Reprenons l'équation de l'art

cos2 £

Si Ton attribue à p une grandeur déterminée quelconque et que l'on fasse varier |3 et r, on aura une infinité d'hélicoïdes dont les arêtes de rebroussement se transformeront suivant le même cercle, lorsqu'on les développera sur un plan, et qui par conséquent pourront être développés les uns sur les autres.

Remplaçant dans cette formule cos2/3 par sa valeur en fonction de r et de A, déduite de la première équation (1 bis) de l'art. 950, on obtient

/i* + r*~pr = o.

En considérant A et r comme des coordonnées rectangulaires variables, l'équation précédente représentera un cercle qui passe par l'origine, dont le centre est sur l'axe des r et dont le diamètre est égal à p. Ce cercle étant tracé, on trouvera pour chaque valeur de r deux ordonnées égales et de signes contraires qui détermineront deux hclicoïdes développables de même pas, l'un dextrorsum, l'autre sinistrorsum, tous deux applicables sur le premier hélicoïde.

( l ) Cotte équation est

R* = 1 rs.

R et s sont les rayons de courbure E* (/îg, 389) et l'arc correspondant Ae.