DYNAMIQUE d'DB POINT MATÉRIEL. SICT. I, CHAP. II

x, y y z déterminent la grandeur et la direction de la force F indépendamment de son point d'application.

48. Remarque. — Toutes les propriétés qui viennent d'être démontrées dans les paragraphes 2 et 3 sont en réalité de purs théorèmes de géométrie, dont on aura les énoncés en remplaçant le mot force par le mot droite, pourvu qu'on adopte la définition suivante, qui étend la signification du mot résultante et qui attribue à toute droite un certain sens considéré comme celui dans lequel elle est engendrée ou décrite.

Définition. Plusieurs droites AM', AM", AM", AM IT ... (fig. 2) partant d'un point A et étant d'ailleurs dirigées d'une manière quelconque dans t espace ; si l'on imagine un contour polygonal, tel que AM' m" m'" aj, formé, à partir de A, de Pune de ces droites et de toutps les autres transportées parallèlement à elles-mêmes et disposées bout à bout en conservant les mêmes longueurs et les mêmes sens > mais d'ailleurs dans un ordre quelconque , la droite AM qui ferme ce contour, en citant du point A à C autre extrémité M, s'appelle la droite résultante ou simplement la résultante, des premières droites AM', AM"... AM 1 *, et celles-ci s'appellent ses composantes.

De là et des démonstrations qui précèdent on conclut, entre autres, les théorèmes que voici :

I. La projection sur un plan (ou sur un ape) de la résultante de plusieurs droites est égale à la résultante (ou à la somme algébrique) des pwjections des composantes sur ce plan (ou sur cet axe).

II. Le moment de la droite résultante, autour d'un axe, est égal à la somme algébrique des moments des composantes autour du même axe.