X\?2 Y\2 XY F

= == cf = NN — ss 2 G)+() 2c05(P—Q)5=—snm(? Q) (o) La vibration résultante est donc généralement elliptique.

622. — L’ellipse dégénère en ligne droite par l’évanouissement de son petit axe, quand P —Q : on a alors

tang P = lang Q,

ou : 3 a-sinp—a!.sinp' b.sinp<+b'.sin p!

a.cosp—al.cospl! b.cos p + b'.cosp"

Cette équation se réduit à

ab - (ET) sin (p—p')= 0.

Îl n’y a conséquemment que deux cas où la résultante est une ligne droite : le premier lorsque p—p'—=o, c’est-àdire quand les vibrations composantes ont une origine com= ‘ mune et s'accordent parfaitement ; le second lorsque == > c’est-à-dire lorsqu'elles ont lieu dans un même plan et dans latmême direction. En effet, désignant par 77, m!, les amplitudes, et par +, {!;les angles que forment les vibrations avec axe des x,ona

a —m..co5 bb. —m,,.sinh.

a = ml. cosŸ!, b'— nt. sin Vl; de manière que l'équation dont il s’agit revient à tang = tang Lou ÿ — 4".

623. — Dans le premier des deux cas précédents, puisque cos (p—p')=1, N=afea,; Bb EE, PP NOT, et finalement

= —— = tang 9 . . . (to)

C’est la tangente del’angle entre la vibration rectiligne et Vaxe des x.