DYNAMIQUE D'UN POINT MATÉRIEL. SECT. I, CHÀP. III

un cheval dynamique, quantité qu'il est peu correct de désigner sous le nom de force de cheval.

67. Travail et moment d'une forée appliquée à un point tournant simplement autour d'un axe Sxe. — Soit F une

force appliquée au point A (fig. 12) qui décrit un arc de cercle dont le rayon est r autour d'un axe fixe Ox projeté rectangulairement en O sur le plan de la figure; soit P la projection rectangulaire de F sur le même plan perpendiculaire à l'axe; soit ds = AA f ; soit enfin p la distance des forces F et P à l'axe. En remarquant que la projection de la force F sur la direction de AA, ne diffère pas de sa projection de la force P sur cette

même droite, et que cos (F, ds) = cos (r, p) = -, on a

d« d£F = ds.F COS (F, As) = d*.P COS (F, d*) = — Pp.

Pp pris avec le même signe que le travail de F est le moment de la force F autour de Taxe Ox, quantité que nous dé-

As

signons (42) par la notation DÏL X F; et — est le déplacement

angulaire élémentaire du point A. Donc

Théorème. Le travail élémentaire (Tune force pendant la rotation simple de son point d'application autour d'un axe fixe, est égal au moment de la force autour de cet axe , multiplié par le déplacement angulaire élémentaire du point d'application. Le travail et le moment ont le même signe.

FORME ANALYTIQUE DE L*ÉQUATION DU TRAVAIL. CAS D'iNTÊGRATION EN FONCTION DES COORDONNÉES VARIABLES DU MOBILE (*).