MOUVEMENT RECTILIGNB DE DEUX CORPS LIES PAR UNE ACTION MUTUELLE

94. Deux corps dont les masses sont m et m', et dont les centres de gravité se meuvent sur une droite fixe, exercent l'un sur l'autre une action mutuelle f, que , pour préciser la question, on suppose produite par un ressort, et représentée par k (x — l), x étant la distance qui sépare les deux corps, A et Z des constantes, et chacune des forces f étant attractive ou répulsive, selon que son expression k(x — l) est positive ou négative. On demande la loi du mouvement absolu des deux corps et celle de leur mouvement relatif.

Soient y et y' les distances des deux corps à une origine fixe sur la droite qu'ils parcourent, v et v' leurs vitesses absolues, u la vitesse du second corps relativement au premier. Nous aurons entre les six variables x t y, y\ v, v', u et le temps t les six relations :

, d y , A y r dx dv / dv' f

qui constituent la mise en équations du problème.