Ces valeurs étant substituées dans celle de 4f

cette derniere quantité se trouvera exprimée en fonction explicite des rayons des surfaces et de leurs indices de réfraction , ou de quantités réciproques à celles-ci.

Si le système se trouve dans le vide, ou si la dernière réfraction se fait dans le vide, M = x, et lé second membre de l'équation () fournit une expression fort simple de la valeur de'A f.

Dans tous les cas, l’aberration totale est donnée, comme ci-déssus , par l’équation

ins re Af

et l’aberration latérale

295. — Pour exprimer l’aberration d’une lentille infiniment mince placée dans le vide, désignons respectivement par Q', Q"', etc, les différents termes de l’équation générale ; de manière que

M.af—=(Q + Q"—H Q" — etc. }y24 …

Alors ,pour!le cas d’une seule lentille dans le vide, quand

Te nm ° > ,

lon a 3 Sf—Q+0Q"; et, posant pour un moment REESDE BEN RE ERIC l’on trouve

1 — mn

DR me B° (m B — D)

; 1 — ml QE 2 (Gm'B— C} (mB—mD—C); d’où Enr QHQ'—=—- TE 7° CI(2m'B-C) (m°B-m!D)+(C-m!B)].

me, : u En écrivant , au lieu de B et de C,. leurs valeurs et — au

lieu de m!, le polynome entre parenthèses devient

5 [(2—p) Ru BR" — 2D] [R—(1+p)D] de DGe 1) Rte RIDE À Après avoir opéré toutes les multiplications ct ordonné

d’après les puissances de D, l’on substituera le résultat ainsi que la valeur de

ml (=?) et de C(—=R —R') 172 : "