DYNAMIQUE DUN POINT MATÉRIEL. SBCT. I, CHAP. II

moment autour du point O , et par On la direction de l'axe représentatif de ce dernier moment, on a

J#x = Mo COS uOx, Mj = M COS uOy , M z = M COS uOz ;

d'où

M * = Mj* + Mf + M i

2° Autour de toutes les droites passant par le même point O les moments d'une même force F sont représentés par les cordes partant de O d'une sphère ayant pour diamètre, en grandeur et en direction, Taxe représentatif OU du moment de F autour du point O. Celui-ci est le plus grand des moments de la même force autour des droites passant par O.

47. Relation) nécessaire entre les projections d'une forée sur trois axes conjugues rectangulaires et ses moments autour des mêmes axes.

Soient jc, y et z (fig. 7) les coordonnées d'un point pris sur l'alignement de la force. On peut sans changer les moments transporter la force F en ce point, puis la remplacer par ses projections ou composantes F x , F y , F z . Cela fait, si Ton suppose que le sens positif de la rotation

autour de Ox aille de Oy vers Oz » Oy » Oz » Ox » Oz » Ox » Oy,

de sorte que les lettres indicatrices des axes se succèdent dans Tordre x, y, z, x; on a, quels que soient les signes des coordonnées et des projections :

jf x = y F t — z F y \

M Y z=zF x —xF 1 | [1J;

ir z l=*F y ; ( yF x )

t'est ce qu'on reconnaît en considérant d'abord le cas^où les