X . R-f-jr • J + -S • B peut l'être également par

mR' + nO'+/?J' + 9G' + rB' + 5r+rVS

pourvu que 772^ n,pf etc., satisfassent aux équations

5i8' ^-^ £n partant de ce qui précède, npus allons démontrer que, sans s'écarter ,de la doctrine de Mayer, on peut prendre également trois autres rayons du spectre pour

conlenn fondamentales , et s'en servir pour composer tontes les autres, en n'ayant égard qu'à la teinte prédominante qni doit en résulter, sans considérer si elle est plus ou moins m^lée de blanc : c'est ainsi que le docteur Tonng a choisi pour couleurs fondamentales le rouge, le vert et le violet. Pour établir sa doctrine, il s'appuie de ce fait d'expérience , que l'on peut obtenir une sensation parfaite de jaune ou de bleu avec un mélange de rouge et de vert ou de vert et de violet. ( Leçons de physique^ p. 4^9.) Si l'on réunit m rayons jaunes et n rayons bleus , il en résultera une sensation parfaite de jauue, & moins que m ne soit très petit par rapport à n; mais, en adoptant la composition de la lumière blanche que nous avons donnée plus haut , la couleur précédente équivaut à

n R ray. roug. -}- ( m -j- n ) J ray. jaun. -|- n B ray. bleus.

D'ailleurs, en mêlant P rayons rouges (chacun de l'intensité b ) avec Q rayons verts ( chacun de l'intensité f pour le jaune qui en Ire clans sa compositiou, et de l'intensité h pour le bleu ) tels que nous les avons supposés dans le spectre (art. 517), le mélange se composera de

P . h ray. roug. + Q •/ ray. jaun. -|- Q . A ray. bleus ,

expression qui devient identique avec la précédente si l'on prend

n^ — Vhy (m + n)J = Q/, nB = QA.

Eliminant Q de ces deux dernières équations , il vient

ce qui fournit une relation entre m etn.

Les seules conditions auxquelles il faut satisfaire sont que m soit positif et qu'il ne soit pas trop petit par rapport à n; ce qui peut se faire d'une infinité de manières, en prenant convenablement le rapport àefk h. Si nous supposons pa-

reiliement qa*un mdange de m rayons bleus (B) primitifs avec n rayons blancs ( R-|- J -|- B) ëquivale à P rayons verts du spectre mêlés avec Q rayons violets , nous en déduirons l'équatjum suivante :

519. -r En regardant , par exemple , la lumière blanche comme le résultat de la réunion de 20 rayons rouges primitifsy de 5o jaunes et de 5o bleus, voici quelle sera la composition de toutes les couleurs du spectre :

Rongé , 8 ray. prim. roug. m h.

Orangé, 7 roug.-j- 7 ray. prim. jaun. == c -J- rf.

Jaune, 8 jaun. = ^.

Vert y 10 jaun. -|- 10 ray. prim. bleus =ry-f- h.

Bleu 9 6 jaun. -|- 12 ray. prim. bleus =r g' -|- I.

Inrligo, la ■ bleus = i.

Violet, 16 — 1 — bleus -|- 5 ray. prim. roug. ==/-}"«•

La réunion de i5 rayons rouges et de 5o rayons verts produirait alors un nouveau rayon composé de

i5 X 8 = 120 ray. roug. prim. , 3o X 10 ==: 5oo ray. jaun. prim. , et 3o X '^ ^^ 5oo ray. bleus prim.

On obtiendrait ainsi la même teinte qUe par la combinaison de 6 rayons blancs avec 4 rayons jaunes primitifs. £n mêlant, delà même manière, 75 rayons verts avec 100 rayons violets , il en résultera

100 X 5 =: 5oo ray. roug. prim. , J- 76 X^^ ==2 75o ray. jaun. prim. , J^ 75 X i<> + ïo® X» *6 ==5 ^55o ray. bleus prim. *,

ce qni donnera la méiBe teinte que le mélange de sS rayons blancs avec 22 rayons bleos primitifs , G*est>4L-dire nn U^(< vif d'une belle nuance. Les nombres précédents n'ont ^^^ cboisis que pour servir d'exemple , et ne représentent auccs' nement les ve'ritables rapports entre les rayons colorés d^ spectre.

520. «— Les raies fixes que l'on observe dans le spectK"^ solaire conduisent naturellement à rechercher si d'autres sources de lumière n'offriraient pas le même phénomèn ^« Guidé par Tanalogic, Fraunhofer a trouvé que, pour chaqt^e étoile fixe , il y a un système particulier d'espaces obscurs ^t d'espaces éclairés dans le spectre qu'elle produit; mais les phénomènes les plus curieux sont dus aux flammes colorées. Quand on fait passer leur lumière à travers un prisme, les spectres sont presque aussi irréguliers que ceux qui résultent de la transmission de la lumière dn soleil an travers de verres colorés» Le docteur Brewsler, M. Talbot et d'autres pby*»" ciens, ont observé ces phénomènes avec beaucoup de soio^ hiais la matière est loin d'être épuisée et offre un vaste champ aux investigations les plus curieuses. 11 est aisé de vérifier les faits suivants :

621. — 1° La plupart des combustibles composes d'hydrogène et de carbone, comme le suif, l'huile , le papier f l'alcool, etc. , donnent des flammes bleues quand on les allume et que leur combustion est encore imparfaite. En recevant la lumière de ces flammes à travers une fente étroite i pour la décomposer, à l'aide d'un prisme, de la manière décrite à l'art. 487, elles produisent toutes des spectres discoï» " tinus , consistant la plupart en lignes étroites d'une réfrangibilité très bornée, et séparées par de larges intervalles eH' tièrement noirs ou beaucoup plus obscurs que tout le reste. Les couleurs qui y prédominent sont le jaune , resserr*-* entre d'étroites limites; le vert Jaunâtre, le vert d'émeraua^» 1q bleu pâle et beaucoup de viole^.

522. -^ 2* Quelquefois, lorsque la combustion est violente, comme dans le cas d'^ne lampe à huile dont on avive la flamme avec un chalumeau ( selon Fraunhofer ) , ou à 1 extrémité supérieure de la flamme d'une lampe à esprit de vm, ou guand on jette du soufre dans un creuset chauffé à blsnc, on voit briller une grande quantité de' lumière jaune parfaitement homogène et bien caractérisée^ dans le dernier cas même, presque tout le spectre est de cette couleur. Le docteur Brewster a trouvé qu'on peut obtenir la même Nimière jaune en allumant un mélange d'eau et d'esprit de ^^ que l'on a fait chaufier auparavant. C'est un moyen subsidiaire qu'il propose de se procurer cette lumière quand OB ca a besoin pour des expériences d'optique.

525. — 3^ La plupart des sols^ tant à l'état solide qu'à celui oe vapeur, ont la propriété de donner une couleur particulière auxflauHnes qui naissent deîeur ignition : c'est ce qu'on pcnt démontrer par une expérience bien simple, quoique dé- ^ve. On mouille une ficelle ou une mèche de coton que 'OQ a fart bouillir dans de l'eau pure pour être certain qu'elle ^c contient aucun sel étranger; puis on la saupoudre avec le sel que l'on veut éprouver, ou on la trempe dans une solution de ce même sel. Dans cet état, on l'approche d'une bougie allumée, en la plongeant non dans la flamme mépe, ^^is dans le cône invisible d'air embrasé qui l'entoure. Bien- .^^t le fil , se pénétrant de cire , brûle en pétillant , et le cône devient lumineux , en prenant la couleur qui caractérise le *el dont on a fait usage.

^24. — L'on a trouvé, de cette manière, qu'en général,

^ sels de soude donnent une lumière jaune abondante et pure ;

^^^ Sels de potasse un beau violet pâle ; ^essels de chaux un rouge de brique : dans leurs spectres ^^ ï'enaarque aussi une ligne jaune et une belle ligne verte ; ^ssels de strontiane donnent un magnifique cramoisi : si ^^ analyse leur flamme avec le prisme , l'on voit encore

deux espèces de jaune, dont Tun tire beaucoup sur i*orangé;

Les sels de magnésie ne donnent pas de couleur^

Les sels de lithine donnent une flamme rouge ( d'après les expériences au c'halumeau du docteur Turner) ;

Les sels de baryte donnent un beau vert-poDime assez pâle : les flammes de la baryte et de la strontiane forment un contraste remarquable;

Les sels de cuivre donnent un vert superbe ou un bleu verdàtre ;

Le sel de fer ( protoxide de fer ) donne une flamme blanche quand on l'emploie à l'état de sulfate»

De tous les sels, les muriates conviennent le mieux, à cause de leur volatilité'. L'on observe les mêmes couleurs quand oi jette un des sels précédents, réduit en poudre , sur la mèche d'une lampe à esprit de vin. Pour le sel commun , M. Talbot a reconnu que la lumière de la flamme est entièrement d'oa jaune homogène. Comme cette flamme est très facile à produire, et qu'elle reste identiquement la même en toutteinpf, cette propriété la rend d'une grande ressource pour ce genre d'expériences.

Les couleurs que les différentes bases communiquent à la flamme offreut, dans une foule de cas, un moyen commode et sûr de reconnaître la présence d'une quantité même très petite de ces bases j mais ceci regarde plutôt le chimiste que le physicien.

Les terres pures violemment chauffées, comme l'a essaye dernièrement le lieutenant Drummond en dirigeant suroe petites boules, qu'il en avait formées, les flammes de plusieurs lampes à esprit de vin avivées par le gaz oxygène, émettent^ leur surface une lumière d'un éclat prodigieux. Quand celte lumière est décomposée parle prisme , on remarque que i^* rayons colorés qui la caractérisent se trouvent en excès dan^ le spectre qu'elle produit : il n'y a donc aucun doute que «^ teintes de la flamme proviennent des molécules de matjeie colorante que la violence du feu a réduites à l'état de vape^'*'

TROISIEIIE PARTIE.

s THÉORIES D£ LA LUMIÈRE.

-> Parmi les diverses théories que les physiciens ont es pour rendre compte des phénomènes de la lumiè« est deux qui méritent spécialement notre attention, lière, qui est due à Newton, et qui porte le nom de l homme, suppose la lumière composée d'une infinité cules excessivement subtiles , projetées par les corps X avec toute la vitesse que nous connaissons à la lu- (t soumises à l'action des forces attractives -et répul- > corps sur lesquels elles viennent tomber : ces corps iment de leur route rectiligne , et les réfractetft ou sent suivant des lois connues. La seconde hypothèse nt à Huj-ghens, et porte également ie nom de' son ir. On y regarde la lumière comme consistant , de ne le son , en ondulations ou pulsations propagées ailieu qui remplit tout l'espace : ce milieu', extrêmeistique, est d'une telle ténuité qu'il n'offre pas de réappréciable au mouvement des planètes , des comè* , qui le traversent , et dont il n'affecte aucunement ;es j on suppose de plus qu'il pénètre tous les corps , il s'y trouve dans un état de densité et d'élasticité de celui dont il jouit quand il çst libre. De là les bnes de la réfraction et de la réflexion. On n'a jamafs

5ao

proposé que ces deux théories mccanigues. Cependant ont encore imaginé d'autres systèmes, tels que celui duprofoseur GErsted, qui, dans un de ses ouvrages, considère lakmière comme une suite dVtincelles électriques , ou comae une série de décompositions et de recompositions d'un hOt électrique q))(|4|A|flii^^.f%spMd(...^;i! tl^|[<^^ k Véâ d'équilibre ou sans être sollicité par aucune force , etc.,eit. Nous nous bornerons à exposer les théories de Newton et d'Huyghens en tant qu^ elles se rapportent aux phénomeiei que nous avons déjà fait connaître, pour passer delàauxptf* ties plus élevées de l'histoire des propriétés de la lumière) parties que Ton ne peut guère expliquer ni même décrire siii faire usage de quelques considérations hypothétiques.

5 1er. — Théorie de Newton , ou systém

corpusculaire.

Mouvement d'une particule lumineuse soumise à des forces quelcoDCjnM*

— Cas de la réflexion. — Cas de la réfraction. — Loi des vitesses. -

Direction du rayon après avoir été infléchi. — Rapport constant àt

sinus d'incidence au sinus de réfraction. — Pouvoir réfringent d'oft

milieu. •— Principe de moindre action. — Solution géométrique «*

problème du minimum : l'invariabilité du rapport des sinus en estun^

conséquence. — Avantages du principe de moindre action ; il esHp"

plicabie à d'autres cas. — Manière générale de l'employer. — Bout*

d'un rayon près des limites d'un milieu réfléchissant ou dirimaut."

Mouvement d'un rayon à la surface commune de deux milieux.-*

D'après Newton, le rayon se compose d'une série de molécules; If"^

distance entre elles. — Preuve de leur extrême ténuité. — Réflexio"

partielle expliquée d'après les principes de Newton. — La réflexi<*

augmente avec l'obliquité j — l'expérience le prouve. — Réflexion ii*

surface commune de deux milieux. — Phénomènes résultants de cett'

réflexion. — Transparence du i^apier huilé. — Réflexion totale àrinl**

rieur, — La dernière action exercée par un milieu est attractive."

Expériences sur la réflexion totale. — Iris prismatique produit p'

la réflexion ; — par la transmission. — Régularité de la réflexion oWj'

que sur des surfaces inégales. — Réfraction régulière au travers oj

surfaces polies arti6ciellement. — Intensité des forces qui produis^

la réfraction Méthode du docteur WoUastou pour déterminer l**

pouvoirs réfringents.

626. — Demandes, i^ La lumière se compose de p'"*' cules matérielles et inertes douées de forces attractives et r^'

Hves , et projetées ou émises par tous les corps lumineux c à peu près la même vitesse (de 200,000 milles par seide).

i« Ces particules n'ont pas toutes les mêmes forces attracîs et répulsives , ni les mêmes rapports avec d'autres ps du monde matériel } elles différent aussi en masse et inertie.

S<* Ces particules stimulent la rétine lorsqu'elles viennent frapper et produisent la vision. Celles dont l'inertie est la 18 grande donnent la sensation du rouge ^ celles dont Pink est la moins grande produisent le violet ; les autres onent les couleurs intermédiaires.

4® Les molécules de la lumière et celles des corps exercent e action mutuelle par laquelle elles s'attirent ou se repous- \i suivant une certaine loi exprimée en fonction de la dince qui les sépare. Cette loi peut être telle qu'elle admette fréquents changements de répulsions en attractions ^ mais aad cette distance est au-dessous d'une certaine limite peu •ignée ) c'est toujours l'attraction qui prévaut jusqu'au mo- !nt du contact. Au-delà de cette limite commence une 1ère de répulsion. La réflexion de la lumière par les sur- M extérieures des milieux est due aux forces répulsives , %ik que les forces attractives produisent la réfraction et Inflexion a l'intérieur.

S^Cesforces ont des valeurs différentes, non seulement pour t divers corps de la nature, mais encore pour chaque espèce •molécules lumineuses. Elles sont analogues aux affinités wiqaes ou aux attractions électives : de là l'inégale ré- ^gibilité des rayons.

& Le mouvement de chaque particule de lumière soumise ^fluence de ces forces et de sa propre vitesse est réglé par ^ Mmes lois dynamiques que les molécules matérielles or- ^^ires. Chaqiie particule parcourt donc une trajectoire i>eep|]ble d'être calculée exactement , dès que l'on connaît * fiftrces en vertu desquelles elle se trouve décrite* ^ 7* Ia distance entre les molécules des corps est exçessive-

ment petite en comparaison de leur sphère d'attraction et • répulsion par rapport à la lumière.

8^ Néanmoins , les forces qui produisent la réflexion et réfraction sont absolument insensibles à une distance appi ciable des molécules dont elles émanent.

9<> Chaque particule lumineuse se trouve , durant tout s trajet à travers l'espace, dans une suite de phases périodiqu que Newton s^^^eMe accès de facile réflexion et dé facile tra mission, en vertu desquelles elle est disposée à obéir de pi férence aux forces répulsives d'un milieu qu'elle vient à rc contrer pendant les phases de la première espèce, ou à cé( aux forces attractives pendant les phases de la seconde. < peut attribuer cette propriété à un mouvement de rotati des molécules sur leurs axes , qui leur ferait présenter ait nativement leurs p61es d'attraction et de répulsion, on supposer une autre cause. Ces phases sont une des parties plus curieuses et les plus délicates de la doctrine de Newto nous en traiterons plus loin avec tous les développeme; convenables.

527 . — Ce sont les hypothèses 7® et 8« qui permettent de cal» 1er mathématiquement la route d'une molécule lumineuses^ mise aux forces attractives et répulsives : car il résulte de huitième que, jusqu'au moment précis où la particule touc la surface d'un milieu quelconque , elle n'est influencée j aucune force appréciable, et par conséquent elle ne peutt vier sensiblement de sa direction en ligne droite. D'un au côté , dès qu'elle a pénétré au-delà de la surface , parmi molécules, elle doit être attirée et repoussée également d^ tous les sens , en vertu de la septième demande , et conf quemment sa route sera rectiligne comme si elle la poursuiv librement : c'est donc uniquement à cette distance insensil de chaque coté de la surface, qui a pour mesure le diamè' de la sphère d'activité de chaque molécule, que le rayon s'^ fléchit. La trajectoire peut être considérée alors comme u espèce d'hyperbole dont les branches sont les lignes droî

décrites avant et après l'incidence. Ces branches se confondent avec les asymptotes, et toute la partie cirrviligne n'occupe qu'un point physique ; mais dans les phénomènes de la réflexion et de la réfraction ce n'est point de la nature de cette courbe que nous devons nous occuper : celle-ci dépend n^ cessairement de l'action corpusculaire , et doit être fort difficile à déterminer, La seule chose qu'il nous importe de connaître, c'est la direction que doit prendre le rayon après son incictence , et le changement qu'éprouve alors sa vitesse , si toutefois elle ne demeure pas invariable.

628. — Considérons d'abord une particule lumineuse qui se meut vers la surface d'un milieu ou qui s'en éloigne , en obéissant aux attractions ou répulsions de toutes les molécules de ce milieu, suivant une loi donnée. En concevant cette siirface> mathématique comme parfaitement polie, et en regardant comme infini le nombre des molécules qui la composent, il est évident que la résultante de toutes les forces. attractives et répulsives qui agissent sur la particule sera difi- S^^ suivant la normale, et d'une intensité insensible à nne distance finie de la surface, pourvu que les forces élémentaires de chaque molécule décroissent assez rapidement , à mesure que la. distance augmente.

Cela posé , soient xetjr les coordonnées de la particule f^run instant donné. Le plan àe^x,J^, est supposé le même V^Sceliiidelatraj^ectoire. Ce plan est évidemment celui des forces, et doit être perpendiculaire à la surface du milieu ijr ^ égal à la perpendiculaire abaissée de la particule lumi- **eu8e sur la surface, et Y (qui est une certaine fonction de^ décroissant avec une grande rapidité ) représente la force Vi pousse la particule vers la surface , de l'extérieur du milieu à l'intérieur, ou vice versa.

^'après les formules de la dynamique. , en désignant par dt .élément du temps , nous aurons pour équations du mouvc- Aient

de" ' d e" ^^

Multipliant la première par dx, la seconde par djr, faisc la somme et intégrant y il viendra

7"- *^ 4- 2 fY d r z=z constante.

Or, ^ étant la vitesse de la particule , pn a

dx^ + dy "^ ~ dt- '

d'où

♦^ =: constante — ^/^ djr.

Gomme nous n'avons besoin de considérer que la vite finale, c'est-à-dire celle qui reste après l'action du milii en dénotant celle-ci par V, et par Y la vitesse initiale , n aurons , en prenant l'intégrale depuis l'origine du mou ment {jTo) jusqu'à la fin {jr,) ,

y„ __ V' = -> 2/ Y dj-..,.

Puisque j-o et^^^j sont infinis par hypothèse, et que la fo tion Y décroît avec une telle rapidité qu'elle est sensil: ment nulle pour toute valeur finie de jr, il est clair qi tous cas on peut prendre j^o = -|"^ pour première lin de l'intégrale. A l'égard de l'autre, il nous faut disting deux cas.