DYNAMIQUE J>'(IN POINT MATÉRIEL. SECT. I, CHAP. H

de la même force autour d'un axe Ox passant par ce point ont entre eux une relation remarquable que nous établirons clairement (45) en faisant usage d'une convention au moyen de laquelle on représente par une droite le moment d'une force, soit autour d'un point O, soit autour d'une droite Ox.

Axes représentatifs des moments. Dans le premier cas, par le point O (fig. 5) une droite OU est menée perpendiculairement au plan qui contient ce point O et la droite AM représentant en grandeur et en direction la force F; cette droite OU est tellement dirigée que pour un observateur placé en arrière de O et* considérant la ligne OU comme décrite par un point qui s'éloignerait de lui, le rayon vecteur allant de OA à OM tournerait dans le même sens que l'aiguille d'une horloge ; enfin la longueur OU est égale, moyennant une échelle convenue, au produit de F par sa distance au point O. Il est clair que par ces trois conditions la droite OU fait connaître le plan dans lequel se trouve la force, le sens de son moment autour du point O et la grandeur absolue de ce moment. C'est pourquoi nous appellerons cette droite OU l'axe représentatif du moment de la force F autour du point O.

Quant au moment d'une force F autour d'une droite quelconque Ox, comme il est aussi (42) le moment , autour d'un point quelconque O de cet axe, de la projection rectangulaire de F sur un plan mené par O perpendiculairement à Ox, ce moment sera par conséquent représenté par une droite OX portée dans un sens convenable sur Ox et égale au produit #ïl x F.

45. D'après cette convention analogue à celle qui, en cinématique, est appliquée aux rotations, on comprend et nous allons démontrer la proposition suivante :

Théorème. L'axe représentatif du moment d'une force F autour d'une droite Ox est en grandeur et en direction la projection rectangulaire sur cette droite de F axe représentatif OU du moment de la même force autour (fun point O quelconque de Ox.