III. — De la GocasEBiE. — Descriptive. i

L'équation que nous venons de trouver nous sera souvent utile. Elle donne pour le rayon de courbure une valeur positive quand l'ordonnée |3 est positive, c'està-dire quand la courbe tourne sa concavité du côté de la partie de Taxe OZ sur laquelle on mesure les ordonnées positives. Elle montre que l'ordonnée ]3 est infiniment petite du second ordre, quand l'abscisse a, mesurée sur la tangente, est infiniment petite du premier ordre.

L'abscisse a étant constante, si l'on fait varier jS d'une quantité infiniment petite du second ordre, R variera d'une quantité finie. Lorsque le rayon de courbure d'une courbe plane en un point est altéré d'une grandeur infiniment petite, la variation de l'ordonnée |3 est d'un ordre supérieur au second.