CHAPITRE 1er. — PERSPECTIVE AXONOMÉTRIQUE

la moitié du petit axe. On voit, en effet, que si la droite mn se meut de manière que ses extrémités m et n glissent sur les lignes CM et GN, le point b décrira une ellipse dont les axes auront la position et la grandeur que nous avons indiquées (art. 152).

300. Les demi-ellipses décrites sur les diamètres ab et AB sont les projections de deux demi-cercles situés dans un même plan, et concentriques. Il résulte de là qu'elles sont hoinolhétiques et que leurs axes sont dirigés sur les deux mêmes droites CN et Çy. En menant par le point B la droite NM, parallèle à nm, on obtient les segments MB et NB, qui sont les demi-axes de l'ellipse AB.

Pour représenter les lignes des voussoirs sur le plan de tè(e, nous rendons ce plan parallèle à celui de la figure en le faisant tourner autour de la droite CN. Les points A et B décrivent des arcs de cercle dont les centres sont sur la droite indéfinie CN, et qui se projettent sur des perpendiculaires à cette droite; le demi-cercle qui a son centre en C, et dont la perspective est AVB, vient se projeter en vraie grandeur suivant A,VB,. Nous le partageons en cinq parties égales; quand nous remettons le plan de tête en position, les points de division D,,E,,... sont transportés en D, E,... par des perpendiculaires à CN.

Les lignes de division des voussoirs convergent vers le centre C.

301. Par les points a, bf A et B nous traçons des droites parallèles à S s et nous portons sur elles une longueur égale à la hauteur du cylindre de la niche mesurée à l'échelle Sz : cette hauteur est supposée de im, 45. Nous partageons ensuite les droites ap et bq en 5 parties égales, et par les points de division nous traçons les lignes d'assise sur le plan de tête.

Tous les demi-cercles horizontaux ont des projections identiques; nous allons indiquer le tracé de celui dont les extrémités sont aux points p et q.

Le demi-grand axe kg est parallèle à ÀB (fig. 161 ), et égal au demi-grand axe Ce de l'ellipse que nous venons de tracer, parce que les cercles représentés ont des rayons égaux. Le demi-petit axe ht peut être obtenu, soit par le même moyen que précédemment, soit en portant la longueur du rayon sur la droite d'S' {fig. 16 1 ), et la projetant sur XY. Il faut en effet remarquer que le petit axe de l'ellipse est la projection du diamètre du cercle qui fait le plus grand angle aigu avec le plan de la figure.

Nous aurions pu déterminer de la même manière le petit axe de la demi-ellipse avb, en projetant le grand axe sous l'angle que fait la face ocSz (fig. 161) avec le plan de la figure. Cet angle est le complément de S'B',X.

Pour diviser le demi-cercle jpg-y, nous rendons son plan parallèle au plan de projection, en le faisant tourner autour du diamètre kg. Le demi-cercle devient pKgqx ; son point milieu y se ramène en y, et fait trouver les lignes de division J2 i29 j\ t4 sur les assises de rang pair. Nous avons indiqué les points / et/ qui déterminent les lignes de division sur les assises de rang impair. Le point / correspond au