QUESTIONS DIVERSES

Problèmes élémentaires sur les lignes droites.

14. Trouver la grandeur d'une droite dont on connaît les projections.

Une droite limitée est de même grandeur que sa projection quand elle lui est parallèle, ce qui arrive lorsqu'elle est parallèle au plan de projection. Dans toute autre position sa grandeur n'est pas immédiatement donnée; on la détermine en rabattant un des deux plans projetants sur le plan de projection correspondant.

'Ainsi, pour avoir la grandeur de la droite AB (fig. 11), on rabat le trapèze rectangle AabB en le faisant tourner autour de la projection ab. Les longueurs des côtés a A et 6B sont données par les lignes a0af et b0b' situées sur l'autre plan de projection.

On voit sur la figure 12 la construction indiquée sur h figure n. La droite est rabattue sur le plan horizontal en A, B«, et sur le plan vertical en A^B',. Pour ce dernier rabattement, on prend des longueurs a! A\ et b'B'i égales à a0a et b0b.

Souvent au lieu d'un trapèze on trace un triangle abG, dont le côté bG est égal à b'g, différence de hauteur des points a' et V . La longueur cherchée est l'hypoténuse aG : nous voyons qu'elle est plus grande que la projection ab; elle lui serait égale si la droite était parallèle au plan de projection.

15. Les mêmes constructions sont représentées sur h figure 12 bis pour le cas