CHAPITRE I. - THEOHIE GÉNÉKALK

courbure en 0 des sections normales OQ, OM et ON. Nous avons immédiatement

i r/Q i m M i /iN

li Oq lil Ow M* O/i

La déviation est nulle aux points M etN; par conséquent, si l'on fait passer par le point N un plan parallèle à ZOX, la tangente à la section NQ au point N sera parallèle à OX. D'après cela, et conformément à une observation de l'article 781, nous avons

qQ = mM 4-wN.

En remplaçant qQ9 mMet /iN par leurs valeurs déduites des premières équations, on obtient

~ÏT — "H, " -*" R*

Mais les longueurs Om et On sont respectivement égales à Oycosj et à Oursin?; nous avons donc

(4) i = i-cos«?-i-^8in»?.

Cette formule est due à Euler ( ' ).

Une surface divise l'espace en deux régions dont Tune est appelée intérieure et l'autre extérieure. En général, on choisit arbitrairement la région que Ton appelle intérieure : la partie de la normale qui y est située est h normale intérieure ; l'autre partie de cette droite est la normale extérieure. Quand la normale en un point aura été prise pour axe des z, et que l'origine sera sur la surface, nous considérerons comme normale intérieure la partie de l'axe sur laquelle on mesurera les ordonnées positives. Les rayons de courbure positifs seront ain^ sur la normale intérieure (art. 777).