Pour completersla théorie des caustiques, il ne

reste plus qu’à examiner le degré de concentration des rayons

réfléchis en un:point donné.

À cet effet , soit S (fig. 24) un point quelconque, et menons par ce point la droite PS Y 4 tangente à la caustique en Ÿ. L'on peut alors regarder S comme appartenant à une surface conique engendrée par la révolution dela tangente

PY sg autour de l'axe, et tous les rayons réfléchis par l’anneau engendré par la révolution de l’élément P P' seront contenus dans le solide conoïdal forme par la révolution de la figure pp! Y g'q autour de ce même axe. Ainsi les rayons seront concentrés; 1° dans un plan parallèle à celui du papier, dans le rapport de P P' à SS' ou de P Y à S Y ; 2° dans un plan perpendiculaire à celui du papier, dans le rapport des

circonférences des cercles engendrés par la révolution de P

et de S , ou de leurs rayons P M’et ST. En vertu de ces deux

rapports ; la concentration en S sera représentée par

PM BAY: P PaYre

ST X syrumr SX Sy :

si nous désignons donc par l’unité la densité des rayonæau moment de leur réflexion en P, leur densité correspondante

en S sera exprimée par