Si l'épaisseur de la lame est peu considérable par

rapport à la distance de l'écran, a sera tres petit el y deviendra simplement

r=rVil/À,

ce qui fait voir que, pour des rayons d’une réfrangibilité donnée, les diamètres des anneaux sont directement proportionnels à leur: distance de l’écran et en raison inversé de la racine carrée de l'épaisseur. à

681. — Enfin lés diamètres de deux anneaux de même ordre, dus à des lumières homogènes différentes , sont comme les racines carrées deslongueursd’ondulation de ces anneaux. Cette loi étant la même que celle qui donne les diamètres des anneaux formés éntre des objectifs, en remplaçant la lumière homogène par la lumière blanche, nous aurons une suite d’anneaux colorés dont les teintes seront les mêmes que celles des anneaux transmis dont il a été question au paragraphe précédent.

682. — Quoique les rayons produits par la lumière disséminée autour d’un seul point A soient trop faibles pour affecter la vue, si l’on suppose que les surfaces soient des sphères concentriques ( fig. 157) ayant G pour centre commun, des rayons quelconques, tels que GA, G A!, tombant sur ces surfaces, et respectivement perpendiculaires aux écrans GM, G M', peindront sur ceux-ci des systèmes d’anneaux dont G sera le centre. Si l’arc À A! est assez petit, on peut regarder les deux écrans comme n’en formant qu’un (puisque , dans cette hypothèse, BM — M À = B M! — M A!), et les anneaux de chaque point de la surface comme exactement superposés. Augmentant par là d’intensité à mesure que l'aire de la surface exposée est plus grande, les couleurs deviennent nécessairement visibles.

683. — Tel est précisément le cas observé par Newton. Le soleil étant un luminaire d’un diamètre considérable, le trou au centre des sphères peut être regardé comme une portion du disque solaire, de la même grandeur, placée au même endroit. Chaque point indivisible de cette portion sera l’origine d’un système d’ondes qui peindront sur l’écran une suite d’anneaux. Ceux-ci auraient des teintes infiniment plus pures et plus distinctes que les anneaux transmis, si le trou était infiniment petit, puisqu'ils ne seraient pas affaiblis par le mélange de la lumière blanche qui domine dans les autres.et échappe à l’interférence ; miais comme le trou a touiours un diamètre sensible, leurs teintes se mêlent et s’affaiblissent , et cela d'autant plus que l’ouverture est plus grande.

684. — Soit c l’épaisseur du verre et r + c le rayon de la surface B: puisque Q est le foyer conjugué de À , nous aurons

(art. 249)

et, en vertu de l’art. 248, DRCAT 2c—p(r+c)?

en nommant y l'indice de réfraction. Si c est petit en comparaison de r, on a |

: 220 Xe ES TEST Lie E-

Ag —\a)—

ce qui montre que les diamètres des anneaux sont, dans ce cas, en raison sous-doublée directe de l’indice de réfraction et inverse de l'épaisseur.

685. — En réduisant ces formules en nombres, prenant, par exemple, p—©?,n—4, r— 6 pieds — 72 pouces, tr = — la longueur d’une ondulation pour le jaune

ou environ‘ ;?—;, on trouve pour diamètre du second an-

neau lucide produit par la lumière jaune (ce qui correspond à la partie la plus éclatante du même anneau quand on em: ploie.de la lumière blanche),

valeur qui s'accorde bien avec celle de Newton, 2 # ou

686. — Lorsque le miroir reçoit obliquement la lumière incidente, le phénomène devient plus compliqué. Newton l’a

* décrit avec beaucoup d’élégance ( Optique, liy. 2, 4° partie, observ. 10). Dans ce cas, les axes des deux cônes interférents de rayons disséminés, qui sont toujours les rayons incident et réfléchi , ne coïncident point ; mais ce problème peut être résolu comme le précédent, en faisant l’application des mé-

mes principes.

687. -- Le duc de Chaulnes observa de semblables anneaux à la surface d’un miroir couvert d’une légère pellicule de lait desséché, de manière à former une couche semitransparente, ou d’une mousseline ou gaze très fine. (Voy. la description de ses éxpériences dans les Mém. de lAcad. des sciences, Paris,1705.)

Sir W. Herschel (Trans. phil., 1807) cite une expérience assez curieuse, qui se fait en répandant de la poudre (d’amidon) dans l'air, deyant un miroir métallique qui recoit un rayon de lumière, et en interceptant le rayon réfléchi au moyen d’un écran.

L’explication de ces phénomènes paraît dépendre cependant d’autres applications des principes généraux : on l’entendra plus facilement quand nous aurons parlé des couleurs

dues à la diffraction.