EE B
, Ou CE:CF::p—r:p 3 (d)
CEE RME Tee Er Net CE NER EN
247. — Nous donnerons à ces résultats une forme plus appropriée à l’usage que nous devons en faire dans la suite, en adoptant une autre notation.
Soient donc
I 7 R — - — la courbure de la surface, les valeurs positives r de r et de R correspondant au cas où le centre E se trouve à droite du sommet C, ou dans la direction des rayons incidents ; I Le À D:= Qù (fig. 42) — la proximité du foyer des rayons ins "2
cidents par rapport à la surface, D étant regardé comme positif quand Q se trouve à la droite de C, comme dans la fig. 42, et comme négatif quand il est à sa gauche, comme dans la fig. 41. Alors, puisque QE = a, et que, dans l'analyse précédente, a est regardé comme positif lorsque Q est à gauche du point E, nous devons avoir (fig. 42),
QE——4a,@QCG—QE+EC—=r—3a; de manière que
Rai
er ce 7 Solent aussi 2 ——;
pe
. = le pouvoir de la surface ; RASE ee f = Cq — la proximité du foyer des rayons réfractés par
rapport à la surface.
Les valeurs positives de F et def, ainsi que de D'etdeR, sont relatives à la situation des points F, f, Q, E, par rapport à la droite de C ou à la direction de la lumière incidente : ce qui revient à regarder toutes les données comme positives dans le cas où les rayons incidents convergent en tombant sur une surface convexe, et passent dans un milieu plus dense. Nous aurons alors
RER DE im;
1 1 LS Om no a —=
Mais l'équation (2) donne
C q pr(r—a)
et nous trouverons, en substituant,
f=(i1-m)R+m D. HORE : - T(e)
Cette équation comprend toute la théorie des foyers des rayons centraux pour des surfaces sphériques, et peut être regardée comme fondamentale.
248. — Quand les rayons sont parallèles, on a D—o, soit que les rayons tombent de gauche à droite ou de droite à gauche : dans les deux cas, f a la même valeur, c’est-à-dire
(1—m)R, ainsi que la principale distance focale F don-
née par l’équation From) Re ne 2 (f) ce qui fait voir, en outre, que le pouvoir d’une surface sphé-
rique est en raison directe de sa courbure.
249. — On conclut aussi des équations (e) et (f), = een D METAL CE (2)
