Trouver le pouvoir ét les foyers d’une seule lentille

dans le vide.

Soient R’ et R’ les courbures respectives de sa première et de sa seconde surface, # l'indice deréfraction du milieu dont

1 I , elle est faite, m—-—F ,son pouvoir : nous aurons alors, puisque la dernière réfraction se fait dans le vide,

F=gr EF, f=F+D; mais Fe (a — mi) Rl,setl" (1 m").R7.

Et comme

M — ») tm =;

pvp ox di £

Let 2e

du?

(Na

ue à

tes équations deviennent

FE -(p—1) R',etF—=—{(p—1)R';

de manière que les foyers de la lentille sont déterminés fina-

lement par les équations 5

) f=Er+D. d

262. — Coroll. 1. Le pouvoir d’une lentille est proportionnel à la différence des courbures des deux surfaces pour un ménisque ou pour une lentille concavo-convexe, et à leur somme pour une lentille bi-convexe ou bi-concave.

Quant aux lentilles plano-convexes ou plano-concaves , leur pouvoir est simplement proportionnel à la courbure de la surface convexe ou concave.

263%. — Coroll. 2. Dans les lentilles bi-convexes, R! est positif et R’ négatif; de sorte que , Si y surpasse l’unité, Fest positif, c’est-à-dire que les rayons convergent vers un foyer derrière la lentille. Dans les lentilles plano-convexes, R/— o et R'est positif, ou R!'—o et ÆR’ est négatif (260); d’où il suit que F est positif et que les rayons convergent dans les deux cas. Il en est de même des ménisques où R’ est également positif, et où R/; quoique positif ; est moindre que R’ (fig: 49).

Dans ces différents cas, le foyer est dit réel, parce que les rayons ‘s’y rencontrent effectivement. Le contraire a lieu à l’égard des lentilles bi concaves, plano-concaves ou concavoconcayves ; le foyer se trouve du côté opposé, c’est-à-dire du côté des rayons incidents , et les rayons parallèles divergent après leur réfraction, à partir de ce point.

Dans ce cas donc ils ne se rencontrent jamais, et ce foyer est dit foyer virtuel.

264. — Coroll. 5. Siu 1, c'est-à-dire si ja lentille ést faite d’une matière plus rare que le milieu ambiant ( qui ne doit point être le vide, pourvu que tout le système s’y trouvé plongé), & — 1 est négatif, et toutes les propriétés des lentilles convexes appartiennent alors aux lentilles concaves : celles-ci ont alors un foyer réel, tandis que celui des autres n’est que virtuel.

265. — Coroll. 4. Les lentilles bi-convexes, planoconyvexes ou ménisques, formées d’une matière plus dense que le milieu qui les environne, ont un pouvoir positif : le contraire a lieu si leur matière est plus rare.

266. — Coroll. 5. Le foyer des rayons parallèles est toujours à la même distance, quelle que soit la face de la lentille qui recoit les rayons. En effet, si l’on retourne la lentille, R' devient R”, et réciproqnement; mais, comme elles changent de signe en même temps, la valeur de F n’éprouve aucune altération.