DYNAMIQUE D'UN POINT MATÉRIEL, 8BCT. II, CHU

tion A et A' était égale à l'unité ; l'équation générale du mouvement dont il s'agit est

dv k' k

dt~[a — xf x*' d'où Ton conclut (29, 5°),

k'dx k&x

(a — x)* x* ' et» en intégrant à partir de v = v et x = x , 1 . ^ .. k' k k'

On voit que la vitesse v deviendrait infinie par x = ou par x = a , c'est-à-dire à l'instant où le mobile atteindrait l'un ou l'autre des points A et A r . Ceci annonce l'impossibilité physique de ces hypothèses, et nous en verrons l'explication par un exemple, page 102.

Simplifions la formule en supposant que le mobile parte sans

vitesse initiale du milieu de la distance des deux centres d'at-

traction A et ;A'. Nous ferons donc v =0, et x = - a.

Nous aurons alors

o rtIf 2* — « ^, a — 2x

a (a — x) ax

Si Ton suppose k > k f , cette expression de v* est positive et

applicable pour toute valeur de x positive moindre que - a , et

par conséquent < a — x; et cela doit être, puisque l'accélération — est négative au point de départ, et continue de l'être,