AVANT-PROPOS DE LA PREMIÈRE ÉDITION. VU

thalwegs sur laquelle règne une certaine obscurité. Breton (de Champ), ingénieur en chef des Ponts et Chaussées, a publié sur les faîtes deux articles fort intéressants, mais qui ont montré les difficultés du problème plutôt qu'ils ne l'ont résolu (').

Un dernier Chapitre, relatif à l'emploi d'une surface topographique pour remplacer les Tables à double entrée, est le résumé d'un Mémoire publié par M. Lalaune, ingénieur en chef des Ponts et Chaussées, à qui cette méthode doit ses plus grands développements (2).

Par la publication de cette troisième Partie, je remplis les engagements que j'avais pris avec le public. Mon Ouvrage présente sans doute des lacunes, mais cependant, sous le rapport des applications aux arts graphiques, je le crois plus complet qu'aucun des Traités de Géométrie descriptive publiés jusqu'à ce jour.

En terminant, je dois adresser mes remercîments à M. Mannheim, mon ami et mon collègue à l'École Polytechnique, qui a bien voulu lire mon manuscrit, et dont les observations judicieuses m'ont été fort utiles. On verra dans les Livres VIII et IX que M. Mannheim m'a souvent communiqué des démonstrations très simples et des constructions élégantes (3).

Paris, ia août iWî^.