MOMENTS DES FORCES CONCOURANTES

Cette définition étant comprise, on conclut du numéro précédent :

Théorème. Le moment autour dun axe quelconque de la résultante R de plusieurs forces appliquées en un point et dirigées comme on voudra dans V espace est égal à la somme algébrique des moments des composantes autour du même axe. Car la projection de la résultante sur un plan perpendiculaire à Paxe est la résultante des projections des composantes sur le même plan (34) ; donc (41) le moment de la première projection autour du point O où Taxe rencontre le plan, moment qui est précisément celui de la résultante dans l'espace autour de Taxe, est égal à la somme des moments des composantes elles-mêmes autour de Taxe.

Notations. Pour abréger récriture nous conviendrons de remplacer les mots :

moment autour du point O de la force F, par 3IL F, et moment autour de Vaxefij, de la force F, par 011* F;

mais quand on énonce ces notations, il convient de prononcer les mots qu'elles remplacent. Le dernier théorème peut donc s'écrire ainsi, en désignant par R la résultante des forces F;

OHx R ~ S 31U F.

45. Remarques. 1° Le moment d'une force ne change pas si Ton déplace son point d'application sans changer sa direction. 2° Pour que le moment d'une force autour d'une droite Ox soit nul, sans que la force le soit, il suffit et il faut que la force soit dans un même plan avec la droite Ox : car si la direction de la force rencontre l'axe, le facteur p du moment Pp est nul ; si la force est parallèle à Taxe, c'est le facteur P qui se réduit à zéro; dans tout autre cas aucun des deux facteurs ne devient nul.