MOUVEMENT ELLIPTIQUE

raison directe de la masse de la planète et en raison inverse du quarré de sa distance au soleil.

Représentons-la par — et proposons-nous la question sui-

vante : Connaissant

1° La force k sur l'unité de masse, à l'unité de distance ;

2° La distance r à un certain instant ;

3° La vitesse v à ce même instant ;

4° L'angle (3 de la vitesse avec le prolongement du rayon ; construire la trajectoire, c'est-à-dire trouver p, e et a.

Premièrement, puisqu'on a

il en résulte que l'expression de la vitesse angulaire tirée de [i] page 432, devient :

D'ailleurs, cette vitesse angulaire dépend très-simplement des données, puisqu'on a

&a v sin |3 d7~~ r

Nous en concluons une des inconnues :

vV2 sin 2 fi P = -

Secondement, la vitesse v est liée aux éléments de la trajectoire par la relation déjà remarquée :

HsMï)