V NV

S [(a—x)dx (br) dy} S [(a—2) dx+(bl—y)dy]=0.

Cette équation devant se vérifier pour des valeurs quel-

conques de dx et de dy, puisque les variables + et y sont indépendantes l’une de l’autre, on doit avoir séparément

V V'! V Mi

ser) + (a — D)=—0; s (0) +; (b—y)—= 0. (d)

Ces équations donnent respectivement

SV al SIA npE Ve B— y.

SV az Si Ne by”

d’où (a —x)(b—y)=(bl—7)(a— x).

En effectuant les multiplications et réductions,

b—b ab —ba!

Re —— J a —a! a — a!

et par conséquent b — b!

Ér Es ST ué (a x).

Cette équation signifie que les deux parties S et S! du rayon,avant et après son incidence sur la surface au point C, se trouvent dans un même plan perpendiculaire à la surface, c’est-à-dire au plan des x y.

558. — Maintenant reprenons les équations (d), en leur donnant la forme