SURFACES D ÉGALE PENTE

Définition et principales propriétés io5 545-546

Exercices 106

Considérations générales 5i7

Premier exemple. — Excavation faite dans un terrain horizontal avec talus réglés à la pente de 45° 548-549

TABLE DES MATIÈRES

Pages.

Quand la directrice est une ellipse, la courbe limite de l'excavation est aussi une

ellipse

Cas où la directrice est la base d'une plate-forme élevée en remblai

Peuxième exemple. — Excavation faite dans un terrain incliné avec talus réglés

à une pente donnée

Sur une surface d'égale pente, les deux génératrices qui se croisent en un

même point de la directrice font des angles égaux avec cette courbe

Étude de la surface d'égale pente circonscrite à une conique, dans le cas où l'un des axes

de cette courbe est une ligne de plus grande pente de son plan 1 10

Détermination des lignes doubles. Leurs projections horizontales son t homofocales. Représentation de la surface en prenant une ellipse pour conique directrice. . . Cas où la dévoloppable fait avec l'horizon le même angle que le plan de la

directrice

Discussion des surfaces du second ordre inscrites dans une surface d'égale pente

circonscrite à une conique horizontale

Étude générale de la surface d'égale pente circonscrite à une conique 1 15

Difficultés de la question

Recherche des équations générales qui contiennent la solution du problème. . . Détermination des traces des plans des lignes doubles sur le plan de la conique

donnée

L'intersection des plans de deux lignes doubles est perpendiculaire à la trace

horizontale du plan de la troisième

Détermination des coniques, projections horizontales des lignes doubles; elles

sont homofocales

Constructions générales pour la représentation de la surface

Représentation de la surface dans un cas particulier

Cas où la conique donnée est une hyperbole

Cas où la conique donnée est une parabole

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