appelé par seconde sera égal à 200 . 20 : 3600 = 4 "M I H , et le diamètre D de la cheminée sera à peu près 0",84; chacun des conduits des cellules aura pour section 1,1111 : 400 = 0" 00275; et, en les supposant carrés, leur côté sera de 0",052; d'après les dimensions ordiniaires des cellules, on aura / = S", et /* = 7"; la valeur de D' sera égale à 0", 595, et on peut prendre 5 mètres pour la longueur du canal y alors la valeur de R devient

Ainsi la valeur de R + * différerait peu de 18, et le facteur J/^ *

serait à peu près égal à 0,23 ; ainsi la vitesse d'accès de l'air dans ia cheminée serait inférieure au quart de la vitesse théorique.

2396. Remarquons maintenant que, si l'on augmentait la section de la cheminée et de tous les carneaux, mais de manière que la vitesse fût toujours la même dans tous, les trois premiers termes de la valeur de Rne changeraient pas, les quatre derniers seuls diminueraient; si, par exemple, toutes les sections étaient rendues 4 fo^is plus grandes^ , chacun de ces termes deviendrait seulement 2 fois plus petit, et la limite inférieure de lia valeur de R serait égale à 1 0 ; ainsi, quel que soit l'accroissement de toutes les sections, la vitesse d'écoulement restera toujours inférieure à un tiers de la vitesse -théorique.

2397. Mais si, sans changer la section de la cheminée, on augmente