Néanmoins , dans la réfraction sur une surface

plaoe, les rayons ne sont pas rigoureusement divergents ou convergents par rapport à un point. Le résultat trouve' plus haut, n'est exact que pour des rayons incidents presque per-^ pendiculaires à la surface; et nous sorumes ainsi conduits à considérer les effets de la vision oblique par rapport à des snrfacçs réfractantes ou à des réflecteurs d'une figure quel-» cou(jue.

341. — L'œil voii par les rayons qui viennent le frapper, et il juge de l'existence d'un objet quand les rayons émanent d'un certain point de l'espacé en divergeant. Si cette divergence est rigoureuse, l'œil est irrésistiblement porté à croire qu'il existe un objet en ce point, quoique rexpérience ^ le raisonnement l'avertissent du contraire : l'illusion est complète et la vision parfaite. Mais quand cette divergence i^'est qu'approchée , comme il arrive lorsque les rayons qui vioinent à l'œil dans une direction sont beaucoup plus denteique ceux qui viennent dans des directions adjacentes , 1^ vision sera toujours moins distincte en raison du degré de déviation qu'auront éprouvé les rayons q\ii la produisent , par rapport à la divergence mathématique.

Soit maintenant Q un point lumineux dans une position qoelconque par rapport à la surface réfractante ou réfléchisitnte A C B ( lîg. 68), et A ^ FB la caustique formée par les iotersectiops successives de tous les rayons réfructés ou ré-r fléchis. Supposant l'œil en £, menons £ q tangente a la caus^tîqne, que nous prolongerons jusqu'à la surface C , et joir gnons C et Q. Il est évident alors que le faisceau très roincç QC) divergeant du point Q , aura son foyer eu q (art. i54, etc.); d'où il divergera ensuite, et tombera sur l'œil en £, ^ peu prés comme s'il venait d'un point mathématique. 11 rorsolte de ce qui a été dit aux art. 161 et 163 que la densité des rayons dans le cône qK est infiniment plus grande que dans tout autre cône adjacent ayant l'œil paor base ; de manière que g sera une image plus ou moins confuse de Q , selon le degré de courbure de la caustique en q. £n effet, il

estëvident que, si la courbure est grande, l'hypothèse del coocentrution d'un faisceau Q G C en un point matfaëmai tique s'ecarlera beaucoup moins de la vërité que si la caust. que approche de la ligne droite.

542. — CoroU. 2. L'œil changeant de place, le lieu appa rent d'un objet vu par re'flexion ou par re'fractioii eu chan . également : car le changement de position de E détermina celui de la tangente E^/surla caustique, le point q, ou Heu de l'image, se déplace également.

543. — Nous sommes journellement témoins d'un fait <= vient confirmer cette doctrine. Si nous regardons le fo^ uni et horizontal d'une eau tranquille et peu profonde, ncs le verrons s'élever de toutes parts, et s'approcher d'autas plus de la surface que nous le regarderons plus obliqneme^

Pour expliquer cette apparence, soit Q un point du fotk < et QP^ la route que suit le faisceau de rayons qui frap] l'œil placé en é ( fig. Sg ) ou le rayon visuel. Le point oii fifrolongement de e P vient toucher la caustique est Y ; c?l d'après la forme de la caustique D Y B ( voy. art. 258), est clair que Y est d'autant plus rapproché de la surface cfU cP est plus ol/lique. La figure apparente du fond pourra pa conséquent être déterminée de la manière suivante. De l'o^ E ( fig. 69 ) , menons une droite quelconque E G au point ^ de la surface , et P Y parallèle à EG, qui touche en Y !< branche D Y B de la caustique , en regardant Q situé verti calement au-dessous de E comme le point rayonnant vu ^1 Y. Prolongeons ensuite E G jusqu'en H, en faisant GH=z:P"ï et H sera l'image du point Q' qui appartient au fond , et s trouvera sur la caustique D' H B'. Le lieu de H ou la for** apparente du fond sera la ligne D F H ayant une courbu** circulaire en D, un point d'inflexion en F et une asymptot C G K coïncidant avec la surface.