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ce qu'il ait:pris la forme d’un eylindre terminé aux deux bouts par des ellipses parallèles, comme dans la fig. 101. Alors on détachera les prismes en chauffant le mastic, et l’on enchässera chacun d’eux séparément dans une lame de cuiyre, comme dans la fig. 102, de manière que leurs bases cir. culaires soient en contact, et qu'ils puissent tourner librement l’un sur l’autre autour de leur centre commun. Le prisme inférieur est fixé au centre d’un cercle gradué DE; tandis que l’armure du prisme supérieur ou mobile est garnie d’une alidade portant un vernier qui donne les dixièmes de degré et même les minutes, s’il est nécessaire. Tout l’appareil est suspendu entre deux branches, où il peut osciller librement, etlelimbe peutglisser dans des rainures pratiquées aux points d'appui, en tournant dans son propre plan, ce qui permet de donner au prisme composé toutes les positions que l’on veut pour recevoir le rayon incident dans un plan et sous une inclinaison quelconques. Il est: évident que l’angle réfringent est rigoureusement nul quand les prismes sont opposés et le vernier sur zéro, comme dans la fig. 102. Si l'on fait tourner l'instrument de 180, les prismes agissant dans le même sens, leur angle commun sera double de l’angle d’eux en particulier de chacun. Dans les situations intermédiaires, l'angle entre les plans de leurs faces extérieures doit passer par tous les degrés de grandeur entre zéro et ’angle commun : or la trigonométrie sphérique nous apprend que , si 0 est l’angle donné par le vernier ou l'angle de rotation des prismes l’un sur l’autre, à compter du zéro vrai, l'angle du prisme composé se déduira de l’équation

sin À — sin 2. sin (A), Hier (b)

dans laquelle (A) est l'angle réfringent de chaque prisme, et A l'angle du prisme composé.

455. — Pour se servir de cet instrument, l’on place le prisme A!, dont on veut comparer le pouvoir dispersif à ce-

lui du milieu (A), de manière que son arète soit horizontale et le plus bas possible, devant une fenêtre dont on regarde un barreau horizontal ; en faisant mouyoir le prisme jusqu’à ce que la réfraction de ce barreau soit la moindre possible, c’est-à-dire jusqu’à ce que l’image soit stationnaire quand on donne au prisme un léger mouvement en avant ou.en arrière. L’on prend alors le prisme composé, que l’on amène sur le zéro et dans une position verticale sur le cercle; puis on le met derrière le premier prisme. On écarte son index de quelques degrés du zéro, et l’on fait tourner le cercle gradué dans son propre plan jusqu'à ce que la réfraction produite par le second prisme soit opposée à celle du premier. La coloration sera plus faible qu'auparavant. L’on continuera ainsi jusqu’à ce que les couleurs se compensent à péu près; alors, au moyen du mouvement d’oscillation et de celui de rotation autour de l’axe vertical, l’on ajustera l'appareil de telle sorte que deux des barreaux de la fenêtre, l’un horizontal et l’autre vertical, paraissent se couper à angles droits, en les regardant à travers les deux prismes.

Un peu d’habitude rend cette opération très aisée, quoiqu’elle semble assez difficile au premier abord. L’on achèvera alors la compensation des couleurs; et, après avoir vérifié par la même épreuve la position du prisme composé, et noté l'arc parcouru sur le limbe, l’on calculera l’angle cherché A au moyen de l'équation (b). On peut s’éviter cette peine en formant une table des valeurs de À correspondant à celles de 6 (en supposant toujours que celle de (A) soit déterminée préalablement par des mesures très exactes), ou en divisant le cercle, non en parties égales de 6, mais en valeurs correspondantes de À , afin d’y lire immédiatement l’angle demandé.

434. — Dans son ingénieux traité sur de nouveaux instruments de physique, ouvrage qui contient une foule d’inventions curieuses et d'applications utiles, le docteur Brewster propose une méthode plus simple et meilleure, au total, de

; déerhiiet les pouvoirs dispersifs de deux prismes : elle consiste à faire varier, non l'angle réfringent du prisme compensateur, mais la direction dans laquelle le rayon se disperse.

Supposons qué Von puisse produire avec une ligne de lumière blanche une frange colorée, en employant un prisme de comparaison disposé de telle manière que les conleurs occupent le même espace angulaire dans cette frange que dans celle que produirait un prisme d’un pouvoir dispersif inconnu : il est clair qu’en faisant réfracter la frange par ce dernier prisme, dans une direction perpendiculaire à $@ largeur et opposée à l’ordre de ses couleurs, cètte nouvelle ré: fraction doit compenser la première êt détruire la coloration : par conséquent , si l’on connaît la position du prisme compensateur, la dispersion due au premier pourra être calculée,

Pour y parvenir, soit AB (fig. 105) une ligne Jamineuse horizontale d’une longueur considérable, et supposons-la réfractée par en bas, mais obliquement, dans la direction Aa, B6, par un prisme de comparaison dont le pouvoir dispersif est plus grand que celui dn prisme dont il s’agit : ilse formera ainsi un spectre oblique a b b'a', a b étant le rouge et a! b! le violet. La largeur angulaire de cette frange colorée sera

am = aa! X lé sinus de Pangle entre le plan de réfraction et l'horizon.

Maintenant, si le prisme dont on veut mesurer le pauvoir dispersif réfracte verticalement par en haut cette bande colorée, et si le plan de première réfraction est tellement incliné sur l'horizon que l’angle dont Pœil est le sommet , et qui est sous-tendu par am , soit justement égal à l’angle de dispersion de l’autre prisme, toutes les couleurs de la portion rectangulaire bca!d se confondront dans la ligne horizontale A'B', qui paraîtra incolore, excepté en A! et en B!, où

les triangles colorés ac a!, bdb!, rendront rouge l'extrémité AA, et bleue l’extrémité B!B.

Ainsi, le second prisme demeurant fixe et son arète hori-=

zontale au point le plus bas, l’on fera tourner graduellement le premier, ou le prisme de comparaison, dans le plan perpendiculaire à sa section principale, jusqu'à ce qu’on trouve à la fin une position où la ligne deux fois réfractée A!B! paraisse incoloreien haut et en bas. L/on arrêtera alors le prisme, et l'angle d’inclinaison de son arète sur l'horizon sera le complément de l'angle ‘aa!m, que nous appellerons @. ; Supposons maintenant les deux prismes dans leur lieu de moindre déviation : comme il est indifférent que l’un ou l’autre prisme soit le premier, mettons le:prisme à examiner vis-à-vis de l’objet (1). Alors, D’ et D'étant les déviations totales que le prisme.fixe et le prisme mobile font éprouver au

rayon rouge, nous aurons $5D'—5D.sn5=o,

d’où l’on tire

HPROTEST TIPTE: tang + (À + D)

p Opu—tT p'p—1 tang;(A+D' les angles + (AD) et E (AD!) étant donnés par les équations”

sin+-(A-D)=y.sinrA, sin:(A'LD')—=y!.sinxA.

. sin 0,: *(c)

(1) Le docteur Brewster a choisi une position un peu différente (traité Sur de nouveaux instruments, etc. , page 206), dans la vue de simplifier les formules ; mais il nous semble que l'on ne gagne rien de ce côté par cet arrangement,