Projection du mouvement sur un plan. — En projetant

la brisée ABM sur un plan par des projetantes parallèles à un axe quelconque, on voit aisément que la projection du point matériel sur ce plan se meut comme un corps de même masse qui aurait pour vitesse initiale la projection de la vitesse v et pour forces agissantes les projections, sur le plan, des forces F réellement appliquées au mobile dans l'espace.

86. Force tangentieiie. — La projection rectangulaire de la brisée MPS et de la diagonale MS sur AX, tangente à la trajectoire, donne, si Ton désigne par a l'angle infiniment petit de MS ou de la tangente en M avec AX, et par i l'angle fini CAB de R avec la même droite,

v H — eos £ = v, cos a ou — $ cos i = v t — v, tn m

sauf une erreur qui disparaît à la limite, attendu que la diffé-

(dVx ÛVr &Vi\ — , —, — 1 , considérée comme une droite partant du mobile dans la direction indiquée par les signes de ses projections ou

ùvt ÛVj ÛVz

composantes — -, -—*-, •—, s'appelle ^accélération totale du mobile. Il rédt dit ut

suite des propositions qui viennent d'être démontrées que, quels que soient

les trois axes arbitraires de projection, elle a toujours même direction que

la force totale R, et même grandeur que l'accélération — que le point de

niasse m recevrait de cette force dans le cas simple du mouvement recti-

ligne.

Ce a'est que depuis peu d'années que la considération de l'accélération

totale a été introduite dans renseignement, et cotte innovation, qu'aucune

nécessité n'impose, a eu, à mon avis, moins d'utilité que d'inconvénient.