CM -AN)» A

Si nous avions éliminé d'abord |3, nous aurions trouvé deux équations complètes du second degré en a, et l'élimination de cette variable nous aurait donné une équation du quatrième degré en X, Y etZ, dont il aurait fallu extraire la racine pour avoir (10). L'opération aurait donc été peu praticable. Cela tient à ce que, sur la projection horizontale de la directrice A, les quatre points d'un même groupe sont les sommets d'un parallélogramme oblique; de sorte que, les axes étant rectangulaires et celui des abscisses correspondant aux deux points d'un groupe simple /3 = o) par suite de l'orientation que nous avons donnée aux axes horizontaux ( art. 568), chaque groupe ordinaire est caractérisé par une valeur de /32, mais non par une valeur de a2. Nous nous trouvons ainsi, en éliminant d'abord a, dans les mêmes circonstances qu'aux articles 494 et 557.

571. Il faut maintenant rechercher les conséquences de l'équation (5) pour la position des axes coordonnés.

En rapportant la directrice A aux axes de sa projection horizontale et à la verticale de son centre, nous pourrons la représenter par les deux équations

a'2 3'2 (12) - + ^=ri, 7 = wa'n- ti/3'.