TT ' I — TT

et ainsi de suite pour un nombre quelconque de lentilles. Représentons respectivement par r', r", r'", etc. , les courbures de la première, seconde, troisième, etc. , lentille, en commençant par celle qui reçoit la première les rayons incidents : il vient alors

L'=(f.'— i)(R' — R")=(pi"-i)(/' — R");

de manière que

el pareilleineDt

L" RIT — r" , etc.

fi' — I

IVoiu dèf bus donc écrire ces valeurs au lieu de R" et de R*^ dans les formules pre'cëdenles , en observant que Ton a d'ailleurs

Bu les subjjtitua^t'dans les Valeurs de a , j3 , etc. (art. 2^;, il vient

^t Ton trouve des équations analogues pour ei'\ p'\ 7", etc. : ^^oianièce qu'en substituant de nouveau ces expressions, et ^^ écrivant au lieu de D" sa valeur L' + D» , et L'^- L" -|- D' ^u lien de D"', et ainsi de suite , l'équation générale

fti

- [^ ^'^''+ '-^ ^-r"+ .^ L«'."^'+ etc.]

+ [ttÏ^'L- + 5^ (L- + L") L- +etc.] + [(?+0 ^" ^"' + (;?^+') (^' + ''"^' L"'+etc.]

+ ^[(^,+3)L'L''+(^+5j(L'+L'0L'»+etc.]|

466. — Pour abréger, désignons par X les termes de ce polynôme inde'pendants de D', par Y l'ensemble des terb» multipliés par D', et par Z celui des termes multipliés par D"* nous avons alors

et quand A /s'évanouit, l'aberration se trouve détruite. En f-

n'ayant égard qu'aux rayons parallèles ,• c'est-à-dire en sup* i"

posant /

cette ëqaation se réduit à

X zz: o;

lorsque cette dernière sera satisfaite , la lunette pourra servir à observer les astres, ou des objets assez ëloignës pour que D' puisse être négligé sans erreur sensible.