CHAPITRE IIL Problèmes de T rigonométrie sphérique

660. Üx triangle sphérique ABC est composé de trois côtés AB, AC, BC,

g ?: De sont trois arcs de trois cercles situés sur une même sphère , et de trois angles, qui sont ceux que font entre eux les plans des arcs AB, AC, BC.

La science qui s'occupe de la détermination numérique de trois de ces six grandeurs , quand on donne les trois autres et que l’on connaît le rayon AM, est celle qui recoit le nom de 7Trigonométrie sphérique. Nous allons résoudre graphiquement les problèmes auxquels elle conduit. :

66r. Les arcs AB, AC, BC, étant sur une sphère d’un rayon connu AM, on pourra leur substituer les angles AMB, AMC, BMC, qui leur correspondent au centre M ; et les six grandeurs, qui forment le triangle ABC, > seront représentées par six angles. |

Mais ilest clair que ces six angles, qui sont les trois spl plans AMB, AMC, BMC, et les trois angles dièdres des plans AMB, AMC, BMC, sont les élémens constitutifs de l’angle solide trièdre MABC ; donc tout problème de Trigonométrie sphérique dans lequel , trois des six grandeurs qui composent un triangle étant données , on demande les trois autres, sé change en un autre problème , où les données sont trois élémens d’un angle solide trièdre , et où les inconnues sont les trois autres élémens du même angle.

662. D'après cela, il suflira de savoir résoudre graphiquement ce problème , Trois des six angles qui forment un angle solide trièdre étant don- : nés : trouver les trois autres , pour pouvoir aussi résoudre graphiquement tous les problèmes de The sphérique.

Or, cette question générale se divisera en six autres, que voici :.