CH. II. DES ENVELOPPES EL'DE LEURS(ARÊTES DE REPRO

rébroussement, on ne reconnaît pas que les deuxnappes soient normales à une même surface, au dehors de; laquellé; elles isoient situées ; en:sorte que l’exémple: ducôme, loin d'êtrepropre à éclaircir la théorie gui mous QCCHpE A besoin lui-même d’être éclairei.

763. Soit, LM une droite assujettie à se mouvoir sur l'hélice MNOPQ..., et sur l'axe IK, de PI. 58, manière à couper toujours cet axe sous un angle constant projeté en IL. La surface pré duite sera l’hélicoide gauche examiné pa ER (724). Céla posé, concevons qu'un plan se meuve dans l’espace. de manière à toucher toujours cet hélcoïde suivant ur point de Ia directrice MNOPQ.….; l'enveloppe produite par le mouyement de ce plan sera une surface développable; l bete de RETACOEEES et de l'axe IK sera constant ; toutes les caractéristiques seront placées de la même manière par rapport à à cet axe, et LA courbe suivant laquelle élles se couperont sera une hélice de même pas que MNOPQ.. : donc enveloppe engendrée sera un hélicoïde développable (265). Donc cette enveloppe présentera déux nappes distinctes, qui se réuniront par un véritable rébroussement (264).

Or, si lon imagine que Pangle ILM, de la génératrice de lhélicoiïdé/gañehé avec l'axe IK , reste constant, et que le pas de l’hélice MNOPQ:.. devienne nul,’ cette héhce se changera en un cercle, dont le rayon sera la perpendiculaire abaissée du point M sur Vaxe IK; l’hélice arête de rebroussement de la surface développable se contractera en uñ point de cet axe, et l'enveloppe produite par le mouvement du plan mobilé ne sera autre chose qu’un cône ayant ce point pour sommet et pour base le cerélé!passañit par le point M:D’où nous conclurons que le sorimet d’ün côrie ést bien üune arête de rebroussement: seulement elle présente la singularité d’être contractée.en un seul point.

Nous ne nous étendrons!pas davantage sur la théorié des surfaces enveloppes Ce,qui précède la fera sans doute suffisamment connaître.

AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA RAA AAA AAA AAA AANARANAAAARAAASAR A AAA AA AAA ARS AAAARAANAAANAAS