DES THÉORIES DE LA LUMIÈRE

525. — Parmi les diverses théories que les physiciens ont imaginées pour rendre compte des phénomènes de la lumière , il en est deux qui méritent spécialement notre attention. La première, qui est due à Newton, et qui porte le nom de ce grand homme, suppose la lumière composée d’une infinité de molécules excessivement subtiles , projetées par les corps lumineux avec toute la vitesse que nous connaissons à la lumière, et soumises à l’action des forces attractives et répul- . sives des corps sur lesquels elles viennent tomber : ces corps les détournent de leur route rectiligne, et les réfractent ou réfléchissent suivant des lois connues. La seconde hypothèse appartient à Huyghens, et porte également le nom de son inventeur. On y regarde la lumière comme consistant , de même que le son, en ondulations ou pulsations propagées par un milieu qui remplit tout l’espace : ce milieu, extrêmement élastique, est d’une telle ténuité qu’il n’offre pas de résistance appréciable au mouvement des planètes, des comètes, etc., qui le traversent , et dont il n’affecte aucunement les orbites ; on suppose de plus qu’il pénètre tous les corps, mais qu'il s’y. trouve dans un état de densité et d’élasticité différent de celui dont il jouit quand il est libre. De là les phénomènes de la réfraction et dela réflexion: On n’a jamais

proposé que ces deux théories mécaniques. Cependant on a encore imaginé d’autres systèmes, tels que celui du professeur OErited, qui, dans un de ses ouvrages, considère la lumière comme une suite d’étincelles électriques, ou comme une série de décompositions et de recompositions d’un fluide électrique qui fémplirait l'espace où il 8e tréuvefait à l’état d'équilibre ou sans être sollicité par aucune force , etc. , etc. Nous nous bornerons à exposer les théories de Newton et d’'Huyghens en tant qu’elles se rapportent aux phénomènes que nous avons déjà fait connaître, pour passer de là aux parties plus élevées de l’histoire des propriétés de la lumière, parties que l’on ne peut guère expliquer ni même décrire sans faire usage de quelques considérations hypothétiques.

$ Ier. — Théorie de Newton , ou systeme corpusculaire.

Mouvement d’une particule lumineuse soumise à des forces quelconques. — Cas de la réflexion. — Cas de là réfraction. — Loi des vitesses. — Direction du rayon après avoir.été infléchi. — Rapport constant du sinus d'incidence au sinus de réfraction. — Pouvoir réfringent d’un

.milieu.— Principe de moindre action. — Solution géométrique du problème du minimum : linvariabilité du rapport des sinus en ést une conséquence. — Avantages du principe de moindre action ; il est applicable à d’autres cas. — Manière générale de l’employer. — Route d’un rayon près des limites d’un milieu réfléchissant ou dirimaut. — Mouvement d'un rayon à la surface commune de deux milieux. — D’après Newton, le rayon se compose d’une série de molécules; leur distance entre elles. — Preuve de leur extrême ténuité. — Réflexion partielle expliquée d’après les principes de Newton. — La réflexion augmente avec l’obliquité; — l’expérience le prouve. — Réflexion à la surface commune de deux milieux. — Phénomènes résultants de cette réflexion. — Transparence du papier huilé. — Réflexion totale à l'inté-

. tieur. — La dernière action exercée par un milieu est attractive. — Expériences sur la réflexion totale. — Iris prismatique produit par la réflexion ; — par la transmission. — Régularité de la réflexion oblique sur des surfaces inégales. — Réfraction régulière au trayers de surfaces polies artificiellement: — Intensité des forces qui produisent

Ja réfraction. — Méthode du docteur Wollaston pour déterminer les pouvoirs réfringents.

526. — Demandés. 1° La lumière se compose de particules matérielles et inertes douées de forces attractives etré-

pulsives, et projetées ou émises par tous les corps lumineux avec à peu près la même vitesse (de 200,000 milles par seconde).

2° Ces particules n’ont pas toutes les mêmes forces attractives et répulsives, ni les mêmes rapports avec d’autres corps du monde matériel; elles diffèrent aussi èn masse et en inertie:

3° Ces particules stimulent la rétine lorsqu’elles viennent la frapper et produisent la vision. Celles dont l’inertie est la plus grande donnent la sensation du rouge; celles dont linertie est la moins grande produisent le violet; les autres donnent les couleurs intermédiaires:

4° Les molécules de la lumière et celles des corps exércent une action mutuelle par laquelle elles s'attirent ou se repoussent suivant une certaine loi exprimée en fonction de la distance qui les sépare. Cetteloi peut être telle qu’elle admette de fréquents changements de répulsions en attractions ; mais quand cette distance est au-dessous d'une certaine limite peu éloignée, c’est toujours l'attraction qui prévaut jusqu'aû moment du contact. Au-delà de cette limite commence une sphère de répulsion: La réflexion de la lumière par les surfaces extérieures des milieux est due aux forces répulsives, tandis que les forces attractives produisent la réfraction et la réflexion à l’intérieur.

5° Ces forces ont des valeurs différentes, non seulement pour les divers corps de la nature, mais encore pour chaque espèce de molécules lumineuses. Elles sont analogues aux affinités chimiques ou aux attractions électives : de là l’inégale réfrangibilité des rayons.

6° Le mouvement de chaque particule de lumière soumise à l'influence de ces forces et de sa propre vitesse est réglé par les mêmes lois dynamiques que les molécules matérielles ordinaires. Chaque particule parcourt donc une trajectoire susceptible d’être calculée exactement, dès que l’on connaît les forces en vertu désquelles elle se trouve décrite!

7° La distance entre les molécules des corps est'excessive-

ment petite.en comparaison de leur sphère d'attraction et de répulsion par.rapport à la lumière.

8° Néanmoins, les forces qui produisent la réflexion et‘la réfraction sont absolument insensibles à une distance appréciable des molécules dont elles émanent.

9° Chaque particule lumineuse se trouve, durant tout son trajet à travers l’espace, dans une suite de phases périodiques, queNewton appelleaccésde facile réflexion et de facile transmission, en vertu desquelles elle est disposée à obéir de préférence aux forces répulsives d’un milieu qu’elle vient à rencontrer pendant.les phases de la première espèce, ou à céder aux forces attractives pendant les phases de la seconde. On peut attribuer, cette propriété à un mouvement de rotation des molécules sur leurs axes , qui leur ferait présenter alternativement leurs pôles d'attraction et de répulsion, ou lui supposer une autre cause, Ces phases sont une des parties les plus curieuses etles plus délicates de la doctrine de Newton : nous en traiterons plus loin avec tous les développements convenables.

527.—Cesont leshypothèses cet 8° qui permettent de calculer mathématiquement la route d’une molécule lumineuse soumise aux forces attractives et répulsives : car il résulte de la huitième que, jusqu’au moment précisioù la particule touche la surface d’un milieu quelconque, elle n’est influencée par aucune force appréciable, et par conséquent elle ne peut dévier sensiblement de sa direction en ligne droite. D’un autre côté, dès qu’elle a pénétré au-delà dela surface ; parmi les molécules , elle doit être attirée et repoussée également dans tous..les sens , en vertu de:la septième demande, et conséquemmentsa routeserarectiligne comme sielle la poursuivait librement : c’est donc uniquement à cette distance insensible de chaque côté de la surface, qui a pour mesure le diamètre de la sphère d'activité de chaque molécule, que le rayon s’infléchit. La trajectoire peut être considérée alors comme une espèce d’hyperbole dont les branches sont les lignes droites

décrites avant et après l'incidence. Ces branches se confondent avec les asymptotes ; et toute la partie curviligne n’occupe qu’un point physique; mais dans les phénomènes de la réflexion ét de la réfraction ce n’est point della nature de cette courbe que nous devons nous occuper : celle-ci dépend nécessairement de l’action corpusculaire, et doit être fort diffcile à déterminer. La seule chose qu’il nous importe de connaître, c’est la direction que doit prendre le rayon après son incidence , et le changement qu’éprouve alors sa vitesse ;si toutefois elle ne demeure pas invariable.

528. — Considérons d’abord une particule lumineuse qui se meut vers la surface d’un milieu ou qui s’en éloigne, en obéissant aux attractions ou répulsions de toutes les molécules de ce milieu, suivant une loi donnée. En concevant cette surface mathématique comme parfaitement polie, et en regardant comme infini le nombre des molécules qui la composent, il est évident que la résultante de toutes les forces attractives et répulsiveS'qui agissent sur la particule sérà dirigée suivant la normale, et d’une intensité insensible à une distance finie de la surface, pourvu que les forces élémentaires de chaque molécule décroissent assez rapidement, à mesure que la distance augmente.

Cela posé, soient xæ'et y les coordonnées de la particule pour un'instant donné. Le plan des x, y, est supposé le même que celui de la trajectoire: Ce plan est évidemment celui des forces, et doit être perpendiculaire à la surface du milieu : y est égal à la perpendiculaire abaïssée de la particule lumineuse sur la surface, et Y (qui est une certaine fonction de y décroissant avec une grande rapidité ) représente la force qui pousse la particule vers la surface, de l'extérieur du milieu à l’intérieur, ou vice versa.

D'après les formules de la dynamique , en désignant par dt l'élément du temps, nous aurons pour équations du mouvement

æx æŒy

Te = 05%ge +Y=o. PRpEin (a)

Multipliant la première par dx, la seconde par dy, faisant la. somme:et intégrant , il viendra

dx +dy

TE + 2 Y dy = constante,

Or, v étant la vitesse de la particule, on a

, — dr +dy Pense Patient d’où

#? = constante — 2 f Ÿ dy.

Comme nous n’avons besoin de considérer que la vitesse finale , c’est-à-dire celle qui reste après l’action du‘milieu ,, en dénotant celle-ci par V', et par V la vitesse initiale, nous aurons, en prenant l'intégrale depuis l’origine du mouvement (Y.) jusqu'à la fin (y);

VV —=—2/Yd7y. .. . (b)

Puisque Po et y, sont infinis par hypothèse, et que la fonction Ÿ décroît avec une telle rapidité qu’elle est sensiblement nulle pour toute valeur finie de y, il est clair qu’en tous cas on peut prendre y ——@ pour première limite de l'intégrale. À l'égard de Vautre, il nous faut distinguer ” deux cas.