CHAP. III. PROBLÈMES DE TRIGONOMÉTRIE SPHÉRIQUE

Connaissant les trois angles plans AOB, BOC, DOI, ou AOB, BOC, DOK, on saura trouver les angles dièdres demandés (665).

670. Exécution de l'épure. Pour que l’on ne confonde pas les données et les résultats, nous avons tracé les données AOB, BOC, B'AB, en lignes pleines, et les côtés OI, OK, des valeurs AOÏI, AOK, de Vétielé PIU demandé, en lignes mixtes.

671. Remarque. Nous ferons observer en passant, que les données d’un angle solide trièdre en déterminent toujours deux, symétriques l’un de l'autre. Dans les figures 3 et 4, le second angle s’obtiendrait en réunissant les arêtes OA, OD , au-dessous du plan BOC; dans la figure 5, en plaçant l'angle E'BE, au-dessous du plan BOC; enfin, dans la fig. 6, en plaçant l'angle B'AB, au-dessous du plan AOB. Mais deux angles solides trièdres symétriques étant composés des mêmes parties, les solutions précédentes donnent les mêmes résultats, soit que l’on construise l'angle situé au-dessus du plan de la figure, soit que l’on construise celui qui est au-dessous de ce plan.

On aura fréquemment occasion, dans la ce des pierres , d'appliquer les solutions précédentes.