CHAPITRE VI. — INTERSECTIONS DE SURFACES COURBES

aurait eu un seul point à l'infini; elle n'en aurait pas eu si la droite n'avait pas rencontré le cercle.

Il est facile de déterminer la position rtst de la génératrice aaî9 quand elle est devenue parallèle à Or. Le plan tangent à l'hyperboloïde au point de cette droite situé à l'infini a pour trace la ligne r<r2 tangente en r à la trace du cône asymptote (art 204, 3°). L'asymptote de l'hyperbole, étant dans ce plan et dans le plan sécant, passe par le point ra où les traces se coupent : c'est la droite (r3sz, rzs'z) parallèle a (r, st , rt s\ ) .

On trouve de la même manière une autre asymptote [nzm^nzmz) parallèle à la génératrice du cône projetée sur Om. Ces deux asymptotes se coupent en un point (I,T) de l'axe (OR, O'R').

On détermine la courbe par points, comme précédemment; elle doit être tangente au cercle de gorge en projection horizontale, et à l'hyperbole méridienne en projection verticale. Si l'on veut avoir l'axe transverse, il faut faire passer un plan horizontal par le centre (M').