CHAPITRE

SURFACE DE LA VIS A FILETS TRI AflCL LA IRES.

Définition. — Généralités ^ t {o

Définition, ligne de striction, construction des génératrices, hélices doubles.

nappes 1)88

Sections planes 1 4 1

TABLE DKS MATIÈRES. Wll

Pages. Articles.

Construction d'une section plane et de ses asymptotes. — La section de la surface par un plan perpendiculaire ù l'axe est une spirale d'Archimèdo, qui a pour paramètre le rayon du cylindre auquel appartient l'arête de rebroussc-

menl do l'hélicoïdo développable asymptote 989

L'enveloppe des droites menées par les différents points d'une spirale d'Archimède, perpendiculairement aux ravons vecteurs, est une développante de

cercle ". 990

Plans tangents ' 43

Deux constructions pour le plan tangent en un point donné 991

Les tangentes de plus grande pente à une surface de vis à filets triangulaires

aux divers points dune génératrice forment un hyperboloïde 992

Détermination du point do la surface où le plan tangent est parallèle à un plan

donné 99.'*

Courbe d'ombre propre dans le cas de rayons parallèles i i">

Construction de la projection horizontale de cette courbe 994-995

Cercle diamétral, points doubles , 9%

Construction des points qui sont sur une hélice donnée 997

(^as où les rayons de lumière sont plus inclinés que les génératrices 998

Cas où les rayons de lumière sont moins inclinés que les génératrices 999

Cas où les rayons de lumière ont la môme inclinaison que les génératrices 1000-1001

Cas où les rayons de lumière sont horizontaux 1002

Équation générale de la courbe KXM

Indicatrice. — Points limites des parties réelles des courbes d'ombre pour des rayons

parallèles i V*

Construction des asymptotes do l'indicatrice 109 i

Détermination dos parties de la surface qui sont de chaque côté du plan tangent en un point 1005

Détermination des points limites des parties réelles de la courbe d'ombre 1000

Courbe d'ombre propre dans le cas de rayons divergents iYj

Construction de la courbe 1007

Détermination des branches infinies 1008

Di\ ision de la courbe en spires 1009

Construction des points situés sur une hélice donnée 1010

. L'axe est asymptote de la courbe 101 1

Tangentes et asymptotes des courbes d'ombre. — Points limites dans le cas des rayons

divergents 1 57

Construction des tangentes à la projection horizontale d'une courbe d'ombre. . 1012

Construction des asymptotes ... 1013

Tangentes et asymptotes de la courbe dans l'espace 101 i

Points limites des courbes d'ombre 1015

Représentation d'une surfaco de vis à filets triangulaires et de ses embres i5o, 1016-1017

Représentation d'une vis à filets triangulaires et de son écrou 161

Figures géométralos d'une vis à filets triangulaires 1018

Ombres de cotte vis 1019

Ombres de l'ccrou 1020

Hélicoïde de la vis à filets triangulaires employé comme surface auxiliaire 164

Cas où la surface considérée a une directrice recliligne, et où les génératrices

rencontrent cette droite sous des angles égaux 1021

Quand une surface gauche a une directrice rectiligne, et que les génératrices rencontrent cette droite sous un angle constant, la ligne dé striction de la surface est cette directrice 1022

WIII TABLE DES MATIERES

Pages. Articles.

Extension à l'hélicoïdo gauche générai des constructions relatives à la surfaee

de la vis à filets triangulaires 1023

Observations générales sur les rayons de courbure et les lignes asympto tiques de la surface de la vis à filets triangulaires 166 1024