Projection du mouvement sur on axe quelconque

Les axes AX, AY nous ont été naturellement fournis l'un par la direction de la vitesse, l'autre par celle de la résultante à un certain instant. Considérons maintenant le mouvement dont il s'agit rapporté à des axes coordonnés quelconques.

Soit un axe Ox fixe dans l'espace. Si l'on y projette la brisée ABM parallèlement à un plan directeur quelconque yOz, le déplacement am de la projection du mobile pendant le temps sera la somme algébrique des projections de Afe et de BM ou AC. Si donc on désigne par v x et R x les projections de v et de JR, ce

déplacement sera exprimé par v x + - — ï-0 2 (*)-, d'où il résulte

l R (*) Les longueurs ve ei -• - o* oui leurs projections sur l'axe Ox égales à

t^t et - — «*, parce que et a la direction de v suivant AtÈ et &* la direc-

tion de il suivant AC. Les facteurs t et — sontcemme des coefficients nu-

2tn

mériques sans influence sur les directions.