CHAPITRE 1er. — PERSPECTIVE AXONOM ÉTRIQUÉ

comme centre avec des rayons égaux à SA, et SB, rencontrent la droite dd\ et par

suite que Ton ait

SA,>Sûf, SB,>S</.

On obtient immédiatement

SA, = sS' cota, SB, = sS'coib, Sd = sS' lange.

A Faidede ces valeurs, et en éliminanta, b et c par les équations de l'article 294, on reconnaît que les inégalités conduisent à la condition que nous avons déjà trouvée.

Nous allons maintenant présenter quelques exercices,

assemblages de cJiar pente.

296. Les figures géométrales 164 et i65 représentent une pièce de bois horizontale B assemblée à tenon et mortaise dans une pièce verticale A. Les figures 166 et 167 sont des perspectives axonométriques de ces pièces séparées.

Par un point 1' (fig. 166), nous menons deux droites 1'. 2' et i'.*]' respectivement parallèles a Sa?etSy {fig. 175), et nous portons sur ces lignes les longueurs 1 .2 et 1.7 {fig. 164), après les avoir réduites par la projection sous les angles a et b {fig. 175). En achevant le parallélogramme i'.2'.8',7', nous avons une section droite de la pièce A, et par les sommets i\ 2', 8' et 7' nous traçons les arêtes dans une direction parallèle à S s [fig. 175).

La longueur 1'. 1" de la figure i65 est réduite par la projection sous l'angle c9 et portée sur la figure 166.

On continue les opérations de la même manière; il n'y a aucune difficulté, parce que chacune des droites est dans Tune des directions principales.

297. On propose d'établir la perspective axonométrique de la pièce entaillée pour un assemblage à mi-bois avec embrèçement, qui est représentée sur les figures géométrales 170 et 171.

Sur une droite i'.*]' (fig. 172) parallèle à Taxe Sy{fig. 175), nous portons les longueurs 1 .9, 1 .8 et 1 .7 prises sur h figure 1 70 et réduites convenablement, c'està-dire par une projection sous l'inclinaison b. Nous traçons parallèlement à Sa? {Jig. 175) les grandes arêtes qui passent par les points i'et7/, et 'os coordonnées qui aboutissent aux points 9' et 8'. Nous plaçons sur ces droites les longueurs des lignes 1.3,9.2, 8.5, 7.6 et 7. 4» réduites par une projection sous l'inclinaison a9 et nous établissons les lignes brisées i'.5'.6' et 3'.2'.4'« Il n'y a plus qu'à tracer des verticales, et à les prendre égales, les unes à l'épaisseur totale de la pièce convenablement réduite, les autres à sa moitié.

Suivant un usage généralement adopté» nous avons tracé des hachures sur