CHAPITRE III. - THEOREME DES TANGENTES CONJUGUEES

900 autour de Taxe. Nous menons par le sommet (0, L) une droite (OD, LD') parallèle à OU, et la faisant tourner de 900 nous ramenons sa trace D en F et en F,. Ces points sont les sommets de la trace du cône directeur.

900. Nous menons par le sommet (0, L) une droite (OH, LH') parallèle au rayon (OH, R); cette ligne, en tournant autour de Taxe, engendre un cône de révolution qui a pour trace le cercle C<HC.

Les deux cônes se coupent suivant quatre droites qui percent le plan horizontal aux points C, C, , c et c, . Nous pouvons supposer que les rayons de lumière étaient primitivement parallèles à la droite dont les projections sont OC et LC; alors le point N' de la méridienne, où la tangente est parallèle à LC, se trouvait être un point limite de la courbe d'ombre; les rayons ayant tourné de telle manière que la droite (OC, LC) qui leur est parallèle est venue coïncider avec (OH, LH'), le point limite a tourné d'un angle égal autour du point 0 et s'est placé en (G, G'). Les autres génératrices communes aux deux cônes font trouver trois autres points limites (G«, G'), (g, g) et (gîtg')(l).

La courbe d'ombre sera composée d'arcs réels et d'arcs virtuels toutes les fois que le cercle OH coupera la trace Bb du cône directeur, c'est-à-dire lorsque l'on aura

OH>OD ou

cotLH'0">cotUO'E ou encore