DYNAMIQUE D'UN POINT MATÉRIEL. SECT. II, CHAP. U

La force Q peut être négative , c'est-à-dire agir dans le sens OM ; dans ce cas le fil doit être rigide , et la réaction du mobile M sur ce fil est une pression dans le sens MO.

Si, au lieu d'être attaché à un fil, le mobile glisse sans frottement sur la surface convexe et dans le plan de la section droite d'un cylindre de révolution dont Taxe est horizontal, le mobile ne peut rester sur la surface qu'autant que Q est négative.

Pour simplifier la formule , soit a la vitesse au point culminant A ; ainsi

= et h=—\ par suite Q=P[ 1 4 1.

*9 \r gr I

Il faut donc qu'on ait — < 1 . L'abscisse x du point où le

mobile quitte la surface du cylindre pour décrire une parabole,

est déterminée par la condition Q = 0, d'où x = - — — .

104. Mouvement pendulaire. — Cas particulier de l'exemple précédent. Le point pesant part de A (fig. 26) sans vitesse initiale ; / est la longueur du fil sans masse qui l'assujettit à se mouvoir sur l'arc ACA'. Si Ton appelle z la projection variable BP de l'arc AM sur la verticale OC, on a la vitesse du mobile

parvenu en M , v = V/ %gz .

Pour en conclure la relation de z avec le temps t, on remarque

dz

que — est la projection de v sur BC. Par conséquent

— = v cos OMP = v -— = — dt l l

d'où

/ dz