CHAPITRE V. - SURFACE DE L\ VIS A FILETS CARRÉS. I

ou bien

pour que l'axe des z' se confonde avec la normale, il faut, comme nous l'avons reconnu a l'article 1039, que Ton ait

tango = ç, d'où «h,.^-^;

introduisant ces valeurs dans l'équation, développant, et supprimant les termes infiniment petits d'un ordre supérieur au troisième, on obtient

En comparant cette équation avec l'équation (i) de l'article 957, on voit que dans le cas actuel les valeurs des coefficients de cette dernière sont

A = o, A'=o, B = .rJ, W = x% 3rî ~]~ 2,l\ ]} = o, L ■-= x{ —t-j

En portant ces valeurs dans l'équation (3) de l'article 937 on obtient, après quelques réductions faciles,

Les racines de cette équation sont les tangentes trigonométriques des angles qui? les tangentes des projections des sections normales surosculées par des cercles font avec Taxe des abscisses, qui est la génératrice. On voit que ces angles sont o, 6o° et 1200. Il résulte de là que, sur la surface du filet de la vis carrée, les courbes tangentes aux sections normales surosculées par des cercles rencontrent les génératrices rectilignes et se coupent elles-mêmes sous des angles deGc^C).

( l) On peut déduire ce résultat de l'équation ( 16) de la Xoto de l'article 939.

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