Coroll; 3. Dans le cas de rayons parallèles, quand

Deep dE AYUTEE De) Tr pi? dx — (ri —p?} ?

ES PG+Hp) 21 +p P P — 1—+p* 2 Dane DE rer re Fon a LG LA pd) TRES PR SP

141. — Coroll. 4. Nommons c une corde du cercle osculateur passant par l’origine des coordonnées ou par le point rayonnant : alors, d’après la théorie des courbes,

a(pz—y) (G+p).

ae TEr

d’où

qe +=

aber) Ep) Ve Tr AS et 8 Substituant cétte valeur de q{ x! y) dans l'expression générale de f, pour éliminer q, l’on trouve

= OMR ere.

A ETES LE ni dE

en posant, pour abréger,

ES

ÿ ri 2? y IN On tire de là : (Hey j: L o TA 2j ep" d’où l’on conclut r—+c:+ci:+cif—+ ec -" + +. \(r)

Ce qui fournit li propriété suivante (Optique de Smith , édit. de 1738 , p.601) :

SLR Re PES ERRONÉE PT

142. — Q et g sont les foyers conjugués d’un faisceau élémentaire dé rayons réfléchis-au-point P (fig, 19), par la surface d’unétcoùrbe quelconque. |

Soit: Y BPW le cercle osculateur : si la courbe était un cercle, ce sérait la côûrbe même: Divisons les cordes PV ,P W ( directions des rayons incident et réfléchi}, en F et en f; de: telle manière que PF et P f'en soient respectivement le quart, et la relation entre Q'et 4 sera exprimée par la proportion

OP RP EE OPIARE SG EAN Er ATAE(S)