Définitions, Un milieu est dit , en optique , plus

(1) Le lecteur observera qae l'expression sin ' — a la même sigw-^

sin = - V ( Note de Vauteun)

dense ou plus rare qu'un antre , suiTnntque le rayon , en passant du premier dans le;fecond,/5« rapproche ou s*écarte de la perpendiculaire. Nous entendons par la densité réfractive d'un milieu la proprîëtë dont il est doue de rapprocher plus ou moins de la perpendiculaire le rayon venant du vide , propriété dont la mesure numérique est l'indice de réfraction ^.

Problème.

208. — Etant donné l'indice de réfraction d'un prisme , trouver la limite de son angle réfringent , ou l'angle le plus grand que puissent comprendre ses faces pour qu'elles soient traversées toutes deux par le rayon.

Cette limite est précisément la valeur de I, qui rend l'angle de réfraction p' imaginaire pour tous les angles d'incidence à> la première surface: ou pour toutes les valeurs de a, c'est-àdire *qv|i rend positive la différence

fx . sin ( I + ^ ) — I ,

ou

sin ( I -f /) ) — - •

ou encore ( puisque I -j- f> ne peut jamais excéder 90**) , qui rend positif dans tous les cas

Or

sin a

sm ~ '

et par conséquent la valeur de a la moins propre à donner à la fonction une valeur positive , en restant dans les bornes de la question , est — 90®, qui répond à la plus grande valeur négative de

io5

Par conséquent , pour que la seconde rëfraction ne puiiae avoir lieu , l doit être au ipolos. asse;ugrand poujc ^lie^